高中数学人教A版必修第一册课件2.3二次函数与一元二次方程、不等式 (课件共12张PPT)

(共12张PPT)
2.3（第二课时）
一元二次不等式的应用
＝b2-4ac >0 =0 <0
二次函数
y=ax2+bx+c
的图像
ax2+bx+c=0
的根
ax2+bx+c>0
的解集(a>0)
ax2+bx+c<0
的解集(a>0)
x
x
x
y
o
y
o
y
o
x1
x2
●
●
●
＝b2-4ac >0 =0 <0
二次函数
y=ax2+bx+c
的图像
ax2+bx+c=0
的根
ax2+bx+c≥0
的解集(a>0)
ax2+bx+c≤0
的解集(a>0)
x
x
x
y
o
y
o
y
o
x1
x2
●
●
●
解一元二次不等式的步骤:
① 将二次项系数化为“+”（a>0);
② 计算ax2+bx+c=0判别式;
④ 由图象写出解集.
③ 画出y=ax2+bx+c的简图;
将分式不等式转化为
整式不等式后再进行求解
练习：解下列分式不等式
解简单的分式不等式的步骤：
1.移项将不等式的右边化为0
2.转化为一元二次不等式(或不等式组)求解,（在转化的过程中要注意等价变形，保证分母不为0）
一、解简单的分式不等式的步骤：
1.移项将不等式的右边化为0
2.转化为一元二次不等式(或不等式组)求解,（在转
化的过程中要注意等价变形，保证分母不为0）
课堂小结：
二、一元二次不等式恒成立问题的解法：
方法一：数形结合转化为二次函数的图象问题
方法二：参变分离转化为求最值问题