高中数学人教A版必修第一册课件2.1等式性质与不等式性质 (课件11张PPT)

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2.1等式性质与不等式性质（二）
一、复习回顾
1.两个实数 a，b大小关系的基本事实：
2.判断两个实数大小的依据：
作差法
作差
变形
判断符号
确定大小
若b>a,结论又会怎样呢
2. 比较
与
的大小.
解：x3－(x2－x+1)=x3－x2+x－1
=x2(x－1)+(x－1)
=(x－1)(x2+1),
∵ x2+1>0，
∴ 当x>1时，x3>x2－x+1；
当x=1时，x3=x2－x+1，
当x<1时，x3这是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标.会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它看上去像一个风车,代表中国人民热情好客.
二、新授
思考1): 这会标中含
有怎样的几何图形
思考2): 你能否在这个
图案中找出一些相等
关系和不等关系吗
1.探究图中的数量关系：
a
b
1)正方形ABCD的
　面积S=＿＿＿＿＿
2)四个直角三角形的
　面积和S’=＿＿
3)S与S’有什么　　　
　样的不等关系？
S____S′
>
1.探究图中的数量关系：
问：那么它们有相等的情况吗？
2.图案的变换：
A
D
B
C
E
F
G
H
b
a
重要不等式： 一般地，对于任意实数a、b，我们有
当且仅当a=b 时，等号成立.
A
B
C
D
E(FGH)
a
b
3.重要不等式：
你能给出不等式 的证明吗？
证明:（作差法）
4.证明重要不等式：
结论：一般地，对于任意实数a、b，总有
当且仅当 a=b 时，等号成立
文字叙述为:两数的平方和不小于它们积的2倍.
适用范围：
a , b∈R
5. 重要不等式：