高中数学人教A版必修第一册课教案2.3一元二次不等式（word版教案）

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§2.3二次函数与一元二次方程、不等式（2）
【教学目标】
1、会解含参不等式、分式不等式和高次不等式；
2、会建立一元二次不等式模型解决实际问题.
【教学过程】
题型一：解关于x的含参不等式。
[例1] 解下列关于x的不等式
(1) x2＋(1－ a)x－ a ＜0 (2) x2－a＋1<0.
(3)ax2－(a＋1)x＋1<0.
[例2] 解下列关于x的分式不等式
[例3] 解下列关于x的高次不等式
练习：　汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析交通事故的一个重要因素．在一个限速40 km/h的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是发生了轻微碰撞．事发后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12 m，乙车的刹车距离略超过10 m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间分别有如下关系： s甲＝0.1x＋0.01x2， s乙＝0.05x＋0.005x2.
试判断甲、乙两车有无超速现象，并根据所学数学知识给出判断的依据．
【巩固练习】
1、解下列不等式
（1）(x2－7x＋12)(x2＋x＋1)>0
(4)x2－(a2＋a)x＋a3>0；
2.若产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3 000＋20x－0.1x2(0追求卓越 做最好的自己
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