人教版八年级上册数学12.2三角形全等的判定（HL）同步训练 （含答案）

人教版八年级上册数学12.2三角形全等的判定（HL）同步训练
一、单选题
1．如图，锐角△ABC的两条高BD，CE相交于点O，且CE＝BD，若∠A＝50°，则∠BCE的度数为（　　）
A．20° B．25° C．30° D．35°
2．如图所示，已知在中，，，交于点，若，则（ ）
A． B． C． D．
3．如图，△ABC中，点D是BC边上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC，且BD=FC，BE=DC，∠AFD=155°，则∠EDF的度数是（　 　）
A．50° B．55° C．60° D．65°
4．如图，在中，，D是上一点，于点E，，连接，若，则等于（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．如图，在Rt△ABC的斜边AB上截取AD＝AC，过点D作DE⊥AB交BC于E，则有（ ）
A．DE＝DB B．DE＝CE C．CE＝BE D．CE＝BD
6．已知射线OC平分，点P、M、N分别在射线OC、OA、OB上，且，于点E，若，则的度数为（ ）
A．20° B．35° C．55° D．70°
7．如图，在△ABC中，则下列结论不成立的是（ ）
A． B．
C．BD＝CD D．△ABC是等边三角形
8．如图，在Rt和Rt中，，，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，．有下列结论：①；②；③；④≌．其中正确结论的个数是（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．如图，AD是△ABC的高，AD＝BD＝8，E是AD上的一点，BE＝AC，AE＝2，BE的延长线交AC于点F，则CD的长为 _____．
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，BE=BC，连接BD，若AC=8cm，则AD+DE等于________．
11．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在边AC上，DE⊥AB于点E，DC=DE，∠A=34°，则∠BDC的度数为___________．
12．如图，已知，，，则______．
13．如图，在中，为边的中点，于点，于点，且．若，则的大小为__________度．
14．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，线段PQ=AB，点P、Q分别在AC和与AC垂直的射线AM上移动，当AP= ________ 时，△ABC和△QPA全等．
15．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为40和28，则△EDF的面积为______ ．
16．如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，则∠EDF＝________．
三、解答题
17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．
(1)求证：AE＝CD．
(2)若AC＝9，求BD的长．
18．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，∠B＝∠E＝90°，∠A＝55°，AD＝CF，AB＝DE．求∠F的度数．
19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC．
(1)求证：BD＝DF．
(2)求证：AB=AC+CF．
20．如图，AB＝AC，直线l过点A，BM⊥l，CN⊥l，垂足分别为M，N，且BM＝AN．
(1)求证：∠BAM=∠ACN；
(2)求证：∠BAC＝90°．
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．C
5．B
6．A
7．D
8．C
9．6
10．
11．62°
12．50°
13．60
14．5cm或10cm.
15．6
16．50°
17．(2)BD=4.5cm
18．
20．(2)∠BAC＝90°
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页