人教版九年级上册数学22.1.4二次函数y=ax?+bx+c的图象和性质同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.1.4二次函数y=ax2 +bx+ c的图象和性质同步训练
一、单选题
1．下列抛物线中，与抛物线具有相同对称轴的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知是不为0的常数，函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可以是（ ）
A． B．
C． D．
3．若二次函数的最小值是3，则a的值是（ ）
A．4 B．－1或3 C．3 D．4或－1
4．关于抛物线，下列说法错误的是（　　）
A．开口向上 B．与x轴有两个重合的交点
C．对称轴是直线x＝2 D．当x＞2时，y随x的增大而减小
5．下列各点不在二次函数的图象上的是（　　）
A．(0，-1) B．(1，0) C．(2，-1) D．(3，0)
6．函数的图象如图所示，则该函数的最小值是（ ）
A． B． C． D．
7．把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的解析式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．抛物线开口方向是 _____．
10．若抛物线y＝﹣2x+m与x轴的一个交点是（﹣2，0），则另一交点坐标是___．
11．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的新的抛物线的解析式为 _____．
12．已知二次函数(其中是自变量)，当时，的最大值为9，则的值为________．
13．已知抛物线的顶点在x轴上，则m的值是_____．
14．如图，已知A（1，1），B（3，9）是抛物线y＝上的两点，在y轴上有一动点P，当△PAB的周长最小时，则此时△PAB的面积为 _____．
15．点，，均在二次函数的图象上，则、、的大小关系是__．（用“＜”连接）．
16．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－2，0)，且对称轴为直线x＝1，其部分图象如图所示． 对于此抛物线有如下四个结论：
①b＝－2a；
②4a＋2b＋c＞0；
③若n＞m＞0，则x＝1＋m时的函数值小于x＝1－n时的函数值；
④点(－，0)一定在此抛物线上．
其中正确的结论是___________．
三、解答题
17．如图，抛物线与x轴交于A，B两点．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标．
18．抛物线经过A（－1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线的顶点坐标及对称轴；
19．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)在抛物对称轴上找一点D，使∠DCB＝∠CBD，求点D的坐标；
(3)在直线BC找一点Q，使得△QOC为等腰三角形，写出Q点坐标．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点和点.
(1)求这条抛物线所对应的函数解析式；
(2)点为该抛物线上一点（不与点重合），直线将的面积分成两部分，求点的坐标.
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．D
5．D
6．A
7．A
8．C
9．向下
10．（4，0）
11．
12．1或
13．9
14．6
15．
16．①②④
17．(1)
(2)抛物线的对称轴是直线x＝1，顶点（1,-4）
18．(1)
(2)顶点坐标为，对称轴为直线．
19．(1)
(2)
(3)
20．(1)
(2)
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