人教版九年级上册数学22.2二次函数与一元二次方程同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.2二次函数与一元二次方程同步训练
一、单选题
1．如图，抛物线的对称轴是，关于x的方程的一个根为，则另一个根为（ ）
A． B． C． D．0
2．已知二次函数y＝x2+6x+c的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是（ ）
A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（﹣5，0） D．（5，0）
3．如图，一次函数y1＝kx+n（k≠0）与二次函数y2＝ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于A（﹣1，4），B（6，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为（　　）
A．﹣1≤x≤6 B．﹣1≤x＜6 C．﹣1＜x≤6 D．x≤﹣1或x≥6
4．若二次函数y＝ax2+bx+c的部分图像如图所示，则方程ax2+bx+c＝0的解是（　　）
A．x＝1 B．x＝1或﹣4
C．x1＝1，x2＝﹣3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣2
5．二次函数y＝ax2+bx的图像如图，若一元二次方程ax2+bx+m＝0有实数根，则m的最大值为（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
6．二次函数与x轴的交点个数是（ ）
A．只有一个交点 B．有两个交点 C．没有交点 D．无法确定
7．从-1、0、3、5、7五个数中任意选取一个数，记为m，则使二次函数y=mx2+6x+2与x轴有交点时的m的值有（ ）个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，她与x轴的两个交点的横坐标分别是﹣4和3，下列判断中：①a＞0；②abc＜0；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤a＝b．其中正确的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
9．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为 _____．
10．抛物线y=2与x轴的公共点的个数是____．
11．一次函数与二次函数的图象交于B（1，0）和D（，4）两点，当时，x的取值范围是________．
12．如图，过点D（1，3）的抛物线y=-x2+k的顶点为A，与x轴交于B、C两点，若点P是y轴上一点，则PC+PD的最小值为____．
13．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣3，6)，B(1，3)，则方程ax2﹣bx﹣c＝0的解是_________．
14．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列说法：①abc＞0；②x＜0时，y随x的增大而增大；③ax2+bx+c＝0的解为x1＝﹣1，x ＝3；④a+b+c＝0；⑤x＜﹣1或x＞3时，ax2+bx+c＜0，其中正确的序号是_________．
15．已知抛物线的部分图像如图所示，则方程的解是___________
16．已知抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和点之间，其部分图像如图，则以下结论：①；②当时，随增大而减小；③；④若方程没有实数根，则；⑤，其中正确结论是______填序号
三、解答题
17．如图，已知抛物线经过A（﹣3，0），C（0，﹣3）两点．
(1)求b，c的值；
(2)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标，并结合图象，求出当y＜0时，x的取值范围．
18．二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
(1)求二次函数的解析式；
(2)直接写出不等式的解集______；
(3)若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______．
19．已知抛物线与y轴交于点（0，-3）．
(1)求抛物线与x轴的公共点坐标和它的顶点坐标，并画出这条抛物线；
(2)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？
(3)当x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？
20．二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
(1)不等式的解集为______．
(2)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______．
(3)当时，方程有实数根，则的取值范围是______．
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试卷第5页，共6页
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．C
5．D
6．A
7．B
8．D
9．
10．2
11．
12．
13．x1＝﹣3，x2＝1
14．②③⑤
15．或
16．②③④
17．(1)b=2，c=-3；
(2)-3＜x＜1
18．(1)
(2)或
(3)
19．(1)抛物线与x轴的公共点坐标为（1，0）和（－3，0），顶点坐标为（-1，-4），图见解析
(2)x＜－3或x＞1
(3)x＜－1
20．(1)1＜x＜3
(2)k＜2
(3)﹣2＜t≤2．
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