苏教版三年级数学上册《间隔排列》教案

苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第78～79页的“综合与实践”间隔排列。
1.通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列时，两端物体比中间物体多1，中间的物体比两端的少1”这一规律。
2.能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
经历探索规律的过程，找到“两种物体一一间隔排列时，两端物体比中间物体多1，中间的物体比两端的少1”并能运用规律。
发现规律，建立相应的数学化模型。
课件。
▍流程一：引入新课
出示情境图。
提问：这个教室的课座椅排列得整齐吗？怎样排列的？
学生发现：一张桌子一把椅子，一张桌子一把椅子……间隔着排列的。
提问：那你们爱吃的骨肉相连呢？
学生发现：一块肉，一块骨头，一块肉，一块骨头……间隔排列的。
提问：再来看看这些花的摆放，怎么摆的？
学生发现:红、绿、红、绿、红、绿间隔着摆放的。
提问:这些物品的摆放有什么相同之处？
引出都是按照一一间隔排列摆一摆的。
▍流程二：探究新知
1.出示例题图。
提问：下图中小兔与蘑菇的排列有什么特点？
生：一只小兔一个蘑菇、一只小兔一个蘑菇……
像这样两种物体一个隔一个的排列就叫作一一间隔排列。
提问：这幅图中还有没有一一间隔排列的物体？谁和谁是一一间隔排列的？
生1：有（手帕和夹子）
生2：有（木桩和篱笆）
提问：仔细观察表格中每组两种物体的个数，把你的发现填在表格下面的横线上，然后在小组里交流。
小兔（ 8 ）只 木桩（ 13 ）根 夹子（ 10 ）个
蘑菇（ 7 ）个 篱笆（ 12 ）块 手帕（ 9 ）块
提问：比较每组中两种物体的数量，你有什么发现？
（1）夹子和手帕。
生：夹子个数比手帕块数多 1。
师：反过来？
生：手帕块数比夹子个数少 1。
师：为什么夹子个数会比手帕块数多1，手帕块数比夹子个数少 1？
（2）小兔和蘑菇。
（3）木桩和篱笆。
生：树桩个数比篱笆个数多 1，篱笆个数比树桩个数少 1。
提问：从位置上看，夹子、小兔、木桩在每组的排列中有什么相同的地方？
告知学生我们把处于一一间隔排列成一行两头的物体叫两端物体。反过来，手帕、蘑菇、篱笆处于中间，就叫中间物体。
提问：猜一猜，两种物体一一间隔排成一行，两端物体相同，两端物体个数和中间物体个数之间有怎样的关系？ （相差1）
2.动手操作，内化规律。
展示交流。
（1）让学生把一只小兔一个蘑菇看成一组，先圈一圈，再说一说。
（2）让学生用学具摆一摆。
提问：小棒和圆一一间隔排成一行，两端都是小棒，我们发现的这些关系与前面猜想的规律一致吗？
（3）抽象规律模型。
提问：大家用小棒和圆画出了许多摆法， 你发现了什么？
引导学生体会不管是什么物体，也不管有多少个，只要是一一间隔排成一行，两端相同，两端物体的数量就比中间物体的数量多1。
▍流程三：巩固应用
1.独立完成教科书第79页的1、2题。
集体订正答案，发现学生错误，进行生生互评。
引导学生说出：中间物体的数量比两端物体少1。
2.把正方形和圆一一间隔排列成一行，正方形有10个，圆最少有几个、最多有几个、还有那种可能性？
可以在纸上画一画，也可以用算式算一算。
生1列式：10－1＝9，追问：为什么减1？
生2列式：10＋1＝11，追问：为什么加1？
生3：10，追问：为什么是10个？
引导学生说出：两端相同，它们的数量会多一个或者少一个，两端不同，它们的数量一样。
师总结：按照一一间隔排列的两种物体，如果两端相同，它们的数量相差1；如果两端不同，它们的数量正好相等。
3.寻找生活中具有一一间隔规律的物体。
生活中还有一种特殊的间隔排列，环形的，展示手串。
▍流程四：全课小结
这节课很快就结束了，回忆一下，你在这节课学到了哪些知识？