苏教版三年级数学上册《周长是多少》教案

苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第46～47页的综合与实践“周长是多少”。
1.使学生经历拼一拼、比一比、画一画、量一量等数学实践活动，加深对周长含义的理解，进一步掌握长方形和正方形周长的计算方法，初步体会估计图形周长的方法。
2.使学生通过数学实践活动，体会图形变化与周长间的联系，用自己的方法猜测、估计图形的周长，初步形成创新的意识，发展数学思维。
3.使学生在周长与图形变化的联系中产生对数学的好奇心和积极情感；获得成功的体验，树立学好数学的自信心。
周长的计算、推算和估计方法。
在动手操作中初步体会图形转化的一些方法，培养思维的灵活性，逐步发展空间观念和直观思考能力。
学生剪下教科书第105页上边长1厘米的正方形。
▍流程一：谈话导入，明确目标
回顾：前几节课，我们研究了哪些内容？
谁能说说周长指的什么？能任意画一个图形，和同桌互相指一指所画图形的周长吗？
明确：围成平面图形一周边线的长，是平面图形的周长。
长方形和正方形的特征是什么，它们周长的计算方法又是什么呢？
明确：长方形、正方形周长计算方法。
引入：看来同学们对周长的认识、计算掌握得不错。今天老师带来一些学具和同学们一起来玩一玩，在活动中进一步研究平面图形的周长，找找它们的周长是多少，比比你在活动中有哪些新的认识和收获。有没有信心计算出任何一个封闭的平面图形周长？（板书课题）
▍流程二：操作实践，解决问题
1.活动一：拼一拼
（1）引导：请同学们从准备的小正方形中，拿出6个边长1厘米的小正方形，你能用这些小正方形拼成怎样的图形呢？自己拼一拼，和同桌交流拼成的是什么形状。
交流：你是怎样拼的？（采集3～4种拼法展示，包括不规则图形。）
这里拼成的每个图形周长是多少？（引导算出周长并板书周长结果）这些周长有相同的和不同的吗？
引导看周长相同的图形都是拼接了几条边，不同的各拼接了几条边，明白小正方形被拼接的边多，周长就短一些；被拼接的边少，周长就长一些。
请每个同学算一算自己拼成的图形的周长，看一看，和这里几个图形的周长一样吗？
（2）引导：你还能拼出怎样的图形？自己再拼几个不同的图形，每次都算一算周长，并且记录下来。
交流：你拼了几个不同的图形？每次的周长各是多少？
每次的周长有相同的和不同的吗？
（3）比较：都是6个边长1厘米的正方形拼成的图形，比一比，周长都相同吗？你有什么体会和大家分享？
想一想：用8个或者更多个这样的小正方形也可以拼成不同图形，周长可能会都相等吗？
小结：我们通过拼图算周长，进一步认识了周长指的什么，而且了解了用6个边长1厘米的小正方形可以拼出好多不同的图形。由于拼法的不同，拼出的图形周长可能相等，也可能不相等，关键看拼接了多少条边。
2.活动二：比一比
（1）出示教科书第46页的“比一比”方格纸上的前两个图形，说明每个小方格边长1厘米。
引导：这里也有两个不同的图形，你感觉它们的周长相等吗？（学生自由发表个人意见）
感觉相等的有哪些同学？感觉不相等的呢？请想一想或者算一算，验证你的感觉。
交流：这两个图形周长到底相等吗？你用什么方法验证的？
结合交流，引导学生理解并确认周长相等：
①通过数格子和计算，得到两个图形的周长各是多少，说明周长相等。
②将相应的边通过平移，转化成完全一样的图形，说明周长相等。（板书：平移转化）
说明：这里两个图形的形状不同，但两个图形的周长是相等的。
（2）出示“比一比”里的第三个图形。
你看看这个图形，能猜猜它的周长是多少厘米吗？先和同桌猜一下，再算出结果。
交流：你猜的图形周长是多少，猜的方法是什么？计算出的周长是这样的吗？
3.活动三：画一画
引导：我们都能找到一个图的周长并算出其周长了，那反过来，告诉你一个长方形或正方形的周长，你能把这个图形画出来吗？
这是一张方格纸，（出示方格纸）每个小方格的边长表示1厘米。请大家在教科书第47页的方格纸上，画出周长20厘米的长方形或正方形。画好后先和同桌交流画的是怎样的长方形或正方形，怎样想的，看看画法是不是相同，再想想还可以怎样画。明白了吗？
学生独立画图、交流，教师巡视、指导。
交流：你画的是怎样的长方形或正方形，怎样想的？（展示学生画出的不同图形，并要求说明想法）
引导学生发现先算长和宽的和，是20厘米的一半；进一步去思考，长和宽各是多少；然后画出长方形或正方形。结合梳理并有序呈现。
梳理思路：
长/cm 9 8 7 6 5
宽/cm 1 2 3 4 5
追问：知道周长画长方形或正方形，需要怎样想？
提问：如果一个长方形或正方形的周长是12厘米，你能说出所有可能的情况吗？
指出：知道了长方形的周长，那周长的一半就是长和宽的和，这样就能有序地找出长、宽各是多少，得到不同的长方形；当长和宽相等时，就是正方形。也可以直接用周长除以4，得出正方形的边长。
4.活动四：量一量
引导：规则图形的周长，我们会想、会算、会画了，可生活里并不都是规则图形，（出示“量一量”的图形）像这两个图形的周长大约是多少呢？你有办法知道吗？说说你的想法。（学生交流）
估计：小朋友想了这么多办法，其中的估算和用尺子去量都是不错的方法。估算需要，估得比较准确哦！你有把握吗？
为了你以后能估算得准一些，我们先来估一估，再量一量、比一比，看看是差不多呢还是相差很多，以后就可以调整估算时的感觉。经常这样做，你就会增长估算经验，提高估算能力。你想先估一估吗？
现在请你先估算一下，把估算的结果分别填在两个图形下面。
交流：你估算的结果各是多少？能说说你的估算方法吗？
说明：估算时，可以根据图形的实际情况，灵活采用符合实际的方法。比如五角星，有的小朋友先估算一条线段大约几厘米，再估出周长多少厘米；圆的周长，有的小朋友先把圆，平均分成4份，估算1份大约几厘米，再估出周长多少厘米。这些就是好办法。
引导：办法不错，可是对长度的感觉准不准呢，估算得是不是差不多呢？让我们现在动手量一量、比一比。你准备怎样量这两个图形的周长？
交流方法，了解测量圆的周长可以先用线绕，再用尺量出实际长度。
操作：请每人再量一量，填写量出的周长，然后和估算的周长比较一下，调整你的估算经验。
学生测量、记录，教师巡视，指导测量方法。
交流：你是怎样量的？（结合圆周长的测量说明“化曲为直”的方法）你量得的结果是多少？
把实际周长和你的估算比一比，看看相差大不大，觉得估算得怎样？
指出：对待不规则图形，先要看清它的周长指的是什么，可以用估算的方法得出周长大约是多少，也可以测量实际周长是多少。估算时可以根据具体图形采用灵活的方法估算；测量不规则图形的周长，可以先用线绕一绕再量一量，这就是“化曲为直”的方法。
▍流程三：回顾反思，交流体会
启发：今天的综合与实践活动的主题是什么？
请大家回顾一下，今天围绕图形周长这个主题，开展了哪些活动。
通过上面这四项活动，你对周长又有了哪些新的认识？