2022-2023学年人教版数学八年级上册14.3.2运用完全平方公式分解因式 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
14.3.2 完全平方公式因式分解
学习目标:
1、会用完全平方公式进行因式分解;
2、提高综合运用提取公因式法与公式法能力。
完全平方式的特点：
1、是三项式
2、有两“项”是两个数的完全平方，且符号相同，
3、有一“项”是这两数积的 2倍或-2倍
具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成完全平方形式，便实现了因式分解.
完全平方式
例如：
我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式。我们称之为：运用完全平方公式分解因式
练习1:1.下列多项式是不是完全平方式？
(1)a2-4a＋4
(4) a2＋ab+b2
(2) 1＋4a2
(3) 4b2＋4b-1
2.下列各式能不能用完全平方公式分解因式.
(1)4x2+12xy+9y2
例1：把下列式子分解因式
(2)16x2＋24x＋9
(3) －x2＋2xy－y2
(1) 3ax2＋6axy＋3ay2
(2)(a＋b)2－12(a＋b)＋36
例2:分解因式：
(3) (m+n)2-2(m2-n2)+(m-n)2
(4) (x2+4)2-16x2
练习2:分解因式
(1) －2xy-x2－y2
(2) (a＋b)2－8(a＋b)＋16
(3) ax2+2a2x+a3
(5) (a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2
(6) (a2+b2)2-4a2b2
(4) -3x2+6xy-3y2
例3、已知 ，求 的值。
练习3：
1、已知实数x、y满足 ，
求 的值。
2、a、b、c是△ABC的三边，且满足关系式 ，试判断△ABC
的形状，并说明理由。
1、是一个二次三项式
2、有两个平方“项”,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍
3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解
完全平方式具有：
小结：
检测：
课本P119练习T2习题T3