2022--2023学年沪科版八年级数学上册12.3 一次函数与二元一次方程（1） 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
12.3一次函数与二元一次方程
一次函数
这是怎么回事？
二元一次方程
y=-x+5
x+y=5
y=-x+5 这是什么？
对于方程3x+5y =8如何用x表示y
y = .
探究新知
探究一次函数与二元一次方程的关系
2.以方程3x+5y =8的解为坐标的点, 它们在一次函数 y = 的图象上吗
思考：
结 论：任意一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是对应一条直线。
1在直线 3x+5y =8 的图像上任取一点(x,y),
则x,y一定是方程3x+5y =8的解吗？为什么？
.
方程x-y=1有一个解为 ，则一次
函数y=x-1的图象上有一点为 .
x=2
y=1
(2,1)
当堂训练
x=3
y=2
一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2),
则方程2x-y=4有一个解为 .
x+y=5
2x-y=1
① 解方程组
②在同一坐标系中画图象
y=5-x
y=2x-1
y
0
x
-1
5
3
2
1
1
5
4
3
2
4
(2, 3)
发现:
做一做：
一次函数 y=5-x与 y=2x-1的图象的交点为(2,3),因此 x=2 就是方程组 x+y=5 的解
y=3 2x-y=1
将方程组变形,
y=5-x
y=2x-1
合作探究
二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。
由此可得:
二元一次方程组的图象解法.
从数的角度看：
求二元一次方程组的解
为何值时，两个函数的值相等以及函数值为何值
从形的角度看：
求二元一次方程组的解
是确定两条直线的
交点的坐标
自变量x
从函数的观点解方程组：
快乐演练
1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),
则方程组 的解为 .
2、若二元一次方程组 的解为
,则函数 与 的图象的交点
坐标为 .
（2，2）
3．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解 这些解是什么
-2
1
x
y
0
(1,1)
(-2,1)
1
1
x
y
o
y= 2x-1
y= -3x+4
利用函数图象解二元一次方程组
例题讲解
解： 转化为
在同一坐标系分别画出
和y=–3x+5的图象
由图象可得交点为(1,2)
所以原方程组的解：
O
x
y
y=0.5x+1.5
y=－3x+5
一变
二画
三找
解二元一次方程组
当自变量为何值时两
个函数的值相等，以
及这个函数值是何值。
解二元一次方程组
确定两条直线
交点的坐标
从数的角度看
从形的角度看
一次函数与二元一次方程组的关系
小结
数形结合思想
若求直线 与 直线的交点坐标，你有哪些方法 分析各种方法的利弊．
解法思路2：由解方程组，得到交点坐标．(把形的问题归结为数的解决，便捷准确)
解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值．(因作图误差可能有较大差别)
形
数
能力提升
谢谢大家