华师版九上数学 二次根式与一元二次方程 阶段练习题（无答案）

二次根式与一元二次方程阶段练习题
（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列方程中关于x的一元二次方程的是（ ）
A： B：
C： D：2．
关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为( )
（A） 1 (B)－l (C) 1 或－1　　(D)　
4、　方程的根是（ ）
A、； B、； C、,； D、,
5、若化简|1－x|－，则x的取值范围是（ ）
A．x为任意实数 B．1≤x≤4 C．x≥1 D．x＜4
6、关于的方程的一个根是1，则的值是（ ）
A 0 B C D 或
7、.已知，则等于
A. B. C. D.
8、一个菱形的边长是方程x2﹣8x+15＝0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（　　）
A．48 B．24 C．24或40 D．48或80
9、已知m，n是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则m2﹣n+2019的值是（　　）
A．2023 B．2021 C．2020 D．2019
10、已知，则
11、已知m,n是方程的两个实数根，则（）（）=_____
12、方程的一个根为1+，则另一个根为_____,c==______
13、设a、b为x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则a3+a2+3a+2024b＝　
14、关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　．
15、计算：
（1）； （2）
16、按指定的方法解方程
(直接开平方法) (配方法)
(因式分解法) (公式法)
17、已知关于x的一元二次方程kx2+（k﹣2）x﹣2＝0（k≠0）．
（1）求证：不论k为何值，这个方程都有两个实数根；
（2）若此方程的两根均整数，求整数k的值．
18．已知关于x的一元二次方程x2+（k+2）x+2k＝0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围．
19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m＝0．
（1）求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，求m的值．
20．已知关于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+（c﹣a）＝0（其中a、b、c分别为△ABC三边的长）有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
21．已知a、b、c是△ABC的三边长，关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a﹣c＝0有两个相等的实数根．
（1）请判断△ABC的形状；
（2）当a＝5，b＝3时，求一元二次方程的解．
22．已知关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣4＝0．
（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1＞x2，且x1＝3x2，求m的值．
20．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2＝0．
（1）证明无论k取何值时方程总有两个实数根．
（2）△ABC中，BC＝5，AB、AC的长是这个方程的两个实数根，求k为何值时，△ABC是等腰三角形？
21．已知关于x的方程x2﹣4（m﹣2）x+4m2＝0．
（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围；
（2）是否存在m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．
22．已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣1＝0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若该方程的两个实数根分别为x1，x2．且x12+x22＝9，求m的值．