高中数学人教A版必修第一册课件 3.2.2奇偶性 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
3.2.2（第二课时）
函数奇偶性的应用
一、复习
1.两个定义: 设函数f(x)的定义域为I,如果 ,
都有 ,且
f(-x)=-f(x) f(x)为奇函数。
f(-x)= f(x) f(x)为偶函数。
2.两个性质:
一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称。
一个函数为偶函数 它的图象关于y 轴对称。
⑴先求定义域，看是否关于原点对称;
⑵再判断f(－x)= -f(x)或f(-x)=f(x) 是否恒成立。
3 判断函数奇偶性的步骤:
1.利用奇偶性求函数解析式
注意：奇函数若在x=0处有定义，则一定有f(0)=0.
二、奇偶性的应用
牛刀小试
奇函数的图象在其定义域内对称的区间上具有相同的单调性；
2.奇偶性与单调性的关系
x
o
y
(a,f(a))
(-a,f(-a))
-a
a
x
o
y
-a
a
(a,f(a))
(-a,f(-a))
偶函数的图象在其定义域内对称的区间上具有相反的单调性.
3.判断抽象函数的奇偶性
三课堂小结
2.奇偶性与单调性的关系
1.利用奇偶性求函数解析式
3.判断抽象函数的奇偶性
童
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