高中数学人教A版必修第一册课件 3.2.2奇偶性 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
1.3.2函数的奇偶性
必修1（人教A版）
如果我们将以上图形放在坐标系中,观察这些图像，看哪个小组能说出它们有什么共同的特征？(抢答)
图像关于y轴对称
……
观察 & 发现

猜想：
我发现
【甄别】判断：
（1）若　　　　　　则　　是偶函数；
（2）若对于定义域内的一些　，使　　　　 则　　是偶函数；
（3）若　　　　　　则　　 不是偶函数。
对于定义在 上的函数　　，
偶函数的定义
把图像关于原点对称函数称为奇函数
x ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ...
f(x) ... ...
猜想：
… ...
类比&探究
x ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ...
f(x) ... -27 -8 -1 0 1 8 27 ...
奇函数的定义
及时梳理
例1：根据图像判断函数是否为偶函数
思考&探究

具有奇偶性的函数，
其定义域在数轴上有怎样的特点？
具有奇偶性的函数，
其定义域关于原点对称。
思考一
如何根据定义判断函数的奇偶性？
(1)先看函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称;
(2)计算f(-x)并化简
(3) 判断f(x)与f(-x)的关系;
若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数;
若f(-x)= - f(x),则f(x)是奇函数.
思考二
简记为：一看二算三判断
例2.判断下列函数的奇偶性：
１.本节课知识上有哪些收获？
２.本节课使用了那些数学思想？
３.做题过程中形成了那些数学素养？
４.本节课使用那些解决问题的方法？
５.你发现了数学中的那些美？
函数奇偶很对称， 式子关系别搞混， 判断步骤是什么， 一看二算三判断.
作业：
B组 判断下列函数的奇偶性
挑战老师
两人在一个足够大的圆内依次放等大圆形棋子，先超出边界着为输。老师先放一定会赢，你敢挑战吗？