高中数学人教A版必修第一册课件 3.3幂函数 课件(共26张PPT)

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名称 高中数学人教A版必修第一册课件 3.3幂函数 课件(共26张PPT)
格式 pptx
文件大小 7.7MB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2022-10-05 22:25:34

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文档简介

(共26张PPT)
2.4幂函数与二次函数第1课时
i幂函数的图象一定会出现在第一象限内,一定不会出现在第四象限;
ii幂函数的图象过定点(1,1),如果幂函数的图象与坐标轴相交,则交点一定是原点.
i二次函数的单调性、最值与抛物线的开口方向和对称轴及给定区间的范围有关.
ii若f(x)=ax2+bx+c(a≠0),则当Δ<0(a>0,)时恒有f(x)>0;当Δ<0(a<0,)时,恒有f(x)<0.
(3)确定二次函数解析式需要三个独立的条件,两个零点不能确定函数的解析式
×
×
×

C
A
解法二:依题意得Δ=4(m+3)2-4×3(m+3)=0,则m=0或m=-3.
∴实数m的取值范围是{0,-3}.
A
-1
考点一 幂函数的图象和性质
由幂函数的解析式为y=xα,可用待定系数法求α
C
考点一 幂函数的图象和性质
由幂函数的解析式为y=xα,前面的系数为1,α>0时,在(0,+∞)上是增函数α<0时,在(0,+∞)上是减函数
A
考点一 幂函数的图象和性质
考点二 二次函数的解析式
求二次函数的解析式,一般用待定系数法,其关键是根据已知条件恰当选择二次函数解析式的形式
最优解
考点二 二次函数的解析式
考点二 二次函数的解析式
考点二 二次函数的解析式
考点三 二次函数的图象及应用
A
C
考点三 二次函数的图象及应用
考点三 二次函数的图象及应用
解:由f(x)=f(2-x)知函数f(x)的图象关于直线x=1对称.
又y=|x2-2x-3|=|(x-1)2-4|的图象也关于直线x=1对称,
所以这两函数的交点也关于直线 x=1 对称.
不妨设x1B
所以f(x)=x2+2x+1=(x+1)2
函数f(x)的单调递增区间为[-1,+∞),
单调递减区间为(-∞,-1].
考点四 二次函数的性质-单调性与最值
例4-1
(2)由题意知,x2+2x+1>x+k在区间[-3,-1]上恒成立,
即k令g(x)=x2+x+1,x∈[-3,-1],
则g(x)min=g(-1)=1,所以k<1,
故k的取值范围是(-∞,1).
考点四 二次函数的性质-单调性与最值
考点四 二次函数的性质-最值与单调性
二次函数最值问题的解法:抓住“三点一轴”数形结合,三点是指区间两个端点和中点,一轴指的是对称轴,结合配方法,根据函数的单调性及分类讨论的思想即可完成.
解 (1)当a=-2时,
f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1,
由于x∈[-4,6],
∴f(x)在[-4,2]上单调递减,
在[2,6]上单调递增,
∴f(x)的最小值是f(2)=-1,
又f(-4)=35,f(6)=15,
故f(x)的最大值是35.
(2)由于函数f(x)的图象开口向上,
对称轴是x=-a,
所以要使f(x)在[-4,6]上是单调函数,
应有-a≤-4或-a≥6,
即a≤-6或a≥4,
故a的取值范围是(-∞,-6]∪[4,+∞).
考点四 二次函数的性质-最值与单调性
布置作业
1.完成复习大书21-22页训练1(1)(2),训练2,训练3,训练4(1)
(2),拍照发云校家课前导学里
2.完成小册子265-266页1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,14。
拍照发云校家课后作业里