北师大版六年级数学上册第七单元第2课时《百分数的应用（二）》教案设计

百分数的应用(二)
上课解决方案
教案设计
设计说明
本课时是在初步理解“增加(或减少)百分之几”的意义的基础上进行的，主要讲解解决求“比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少”的解题方法。
在教学过程中，结合生活实际，创设情境，使学生能快速进入到思考和探究的状态。在探究新知的过程中，每个环节都以学生为主，通过小组合作、讨论、交流，找到解决问题的方法，渗透类比的思想。新旧知识的迁移为学生接受新知创造了有利的条件。同时，多种教学方法的使用能帮助教师更好地完成本节课的教学目标。
教学目标
1. 能具体情境中“比一个数增加（减少）百分之几的数是多少”的实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。
2.通过画图分析题中各量的关系，可借助已有经验做到知识迁移，从而提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
3.培养学生运用数学知识解释生活的能力，激发数学学习的兴趣。
教学重点
理解“增加（减少）百分之几”的意义。
教学难点
解决“比一个数增加（减少）百分之几是多少”的实际问题。
课前准备
教师准备　PPT课件　课堂活动卡
学生准备　课前收集的火车的相关历史资料
教学过程
⊙创设情境，激发兴趣
同学们，你们知道被人们称为“铁老大”的是什么交通工具吗？(火车)
在过去，人们出远门首选的交通工具就是火车。在一段时间内，火车的速度和服务质量没有什么太大的变化，直到1997年，特别是动车的出现，才使铁路的面貌焕然一新。
今天我们就一起来研究火车提速的有关问题——百分数的应用(二)。
设计意图：以同学们最熟悉的“火车”为情境引入新课，激发学生的学习兴趣，增强学生探究新知的信心。
⊙师生合作，探究新知
1．理解求“比一个数增加百分之几的数是多少”的意义。
(1)根据教材情境图，你能获得哪些信息？(课件出示教材90页情境图)
(原来的列车每时行驶180 km。现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%)
(2)引导学生理解题意。
①明确题中的关键句，确定单位“1”。
你能找出题中的关键句吗？通过关键句你能确定哪个量是单位“1”吗？
引导学生小组合作交流、汇报：“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”是关键句，原来列车的速度是单位“1”。
②画线段图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。
你们能通过画线段图的方法来理解题意吗？请同学们自己尝试画一画。
a．生自由画图，汇报，教师指导整理。
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b．小组合作，理解“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”的含义。
引导学生明确“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”就是原来列车的速度是单位“1”，现在高速列车的速度是原来列车速度的(1＋50%)。
2．求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法。
(1)类比迁移，寻求解法。
我们以前学过“求一个数的百分之几是多少”这类题，那么它们是用什么方法解答的？(用乘法解答)
质疑：我们可不可以根据“求一个数的百分之几是多少”来解求“比一个数增加百分之几的数是多少”的问题呢？
(2)列式计算，解决问题。
①根据以上分析，解答现在的高速列车每时行驶多少千米。
学生独立解答，教师巡视。
②汇报交流。
方法一：先求现在高速列车的速度比原来列车每时多行驶了多少千米，再求现在高速列车的速度。
180×50%＋180＝270(km)
方法二：先求现在高速列车的速度是原来列车的百分之几，再求现在高速列车的速度。
180×(1＋50%)＝270(km)
3．归纳解法。
引导学生归纳出求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法。
方法一：先求出增加部分的具体数量，再加上单位“1”所对应的具体数量。
方法二：先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，再用单位“1”的具体数量乘这个百分数。
4．完成教材91页“试一试”。
(1)课件出示教材91页“试一试”。
(2)学生任意选择两个信息，提出一个数学问题。
(3)画出线段图，解决自己提出的数学问题。
(4)汇报线段图的画法及解题方法。
(5)教师将不同问题的线段图呈现在课件中，让学生说一说自己的发现。
引导学生说出：无论解决的是什么问题，都可以用线段图表示题中的数量关系。只是所求的问题在图上有所变化。
设计意图：通过把求“比一个数增加百分之几的数是多少”的知识转化成“求一个数的百分之几是多少”的问题，降低了学习难度，使学生易于接受新知。
⊙练习巩固，加深印象
1．判断。
(1)一条路，已经修了全长的60%，剩下的占全长的40%。(　　)
(2)一个数比50大20%，这个数是10。(　　)
(3)某校男生有120人，女生人数比男生人数多25%，女生有150人。(　　)
(4)五成八改写成百分数是5.8%。(　　)
2．选择。
(1`)实验小学有男生600人，女生人数比男生人数少20%，女生有(　　)人。
A．720　　　　 B．480　　　　 C．400
(2)计划产量比实际产量少15%，是把(　　)看作单位“1”。
A．实际产量 　　 B．实际比计划多的产量 C．计划产量
(3)比60 m少30%的是(　　)m。
A．78 B．18 C．42
⊙课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材91页“练一练”1、2、3题。
板书设计
百分数的应用(二)
方法一：　　　　　　　　 方法二：
　180×50%＋180　　　　 　180×(1＋50%)
＝90＋180 ＝180×1.5
＝270(km) ＝270(km)
求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法：
方法一：先求出增加部分的具体数量，再加上单位“1”所对应的具体数量。
方法二：先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，再用单位“1”的具体数量乘这个百分数。