4.2确定圆的条件 课件

课件18张PPT。4.2 确定圆的条件1.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点做圆；
2.会做三角形的外接圆，了解三角形的外心，掌握三角形
的外心的位置、数量特征；
3.培养观察、动手及说理能力. 学 习 目 标 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？要确定一个圆必须满足几个条件? 新 课 导 入过一点可以作无数条直线过两点可以确定一条直线 知 识 讲 解1.经过一个已知点A
能确定一个圆吗?A有无数个2、经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB无数个
它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上.ABC3、过以下三点能不能作圆? 为什么?不在同一直线上的三点确定一个圆.4.经过不在同一直线上三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点的⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离_____ 填“相等”或”不相等”）.（2）连接AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的 _________.（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 .垂直平分线垂直平分线相等相等已知:不在同一直线上的三点A、B、C
求作:⊙O使它经过点A、B、C作法：1.连接AB，作线段AB的垂直平分线MN；
2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；
3.以O为圆心，OB为半径作圆.
所以⊙O就是所求作的圆.ONMFEABC 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形.如图：
⊙O是△ABC的 __________
△ABC是⊙O的 __________
点O是△ABC的 __________外接圆内接三角形外心三角形的外心是三角形的圆心外接圆是的交点三边垂直平分线到三顶点的距离相等画出以下三角形的外接圆1.比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外心分别在三角形内、斜边的中点、三角形外.
2.52.图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？1.下列命题不正确的是（ ）
A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.
C.过三点能确定一个圆. D.过同一直线上三点不能.
2.三角形的外心具有的性质是（ ）
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形外. D.外心在三角形内.CB3、判断：
（1）经过三点一定可以作圆.（ ）
（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点.（ ）
（3）三角形的外心到三边的距离相等.（ ）
（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内.（ ）×√××5.现在你知道了怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:
1、在圆弧上任取三点A、B、C.
2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心.
3、以点O为圆心，OC长为半径作圆.
⊙O即为所求.ABCO6.如图，已知一个圆，请用两种不同的方法找出圆心.ABCO1.只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定.
2.经过一个已知点能作无数个圆！
3.经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
4.不在同一直线上的三个点确定一个圆.
5.三角形的外接圆，三角形的外心、圆的内接三角形的概念.通过本课时的学习，需要我们掌握： 本 课 小 结 理想是指路明星.没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向， 就没有生活.