高中数学人教A版必修第一册4.5.2用二分法求方程的近似解 学案（无答案）

4.5.2　用二分法求方程的近似解
学习目标：
1.通过具体实例理解二分法的概念及其使用条件．(重点)
2．了解二分法是求方程近似解的常用方法，能借助计算器用二分法求方程的近似解．(难点)
3．会用二分法求一个函数在给定区间内的零点，从而求得方程的近似解．(易混点)
一、学习过程：
二、典例解析：
类型一：二分法的概念
【例1】　已知函数f(x)的图象如图所示，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为(　　)
A．4,4　　　B．3,4　　　C．5,4　　　 D．4,3
练习1．下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是(　　)
A　 　B　　　 　C　　　　D
巩固练习：A层 1,2,3,4 B层5,6 C层7
1．用二分法求函数f(x)＝x3＋5的零点可以取的初始区间是(　　)
A．[－2,1] B．[－1,0]
C．[0,1] D．[1,2]
2．用二分法求函数f(x)在(a，b)内的唯一零点时，精确度为0.001，则结束计算的条件是(　　)
A．|a－b|<0.1　　　 B．|a－b|<0.001
C．|a－b|>0.001 D．|a－b|＝0.001
3．关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的是(　　)
A．“二分法”求方程的近似解一定可将y＝f(x)在[a，b]内的所有零点得到
B．“二分法”求方程的近似解有可能得不到y＝f(x)在[a，b]内的零点
C．应用“二分法”求方程的近似解，y＝f(x)在[a，b]内有可能无零点
D．“二分法”求方程的近似解可能得到f(x)＝0在[a，b]内的精确解
4．用二分法求函数y＝f(x)在区间[2,4]上零点的近似值，经验证有f(2)·f(4)<0.取区间的中点x1＝＝3，计算得f(2)·f(x1)<0，则此时零点x0∈________(填区间)．
5．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则不能利用二分法求解的零点是________．
6．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次经过计算得f(0)＜0，f(0.5)＞0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________．
7．用二分法求方程ln(2x＋6)＋2＝3x的根的近似值时，令f(x)＝ln(2x＋6)＋2－3x，并用计算器得到下表：
x 1.00 1.25 1.375 1.50
f(x) 1.079 4 0.191 8 －0.360 4 －0.998 9
由表中的数据，求方程ln(2x＋6)＋2＝3x的一个近似解(精确度为0.1)．