高中数学人教A版必修第一册第四章 指数函数与对数函数学案4.2.2指数函数的图像与性质学案1

§4.2.2指数函数的图像与性质
【学习目标】
1.通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念。
2.能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
【重难点】
重点：指数函数的图像和性质
难点：指数函数概念和性质的理解
【学习过程】
1、新知初探
探究一：用描点法画出函数和图象 用描点法画出函数和图象
观察图象，回答下列问题：
问题一:图象分别在哪几个象限？
问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？
问题三：图象中有哪些特殊的点？
用图表的形式总结指数函数的图像和性质
二、典例分析
例1、求下列函数的定义域：
例2 、比较下列各题中两个值的大小:
练习：比较大小和
1. ，，确定x为何值时，有(1)
例3. 解不等式 解不等式
例4. 已知定义在R上的函数f(x), f(0)≠0,
当x>0时，f(x)>1，且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)f(y)
(1) 证明：当x<0时，有0(2) 证明：f(x)在R上为增函数。
(3) 若f(2x－x+2)f(x)>1，求x的取值范围.

例5.如图，某城市人口呈指数增长．
(1)根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）；
(2)该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？
【巩固练习】
必做：A层1-6
B层7-12
C层：13-16
1、比较大小（1）与 （2）与
2. ，，确定x为何值时，有(1)
3、解不等式
4.已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1),的图象经过点(1,2),则f(2)的值是 ,a= .
5.已知函数f(x)=a2x+b (a>0且a≠1,b∈R),的图象恒过点(1,1),则b= .
6.已知函数f(x)=(a－1)x ，在R上为增函数,则a的取值范围是
7.若函数 的定义域为(－∞,0],求a的取值范围
8.(1)函数y=ax与 的图像关于_____对称
(2)作函数的图像。
9.(1)若 >16,则x的取值范围是_________(用集合表示）
(2)函数 的定义域是_________. 值域是_______________.
(3)函数 的定义域是 _ .值域是___________
10.讨论函数 的奇偶性和单调性
11. 判断奇偶性.
12. 若函数是奇函数，求a的值.
13. 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,且x<0时求：f(x)在x>0时的解析式.
14. 已知－1≤x≤2,则的值域.
15.求函数的最小值.
16.求函数 的值域
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