高中数学人教A版必修第一册学案4.3.1对数的概念 学案（无答案）

时间：
§4.3.1 对数的概念
【学习目标】
1.理解对数的概念，掌握对数的性质，能进行简单的对数计算．(重点、难点)
2．理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化．(重点)
3．理解常用对数、自然对数的概念及记法.
【学习过程】
一、新知初探
引例：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国
民生产总值是2002年的2倍？
1、定义：一般地，如果那么数 x叫做以a为底 N的对数，
记作：
a叫做对数的底数，N叫做真数。
2．常用对数与自然对数
3．对数的基本性质
(1)负数和零　　对数．
(2)loga 1＝　(a>0，且a≠1)．
(3)logaa＝　(a>0，且a≠1)．
思考：为什么零和负数没有对数？
注意对数式的书写：
2、典型例题
例1：把下列指数式化为对数式：
例2：把下列对数式化为指数式：
例3求下列各式中的x的值
例5.已知
方法总结：
1．对数的概念：ax＝N x＝logaN(a>0且a≠1)是解决指数、对数问题的有利工具．
2．指数式、对数式的互化反映了数学上的等价转化思想，在涉及到对数式求值问题时，常转化为指数幂的运算问题．
3．对数恒等式alogaN＝N，其成立的条件是a>0，a≠1，N>0.
【巩固练习】
A层：课本123页练习1.3 B层：课本126页1.2 C层：
一、选择题
1．3log34－27－lg 0.01＋ln e3等于(　　)
A．14 B．0 C．1 D．6
2．已知f(ex)＝x，则f(3)＝(　　)
A．log3 e　　　　B．ln 3 C．e3 D．3e
3．log5(log3(log2x))＝0，则x=_____________.
4．计算23＋log23＋32－log39＝________.
5.若 logx27＝，求x
6．使log(x－1)(x＋2)有意义的x的取值范围是________．
例4.计算：
2
1