高中数学人教A版必修第一册学案4.4对数函数及其性质 学案（无答案）

§4.4　对数函数及其性质（2课时）
【学习目标】
1. 对数函数的概念、图像和性质．(重点)
2．对数函数性质的归纳，对“指数爆炸”“直线上升”“对数增长”的理解．(难点)
【学习过程】
1、复习引入
1.对数的概念； 2. 对数的性质； 3. 对数的运算法则；
4.已知细胞个数y ，能否把分裂次数x表示出来？进一步分裂次数x是细胞个数y 的函数吗？
5.阅读课本P130完成P131练习3
2、新知探究（一）
1、对数函数的定义：
函数 叫做对数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是
思考:函数，是对数函数吗？
三、典例分析：
例1 (1)下列函数中对数函数的个数是：
①y＝log5x＋1；
②y＝logax2(a>0，且a≠1)；③；
④；⑤y＝logx(x>0，且x≠1)；
⑥.其中是对数函数的为(　　)
A．③④⑤　　　　 B．②④⑥
C．①③⑤⑥ D．③⑥
(2)已知对数函数的图象过点(16,4)，则f＝__________.
判断一个函数是对数函数的方法：
例2求下列函数的定义域：(a >0 且a≠1 )
跟踪练习1:P131练习1
四、新知探究（二）
1、列表描点连线在同一坐标系下作出函数与 的图象，并思考以下问题：
（1）观察两个对应值表间的关系；（2）两个函数图象之间的关系
2、阅读课本P134了解反函数的概念和相关结论：
反函数的定义：当一个函数是x,y一一对应时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量，称这两个函数互为反函数。
相关结论：
（1）与互为反函数；（2）互为反函数的图象关于直线 y=x 对称.
(3)原函数的定义域是其反函数的值域,原函数的值域是其反函数的定义域.
(4)原函数过（a,b）点，反函数过（b,a）点.
5、课堂小结
6、作业布置：
1、画出函数图象和函数图象
2、课本P131第2题 课本P135第1题
第二课时
一、复习引入
1. 对数函数的概念；2.指数函数研究方法；3.指数函数的图像和性质；
4、类比指数函数研究过程研究对数函数；阅读课本P132-P133
二、新知探究
用图表的形式总结对数函数的图像和性质
a＞1 0＜a＜1
图象
性质
三、典例分析
例1 比较下列各题中两个值的大小:
例2　解不等式：
(1)； (2)．
例3　求函数的单调区间．
四、课堂小结
五、巩固练习
2. 函数的定义域是（ ）
A. m>n>1 B.n>m>1 C.04.
A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b
5.
7.
8.
9.设函数，若则实数a的取值范围是________.
10.
11.
(2) y=loga(4－x)
(1) y=log3x2
(4)
(3)
（2）log 0 . 3 1 . 8 与 log 0 . 3 2 . 7
（1）log 2 3 . 4 与 log 2 8 . 5
⑶ log a 5.1 与 log a 5.9 ( a＞0 , a≠1) )