高中数学人教A版必修第一册课件4.4对数函数 第2课时 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
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人教版高一数学上册
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质
y＝1
y＝1
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
(0,1)
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
(0,1)
1. 指数函数的图象和性质
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数
在R上是减函数
x＞0时，y＞1;
x＜0时，0＜y＜1
x＞0时，0＜y＜1;
x＜0时，y＞1
定义域 R；值域(0，＋∞)
思 考：
两图象有何特征？
x
y
O
1
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质
定义域：(0, +∞)；
值域：R
过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0.
在(0,+∞)上是减函数
在(0,+∞)上是增函数
x
y
O
1
x
y
O
1
3.对数函数的性质
例1：（1）log 2 3 . 4 与 log 2 8 . 5
解：∵ y = log 2 x 在 ( 0 , + ∞) 上是增函数
且 3 . 4 ＜8 . 5
∴ log 2 3 . 4 ＜ log 2 8 . 5
（2）log 0 . 3 1 . 8 与 log 0 . 3 2 . 7
解：∵ y = log 0 . 3 x 在 ( 0 , + ∞) 上是减函数
且 1 . 8 ＜2 . 7
∴ log 0 . 3 1 . 8 ＞ log 0 . 3 2 . 7
解：①当a＞1时,函数y=log ax在(0,+∞)上是
增函数,于是log a5.1＜log a5.9
②当0＜a＜1时,函数y=log ax在(0,+∞)上是
减函数,于是log a5.1＞log a5.9
⑶ log a 5.1 与 log a 5.9 ( a＞0 , a≠1) )
比较大小:
⑴ lg6 lg8
⑵ log0.56 log0.54
(4) log a m > log a n (a>1)
＜
＜
(3) log a m < loga n (0(4) log a m > loga n (a>1)
则 m > n
则m > n
(5) log a 5 > loga 7
则0例2：比较下列各组数中两个值的大小：
（1）log 6 7 与 log 7 6
解：（1）∵ log 6 7 ＞ log 6 6 = 1
且 log 7 6 ＜ log 7 7 = 1
∴ log 6 7 ＞ log 7 6
（2） log 3 π 与 log 2 0 . 8
（2）∵ log 3 π ＞ log 3 1 = 0
且 log 2 0 . 8 ＜ log 2 1 = 0
∴ log 3 π ＞ log 2 0 . 8
分析 : （1） log aa＝1（2） log a1＝0
*
1、当底数确定时，则可由函数的
单调性直接进行判断。
2、当底数不确定时，应对底数进行
分类讨论
3、若底数、真数都不相同, 则常借助
1、0等中间量进行比较　
小结：两个对数比较大小
练习：P140习题第1题
名称 指数函数 对数函数
一般形式
图
象
定义域
值 域
过定点
单调性
联 系
y
1
0
1
0
0
1
1
0
R
R
（0，+∞）
（0，+∞）
（0，1）
（1，0）
增函数；
减函数
如果多个对数函数或指数函数在同一坐标系中，
如何判断底数的大小？