人教版数学九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系(第二课时) 课件(共41张PPT)

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★切线的判定
(1)定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是
圆的切线
(2)数量法(d=r):与圆心的距离等于半径的直
线是圆的切线。
(3)判定定理：经过
并且垂直
于
的直线是圆的切线.
★切线的性质
(1)切线与圆只有唯一一个公共点；
(2)圆心到切线的距离等于半径；
(3)圆的切线垂直于过切点的半径；
(4)经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；
(5)经过切点且垂直于切线的直线必过圆心
注：切线的性质(3)、(4)、(5)可归纳为：已知直
线满足①过圆心，②过切点，③垂直于切线中的任意
两个，便可以得到第三个结论
考点(1
切线的判定定理的运用
例1
(2017南充)如图24-2-26，在直角
△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙0交AB于
点D,E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长
线于点F.求证：DE是⊙O的切线
D
B
E
A
图24-2-26
1.下列说法正确的是
A.和圆的半径垂直的直线一定是圆的切线
B.经过半径外端点的直线是圆的切线
C.经过半径的端点，且垂直于这条半径的直线一
定是圆的切线
D.到圆心的距离等于半径的直线一定是这个圆
的切线
2.如图24-2-27，AB是⊙0
的直径，BC交⊙O于点D,
DE⊥AC于点E.要使DE是
A
B
⊙0的切线，还需补充一个条
件，则补充的条件不满足结
图24-2-27
论的是
(
A.DE=DO
B.AB =AC
C.CD =DB
D.AC∥OD
3.（2018潍坊)如图24-2-28，BD为△ABC外接
圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C.
(1)求证：AE与⊙0相切于点A;
(2)若AE∥BC,BC=2V7,AC=2√2，求AD的长
E
图24-2-28
A
0
B
D
P
T
C
图24-2-29
D
E
C
A
B
图24-2-31
6.如图24-2-32，在△ABC中，BA=BC,以AB为
直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,BC的延长
线与⊙O的切线AF交于点F
(1)求证：∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2/10,CE:EB=1:4,求CE的长，
CE
D
A
B
图24-2-32