高中数学人教A版必修第一册教案5.1.1任意角(无答案)

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名称 高中数学人教A版必修第一册教案5.1.1任意角(无答案)
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文件大小 145.5KB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2022-10-06 13:21:19

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文档简介

5.1.1 任意角
【教学目标】
1.理解任意角的概念.
2.掌握终边相同角的含义及其表示.
3.掌握轴线角、象限角及区间角的表示方法.
【教学重点】
掌握终边相同角的含义及其表示.
【教学难点】
掌握轴线角、象限角及区间角的表示方法.
【教学过程】
知识梳理(让学生阅读教材课本P89~P91 填空:)
1.角的概念
角可以看成平面内___________绕着端点从一个位置________到另一个位置所形成的图形.
2.角的表示
如图,(1)始边:射线的________位置OA,
(2)终边:射线的__________位置OB,
(3)顶点:射线的__________O.
这时,图中的角α可记为“角α”或“∠α”或简记为“α”.
3.任意角的分类
(1)按旋转方向分
(2)按角的终边位置分
①前提:角的顶点与________重合,角的始边与_________________重合.
②分类:
4.终边相同的角
所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z},
即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整数个周角的和.
思考:终边相同的角相等吗?相等的角终边相同吗?
二、典例分析(学生讨论交流教师点拨)
【例1】 给出下列说法:
①锐角都是第一象限角;②第一象限角一定不是负角;③小于180°的角是钝角、直角或锐角;④始边和终边重合的角是零角.
其中正确说法的序号为________(把正确说法的序号都写上).
(2)已知角的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,作出下列各角,并指出它们是第几象限角.
①420°.②855°.③-510°.
【例2】
 (1)将-885°化为k·360°+α(0°≤α<360°,k∈Z)的形式是________.
(2)写出与α=-1 910°终边相同的角的集合,并把集合中适合不等式
-720°≤β<360°的元素β写出来.
【例3】 (1)若α是第一象限角,则-是(  )
A.第一象限角 B.第一、四象限角
C.第二象限角 D.第二、四象限角
(2)已知,如图所示.
①分别写出终边落在OA,OB位置上的角的集合;
②写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.
【课堂小结】
【巩固练习】
必做:1,2,3 选做:4
1.思考辨析
(1)第二象限角大于第一象限角.(  )
(2)第二象限角是钝角.(  )
(3)终边相同的角一定相等.(  )
(4)终边相同的角有无数个,它们相差360°的整数倍.(  )
2.下列各个角中与2 019°终边相同的是(  )
A.-149°    B.679°
C.319° D.219°
3.已知角α的终边在如图阴影表示的范围内(不包含边界),那么角α的集合是________.
4.在0°到360°范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限的角:
(1)-120°;(2)640°.