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九年级数学上册《23.2.2中心对称图形》
一、选择题
1．（2021九上·南充期末）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021九上·合肥期末）剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产，下列图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021九上·武汉月考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．菱形
4．（2021九上·青岛开学考）如图所示图形中既是中心对称图形，又能镶嵌整个平面的有（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．③
5．（2020九上·邯郸月考）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①、②、③、④的某个位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形.这个位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
6．（2020九上·龙湖期末）下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7.（2020九上·福州月考）如图，△ABC是一个中心对称图形的一部分，O点是对称中心，点A和点B是一对对应点，，那么将这个图形补成一个完整的图形是（ ）
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形
8．（2018九上·滨州期中）如图，抛物线 与x轴交于点A，B，把抛物线与线段AB围成的图形记为C1， 将Cl绕点B中心对称变换得C2， C2与 轴交于另一点C，将C2绕点C中心对称变换得C3， 连接C与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．32 B．24 C．36 D．48
二、填空题
9.如图，点A、点A′关于点O对称，点B、点B′关于点O对称，那么线段AB与A′B′的关系是_______________，四边形ABA′B′是__________形。
10.下面图形：①四边形，②等边三角形，③正方形，④等腰梯形，⑤平行四边形，⑥圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是____________（填序号）
11.如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是____________
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九年级数学上册《23.2.2中心对称图形》
一、选择题
1．（2021九上·南充期末）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
解：A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；
B、是中心对称图形但不是轴对称图形，故符合题意；
C、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；
D、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意；
2．（2021九上·合肥期末）剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产，下列图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
解：A. 既不是中心对称图形，又不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
B. 是中心对称图形，不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
C. 既是中心对称图形又是轴对称图形，故该选项符合题意；
D. 不是中心对称图形，是轴对称图形，故该选项不符合题意；
3．（2021九上·武汉月考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．菱形
【答案】D
解：A、三角形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；
B、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
C、平行四边形是中心对答图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；
D、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线，也是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点，故符合题意；
4．（2021九上·青岛开学考）如图所示图形中既是中心对称图形，又能镶嵌整个平面的有（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．③
【答案】C
【解析】正三角形不是中心对称图形，圆是中心对称图形但不能镶嵌，正六边形和平行四边形是中心对称图形也能镶嵌.
5．（2020九上·邯郸月考）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①、②、③、④的某个位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形.这个位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
解：当正方形放在③的位置，即是中心对称图形．
6．（2020九上·龙湖期末）下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】A．不是中心对称图形；
B．是中心对称图形；
C．不是中心对称图形；
D．不是中心对称图形．
7.（2020九上·福州月考）如图，△ABC是一个中心对称图形的一部分，O点是对称中心，点A和点B是一对对应点，，那么将这个图形补成一个完整的图形是（ ）
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形
【答案】A
解：如图：
∵O是对称中心，是△ABC关于点O的对称图形
∴
∴四边形ACBC′是平行四边形
∵
∴平行四边形ACBC′是矩形。
8．（2018九上·滨州期中）如图，抛物线 与x轴交于点A，B，把抛物线与线段AB围成的图形记为C1， 将Cl绕点B中心对称变换得C2， C2与 轴交于另一点C，将C2绕点C中心对称变换得C3， 连接C与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．32 B．24 C．36 D．48
【答案】A
∵ =-（x+1)2+4
∴C1的顶点坐标为（-1，4）
当y=0时，有-x2-2x+3=0
解得x1=-3，x2=1
∴点A的坐标 为（-3，0）点B的坐标为（1，0）
∵ 将Cl绕点B中心对称变换得C2， C2与 轴交于另一点C，将C2绕点C中心对称变换得C3，
∴C2的顶点坐标为（3，-4），点C的坐标为(5，0），C3的顶点坐标为（7，4）
∴S阴影=[7-（-1）]×（4-0）=32
二、填空题
9.如图，点A、点A′关于点O对称，点B、点B′关于点O对称，那么线段AB与A′B′的关系是_______________，四边形ABA′B′是__________形。
【答案】平行且相等 平行四边
【解析】∵点A、点A′关于点O对称，点B、点B′关于点O对称
∴OA=OA′，OB=OB′
∴四边形ABA′B′是平行四边形
∴AB=A′B′，AB∥A′B′
10.下面图形：①四边形，②等边三角形，③正方形，④等腰梯形，⑤平行四边形，⑥圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是____________（填序号）
【答案】③⑥
【解析】轴对称图形有②、③、④、⑥，中心对称图形有③、⑤、⑥。所以既是轴对称图形，又是中心对称图形的是③⑥。
11.如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是____________
【答案】9
【解析】如图，把标有数字9的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形。
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