平行线的性质(2课时)[下学期]

课件23张PPT。平行线的性质
问题1：如图，
(1)∵ ∠1__∠2 (已知)
∴ a ∥ b ( )(2)∵ ∠2____∠3 (已知)
∴ a ∥ b (? ) (3)∵ ∠2＋∠4=____ (已知)
∴ a ∥ b ( ??? )= 同位角相等，两直线平行= 内错角相等，两直线平行180 °同旁内角互补，两直线平行c问题２：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？动手画一画! (1)用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八个角．
(2)测量上面八个角的大小，记录在表中．从中你能发现什么？性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．
性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：你能根据性质１，说出性质２，性质３成立的道理吗？　
例如:∵a∥b,　
　 ∴ ∠1= ∠2(____________),
又 ∠3 = ___(对顶角相等),
∴ ∠ 2 = ∠3.
类似地，对于性质３，你能说出道理吗？
问题1：如图，
(1)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠1__∠2 ( )(2)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2____∠3 (? ) (3)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2＋∠4=____ ( ??? )= 两直线平行，同位角相等= 两直线平行，内错角相等180 °两直线平行，同旁内角互补c总结：书写方法：平行线的判定与平行线 的性质的比较：平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理，判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。平行线的识别（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。两直线平行，同旁内角互补。平行线的特征两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；由两个角的相等或互补得到
直线的平行由直线的平行得到
两个角的相等或互补1、根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：
(1)由于AB∥CD，根据 ，
　 可知∠3＝∠C
(2)由于EC∥BD，根据 ，
　 可知∠3＝∠B
(3)由于AB∥CD，根据 ，
　 可知∠2＋∠C＝ 180°两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补应用规律：如图，
（1）如果AD∥BC，那么∠B=∠1吗？
（2）如果AB∥CD，那么∠D=∠1吗？解：由于AD∥BC，根据两直线平行，同位角相等，可知∠B=∠1。由于AB∥DC，根据两直线平行，内错角相等，可知∠D=∠1。2．在图上画着与第三条直线相交的两条平 行线．如果∠1等于52°,那么∠2=____，∠3=____，∠4=_____。52°52°128°3．如图，
如果AD∥BC，那么根据两直线平行,同旁内角互补,
可得∠____+∠ABC=180°；
(2)如果AB∥CD，那么根据两直线平行,同旁内角互补,
可得∠____+∠ABC=180°．DABBCD2、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。
（1）从∠1＝110 °可以知道∠2是多少度？为什么？
（2）从∠1＝110 °可以知道∠3是多少度？为什么？
（3）从∠1＝110 °可以知道∠4是多少度？为什么？2、如图１，AB∥CD, ∠1=45°, ∠D= ∠C,依次求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数,并说明理由.达标训练：1、在下图所示的３个图中，a ∥ b，分别计算∠１的度数,并说明理由.图形已知结果结论同位角内错角同旁内角122324））））））abababccca//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行小结:平行线的性质图形已知结果结论同位角内错角同旁内角a//b内错角相等
两直线平行同旁内角互补
两直线平行122324））））））abababccc平行线的判定a//b同位角相等
两直线平行a//b例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯
形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经
量得 ，你想一想，梯形另外两个角
各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以
梯形的另外两个 角分别是ADBC线段B1C1, B2C2, … B5C5,都与两条
平行的横线A1B5和A2B5垂直吗？
它们的长度相等吗？探究！ 同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。 如果AB/ /CD,在CD上任取一点E,过E作AB的垂线EF,则EF是否垂直CD呢？EF的长度d是平行线AB,CD的距离吗？思考平行线的距离： 1、 已知:如图AB∥CD, ∠ABE= 60°, ∠CDE= 32°,求∠BED的度数.归纳总结谈一谈：本节课你有何收获？课本：P25 3 4