平行线的性质2[下学期]
文档属性
| 名称 | 平行线的性质2[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 372.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-01-19 11:40:00 | ||
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文档简介
课件25张PPT。平行线的性质(1)回顾:判断两条直线平行的方法有哪些？方法有（1）定义法：在同一平面内不相交的两条直线是平行线．
（２）如果两条直线同时和第三条直线平行，那么这两条直线也平行．
（３）如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两直线平行．即：同位角相等，两直线平行．
（４）内错角相等，两直线平行．
（５）同旁内角互补，两直线平行．
想一想：若交换它们的已知和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？两条直线被第三条直线所截，
⑴若同位角相等，则两直线平行；
⑵若内错角相等，则两直线平行；
⑶若同旁内角互补，则两直线平行．复习回顾根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行,同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？
动手画一画(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八个角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？ 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。 简记为：平行线的性质：几何语言记为：如图
∵a ∥b∴∠2=∠6(两直线平行,同位角相等)
∵a ∥b∴∠3=∠6(两直线平行,内错角相等)
∵a ∥b∴∠4+∠6=180°(两直线平行,同旁内角互补)
思考你能根据性质１，说出性质２，性质３成立的道理吗？
例如：如右图因为 a∥b,
所以 ∠1= ∠2(____________),
又 ∠3 = ___(对顶角相等),
所以∠ 2 = ∠3.
类似地，对于性质３，你能说出道理吗？abc123做一做: 如图，一束平行线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠ 1= ∠ 2， ∠ 3= ∠4。 （1） ∠ 1， ∠ 3的大小有什么关系？
∠ 2， ∠ 4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？我是这样思考的：（1） AB//DE∠ 1= ∠ 3∠ 2= ∠ 4（2) ∠ 2= ∠ 4BC//EF你能说明每一步的理由吗？你是如何思考的？与同伴进行交流。随堂练习 如图所示，AB//CD,AC//BD.分别找出与∠ 1相等或互补的角。ABCD1ABD1234567889101113141516随堂练习 如图所示，AB//CD,AC//BD.分别找出与∠ 1相等或互补的角。C 如图，当两人目光相对时，视线与水平方向成的角相等吗？为什么？练习1：
如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。
（1）从∠1＝110 °可以知道∠2是多少度？为什么？
（2）从∠1＝110 °可以知道∠3是多少度？为什么？
（3）从∠1＝110 °可以知道∠4是多少度？为什么？练习例1：左图是梯形有上底的部分，
已量得∠A=115°，∠D=100°，
求：梯形另外两个角各是多少度？
例2：已知：直线a∥b, c∥d, ∠1=115°,
求： ∠2、∠3的度数
例3：已知： ∠ 1=130 °， ∠2=50 °，
∠3=60 °，
求：∠4等于多少度？
知识巩固(1)如图１，AB∥CD, ∠1=45°, ∠D= ∠C,依次求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数．
(2)在下图所示的３个图中，a∥b，分别计算∠１的度数．DCAB1aaabbb11136°120°思维拓展“同位角相等”这句话对吗？如果你认为是正确的请说明理由，如果你认为不正确，请举出一个例子．小结判定：两直线平行两直线平行性质：同位角相等内错角相等同旁内角互补同位角相等内错角相等同旁内角互补将三角形ABC沿直板条的一边b平移:AA’BB’CC’ab(1)三角形的顶点A、B移动所形成的两条直线a、b是否平行?为什么?(2)在平移过程中,AC是否始终垂直于直线a、b?如图:直线a与直线b平行.(1)在直线a上任意取两点A、A’,分别过点A、A’作直线b的垂线,垂足分别为C、C’;ab．．．CC’AA’(2)分别度量点A、A’到直线b的距离,你发现了什么?AC=A’C’如图:直线a与直线b不平行.(1)在直线a上任意取两点A、A’,分别过点A、A’作直线b的垂线,垂足分别为C、C’;ab．．．CC’AA’(2)分别度量点A、A’到直线b的距离,你发现了什么?AC A’C’ 如果两条直线互相平行,那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离.ab．．AA’
（２）如果两条直线同时和第三条直线平行，那么这两条直线也平行．
（３）如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两直线平行．即：同位角相等，两直线平行．
（４）内错角相等，两直线平行．
（５）同旁内角互补，两直线平行．
想一想：若交换它们的已知和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？两条直线被第三条直线所截，
⑴若同位角相等，则两直线平行；
⑵若内错角相等，则两直线平行；
⑶若同旁内角互补，则两直线平行．复习回顾根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行,同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？
动手画一画(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八个角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？ 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。 简记为：平行线的性质：几何语言记为：如图
∵a ∥b∴∠2=∠6(两直线平行,同位角相等)
∵a ∥b∴∠3=∠6(两直线平行,内错角相等)
∵a ∥b∴∠4+∠6=180°(两直线平行,同旁内角互补)
思考你能根据性质１，说出性质２，性质３成立的道理吗？
例如：如右图因为 a∥b,
所以 ∠1= ∠2(____________),
又 ∠3 = ___(对顶角相等),
所以∠ 2 = ∠3.
类似地，对于性质３，你能说出道理吗？abc123做一做: 如图，一束平行线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠ 1= ∠ 2， ∠ 3= ∠4。 （1） ∠ 1， ∠ 3的大小有什么关系？
∠ 2， ∠ 4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？我是这样思考的：（1） AB//DE∠ 1= ∠ 3∠ 2= ∠ 4（2) ∠ 2= ∠ 4BC//EF你能说明每一步的理由吗？你是如何思考的？与同伴进行交流。随堂练习 如图所示，AB//CD,AC//BD.分别找出与∠ 1相等或互补的角。ABCD1ABD1234567889101113141516随堂练习 如图所示，AB//CD,AC//BD.分别找出与∠ 1相等或互补的角。C 如图，当两人目光相对时，视线与水平方向成的角相等吗？为什么？练习1：
如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。
（1）从∠1＝110 °可以知道∠2是多少度？为什么？
（2）从∠1＝110 °可以知道∠3是多少度？为什么？
（3）从∠1＝110 °可以知道∠4是多少度？为什么？练习例1：左图是梯形有上底的部分，
已量得∠A=115°，∠D=100°，
求：梯形另外两个角各是多少度？
例2：已知：直线a∥b, c∥d, ∠1=115°,
求： ∠2、∠3的度数
例3：已知： ∠ 1=130 °， ∠2=50 °，
∠3=60 °，
求：∠4等于多少度？
知识巩固(1)如图１，AB∥CD, ∠1=45°, ∠D= ∠C,依次求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数．
(2)在下图所示的３个图中，a∥b，分别计算∠１的度数．DCAB1aaabbb11136°120°思维拓展“同位角相等”这句话对吗？如果你认为是正确的请说明理由，如果你认为不正确，请举出一个例子．小结判定：两直线平行两直线平行性质：同位角相等内错角相等同旁内角互补同位角相等内错角相等同旁内角互补将三角形ABC沿直板条的一边b平移:AA’BB’CC’ab(1)三角形的顶点A、B移动所形成的两条直线a、b是否平行?为什么?(2)在平移过程中,AC是否始终垂直于直线a、b?如图:直线a与直线b平行.(1)在直线a上任意取两点A、A’,分别过点A、A’作直线b的垂线,垂足分别为C、C’;ab．．．CC’AA’(2)分别度量点A、A’到直线b的距离,你发现了什么?AC=A’C’如图:直线a与直线b不平行.(1)在直线a上任意取两点A、A’,分别过点A、A’作直线b的垂线,垂足分别为C、C’;ab．．．CC’AA’(2)分别度量点A、A’到直线b的距离,你发现了什么?AC A’C’ 如果两条直线互相平行,那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离.ab．．AA’