(共8张PPT)
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分
教材巩固
一、[例题仿练]一块三角形广告牌的面积是
280cm,高是14cm,则高对应的底是多少厘
米？
14cm
280×2÷14=40(cm)
答：高对应的底是40
cm
素养提升
二、请把下面的表格补充完整。
图形
底/dm
高/dm
面积/dm2
三
5.2
4.1
10.66
角
20
15
150
形
6.5
6.4
20.8
三
2cm
1.1cm
1.画出图中3个三角形的底和高并测量。
2.计算出3个三角形的面积，你能发现什么？
1.1×2÷2=1.1(cm2)
答：三个三角形的高相等，面积也相等。
四、
1.上图中，三角形((
①
)的面积是平行四
边形面积的一半。
2.上图中，三角形(
③
)的面积与平行四
边形的面积相等。
五、一种直角三角形的小旗（如图），两条直角边
的长度都是24cm,做150面这样的小旗，至
少要用多少平方米布料？
24×24÷2×150=43200
(cm2)
43200cm2=4.32m2
答：至少要用4.32平方米布
24cm
料。
六、[培优题]一个三角形的底是3dm,如果底延
长1dm,三角形的面积就增加1.2dm,原来
三角形的面积是多少平方分米？
1.2×2÷1×3÷2=3.6
(dm2)
答：原来三角形的面积是3.6
3dm
1dm
平方分米。(共9张PPT)
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一、[例题仿练]看图填空。
高
〉
底
高
→
〉
底
1.如图，把平行四边形转化成长方形。长方
形的长相当于平行四边形的(
底
)；长
方形的宽相当于平行四边形的(
高
)。
2.长方形的面积=（长
)X(
宽
);所
以，平行四边形的面积=(
底
)X
(
高
),用字母表示为(S=ah
)。
素养提升
二、填空题。
1.一个平行四边形的底是2.4cm,对应的高
是5cm,面积是(12)cm。
2.平行四边形的底不变，所对应的高扩大到
原来的3倍，面积就扩大到原来的(3)
倍。
三、计算下面平行四边形的面积。
wpOc
24×30=720(dm2)
24dm
20cm
16×20=320(cm2)
25cm
四、铺一块如图所示的草坪，一共用了3600元，
平均每平方米草坪需要多少元？
22.5×40=900(2)
22.5m
3600÷900=4(元)
40m
答：平均每平方米草坪需要
4元。
五、如图，一个平行四边形果园，里面栽满了苹
果树，若每棵苹果树占地8m,一共栽有多少
棵苹果树？
120×80÷8=1200(棵)
80m
答：一共裁有1200棵苹
120m
果树。
六、[培优题]如图，已知长方形的周长为38cm,
求平行四边形的面积。
38÷2-10=9(cm)
10×9=90(cm2)
10cm
答：平行四边形的面积为90平方厘米。(共10张PPT)
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一、[例题仿练]想一想，填一填。
2
③
⑤
6
⑦
8
⑨
0
1.图⑤平移到图(
⑨
)的位置，两个图形
可以重合，所以图⑤和图(
⑨
)面积
相等。
2.通过数方格的方法可以发现：图(
和图(
⑥
)面积相等。
3.图④通过分割、移补后，可以得到一个
(长方)形，它的面积与图（⑦）面
积相等。
4. （⑦
)和图(
))合起来与图③
面积相等。（答案不唯一）
素养提升
二、看图填空。
6
2
④
B
B】
三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1.下面图(B
)的面积与
的面积
相等。
A.C
2.要使图形
变成一个平行四边形，
可采取的方法是(C)。
A.从一个角上截去一个三角形
B.补上一个三角形
C.以上两种方法都可以
四、如图，一个平行四边形少了一块，补上图形
②
)就能使这个平行四边形完整了。
5
五、图形
是由下面的(
②)号图形
和(
④
)号图形拼成的。
3
六、[培优题]在下面方格中，每个小正方形的边
长表示1cm,请画出3个面积都是8cm2的不
同图形。(共10张PPT)
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一、[例题仿练]看一看，填一填。
1.两个完全相同的梯形可以拼成一个平行
四边形，梯形的面积是这个平行四边形面
积的（一半
)。
2.平行四边形的底与梯形的（上底与下底
的和)相等，高与梯形的（高）相等。
3.因为平行四边形的面积=（底）X
(高)，所以梯形的面积=（上底
十下底)X(高)÷(2)，用字
母表示为(S=(a+b)Xh÷2)。
素养提升
二、先测量，再计算下列图形的面积。
1.5cm
1cm
2.5cm
(1.5+2.5)×1÷2=2(cm2)
1.2cm
2.2cm
1.3cm
(1.2+2.2)×1.3÷2=2.21(cm2)
三、在下面的方格纸上画一个梯形，高是3cm,上
底是4cm,下底是6cm,这个梯形的面积是多
少平方厘米？（每个小方格的边长表示1cm)
(画法不难一)
(4+6)×3÷2=15(cm2)
答：这个梯形的面积是15平方厘米。
四、花园村修一条水渠，它的横截面是一个梯形
(如图)，渠口宽5.4m,渠底宽3.2m,渠深
3.8m,它的横截面的面积是多少平方米？
(5.4+3.2)×3.8÷2=
5.4m
16.34(m2)
3.8m
答：它的横截面的面积是
3.2m
16.34平方米。
五、有一堆钢管，最上层有3根，最下层有9根，
一共有7层。这堆钢管共有多少根？
(3+9)×7÷2=42(根)
答：这堆钢管共有42根。
六、[培优题]王师傅用95米长的篱笆靠墙围成
一个梯形菜园（如图），求这个菜园的面积。
(95-25)×25÷2=875(平方
25米
米》
答：这个菜园的面积是875平方
米。(共10张PPT)
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教材巩固
一、[例题仿练]根据平行四边形的面积公式计
算。
1.求平行四边形底对应的高。
20 cm
240cm
240÷20=12(cm)
2.求平行四边形高对应的底。
8 cm
40÷8=5(cm)
40 cm
我发现：已知平行四边形的面积和高
(或底)，求平行四边形的底（或高）
可以应用底（或高)=（平行四边形
的面积÷高（或底）)解答，也可以
(列方程)解答。
素养提升
二、在方格纸上画3个不同形状的等底等高的平
行四边形。（每个小方格的边长表示1cm)
它们的底都是(2)cm,高都是(2
cm,面积都是(4)cm。（答案不难一)
三、计算下面每个平行四边形的面积，你能发现
什么？
2m
1m
11m1m
1×2=2(m2)
发现：所有平行四边形的面积都相等。只要
平行四边形的底和高相等，不管平行四边形
的形状如何，它们的面积都相等。
四、一块平行四边形的钢板，已知钢板的高是
2.5m,底是高的2倍，现在要在钢板的正反
面都涂上油漆，涂油漆部分的面积是多少平
方米？
2.5×2=5(m)
5×2.5×2=25(m)
答：涂油漆部分的面积是25平方米。
五、如图所示，一块平行四边形麦田，中间有一
条宽2m的小路。
2m
40n
1.这块麦田的面积是多少平方米？
(40-2)×25=950(平方米)
答：这块麦田的面积是950平方米。
六、
9cm
3cm
12cm
4cm
1.看图计算上面两个平行四边形的面积。
12×9=108(cm2)
4×3=12(cm2)
2.[培优题]需用几个右边这样的小平行四
边形才可以拼成左边的大平行四边形？
说一说怎样想的？
(12÷4)X(9÷3)
=3×3
=9(个)
答：需用9个右边这样的小平行四边形才
可以拼成左边的大平行四边形。(共11张PPT)
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一、[例题仿练]1.标出图中各部分的名称。
底
(上底
高
高
底
下底
2.从一个顶点向（底）引出的、与底
(垂直)的线段就是高。
3.三角形有(3)条高，平行四边形有
(无数)条高，梯形有（无数）
条高。
素养提升
二、画出下面各图形给定底边上的高。
底
高
可
底
底
高
下底
高
三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1.平行四边形和梯形有(A)条高。
A.无数
B.1条
C.2条
2.如果某个梯形隧道口限高4.5m,“限高”
就是(C)。
A.梯形的腰长
B.梯形的上底
C.梯形的高
四、比较各梯形底边上的高，你发现了什么？
我发现：虽然几个梯形的大小不同，但是从
上底到下底的垂直线段是（一样长）（填
“一样长”或“不一样长”)的，因此它们的高
的长度是（相同）（填“相同”或“不相
同”)的。
五、在方格纸上画图形。（每个小方格的边长表
示1cm)
1.底是4cm、高是3cm的平行四边形。
2.底是4cm、高是3cm的三角形。
3.上底是2cm、下底是4cm、高是3cm的梯形
画法不难一)
六、[培优题]画出下面三角形所有边上的高。
(提示：先延长底边，再画相应的高)(共9张PPT)
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教材巩固
一、[例题仿练]看图填空。
1.如右图，图①和图②是两
2
个完全相同的三角形，它
①
高
们可以拼成一个（平行
底
四边
)形，每个三角形的面积是这个平
行四边形面积的（一半）。
2.这个平行四边形与三角形的（底）相
等，高也（相等）。
3.因为平行四边形的面积=(
底
)X
(
高)，所以三角形的面积=（底）
X(
高)÷(2)，用字母表示为S=
(ah÷2)。
素养提升
二、判断。（对的画“、/”，错的画“X”)
1.两个面积相等的三角形可以拼成一个平
行四边形。
(X)
2.三角形的高不变，底边越长，它的面积就
越大。
(/)
3.三角形面积等于平行四边形面积的一半。
(X)
三、计算下面三角形的面积。（单位：dm)
14×6÷2=42(dm2)
14
18
18×1.5÷2=13.5(dm2)
四、下图是医院包扎用的三角布，现在有一块长
18m、宽1.8m的长方形白布，可以做多少
块这样的三角布？
18×1.8÷(0.9×0.9÷2)
=80(块)
答：可以做80块这样的三角布。
m
五、一块直角三角形菜地，两条直角边分别长
16m和15m,如果种番茄，每株番茄苗占地
0.2m,一共可以种多少株番茄苗？
16×15÷2=120(m2)
120÷0.2=600(株)
答：一共可以种600株番茄
苗。
六、[培优题]如图，小正方形的边长是8cm,大
正方形的边长是12cm涂色部分三角形的面
积是多少平方厘米？
12×8÷2
=96÷2
=48(cm)
答：涂色部分三角形的面积是48平方厘米。(共11张PPT)
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基础巩固
一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1.下图中，图形(B)的面积与右边图形
的面积相等。
A
B
C
二、下图中每个小方格的边长表示lcm。
图中哪两个图形的面积相等？哪两个图形
可以并成平行四边形？
答：图①和图⑥，图①和图⑦，图⑥和图⑦
图②和图⑤的面积相等。图①和图⑥，图②
和图⑤，图②和图④，图④和图⑤分别可以
拼成平行四边形。
三、量出有关数据，计算并比较下列图形的面
积，你有什么发现？
1cm
2cm
①
②
③
2cm
2cm
2cm
三角形面积：2×2÷2=2(cm2)
平行四边形面积：2×2=4(cm2)
梯形面积：(1+2)×2÷2=3(cm2)
发现：①和②是等底等高的三角形和平行四
边形，三角形面积是等底等高平行四边形面
积的一半。
12
81
10×8÷2=40(cm2)
10
12
9
(12+15)×8.5÷2
8.5
=114.75(cm)
15
五、下面平行四边形的面积是72m,它的底被平
均分成了3等份。求涂色的三角形的面积？
72÷2÷3=12(m2)
答：涂色的三角形的面积
是12m2。
素养提升
六、校园有一块三角形空地（如图），同学们想把
它开垦出来种花。如果每株花占地0.25m,
共种了1040株花，这块空地的高是多少？
40m
m
0.25×1040=260(m2)
260×2÷40=13(m)
答：这块空地的高是13米。(共10张PPT)
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分
一、填一填。
1.一个三角形花坛，它的面积是36m,底是
9m,这个底对应的高是(8
)m。
2.面积相等的两个平行四边形，一个平行四
边形的底是4.2cm,高是6cm,另一个平行
四边形的底是8.4cm,高是(3
)cm.
5.如图，两条平行
4cm
线间有三个图
2
8cm
3cm
5cm
形，把它们按面
积从大到小的顺序排列，依次是图形
3
)、图形（①）、图形(
2
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1.如图中的点A是平行四边形一条边上的
中点，则图中梯形的面积是三角形面积的
(B)倍。
A.2
B.3
C.4
D.无法确定
3.一个底和高都是6cm的平行四边形，当底
增加的长度等于高减少的长度时，面积
C
)。
A.不变
B.变大
C.变小
D.无法确定
三、在会展中心外有一面平行四边形的宣传墙，
底是2.6m,高是2m,粉刷这面墙一共用去
1.6kg的漆。平均每平方米用漆多少千克？
(结果保留两位小数)
2.6×2=5.2()
1.6÷5.2^≈0.31(kg
答：平均每平方米用漆0.31kg。
四、欣欣加油站的平面图是一个直角梯形，为提
升服务功能，决定将这个加油站扩建为一个
长方形（如下图），扩建区域建为自助加油
区。原来的面积比自助加油区的面积大多
少平方米？
54m
+扩建区域
38m
(38+54)×32÷2=1472(m2)
(54-38)×32÷2=256(m2)
1472-256=1216(m2)
答：原来的面积比自助和油区的面积大
1216m2。(共11张PPT)
北师大版五年级数学上册
分
基础巩固
一、我会选择。
1.一个平行四边形，底扩大到原来的3倍，高
扩大到原来的4倍，它的面积(B)。
A.扩大到原来的7倍
B.扩大到原来的12倍
C.扩大到原来的5倍
二、张叔叔在菜地里种了三种蔬菜（如图所示），
请你算一算，这三种蔬菜的占地面积各是多
少平方米？
20m
17m
黄瓜
西红柿
辣椒
10m
17m
15m
黄瓜：(10+20)×20÷2=300(m2)
西红柿：17×20=340(m2)
辣椒：15×20÷2=150(m)
答：黄瓜的占地面积是300平方米，西红柿的
占地面积是340平方米，辣椒的占地面积是
150平方米。
三、用木条靠墙围成一个平行四边形的菜园（如
图)，菜园的一边利用房屋的墙壁，这个平行
四边形菜园的面积是多少？需要木条多少
米？
24×15=360(m2)
360÷18=20(m)
15m
24+20×2=64(m)
24m
答：这个平行四边形菜园的面积是360平方
米，需要木条64米。
2.如果把这个梯形的上底减少1cm,下底增
加1cm,得到的新梯形和原梯形的面积之
间有什么关系？
答：新梯形和原梯形面积相等。
3.如果上底减少2cm,下底增加2cm呢？你
发现了什么？
答：面积相等。我发现：梯形上、下底的和
不变，梯形的高不变，梯形的面积也就不
会变。
五、如图所示，如果上底增加3cm,就能围成一个
正方形，求梯形的面积。
5+(5+3)]×(5+3)÷2
5cm→
=52(cm)
答：梯形的面积是52平方厘米。
素养提升
六、[培优题]有一个长方形，如果一条长增加
8cm,宽不变，面积增加64cm2(如图A);如
果一条宽增加12cm,长不变，面积增加
144cm(如图B)。你能知道原长方形的面积
是多少吗？
12cm
8cm
图A
图B
宽：64×2÷8=16(cm)
长：144×2÷12=24(cm)
24×16=384(cm2)》
答：原长方形的面积是384平方厘米。
