平行线的性质[下学期]
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课件18张PPT。 5.3直线平行的性质
大溪三中 朱玲 由角来判定两条直线的方法有哪几种？ 1.同位角相等
2.内错角相等
3.同旁内角互补两直线平行问题它们是先知道什么……、 后知道什么？
1.两直线平行, 同位角相等 课堂练习：已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。⌒1⌒2用数学式子表示为:∵∴BDAB ∥ CD (已知)AC平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
∠1 = ∠2(两直线平行，同位角相等。)
a//b (已知）
?1=?2 （两直线平行，同位角相等）
又 ?1=?3（对顶角相等）
?3=?2（等量代换）
思考回答????如图，已知：a// b
那么?3与?2有什么关系？ 平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等。结论数学式子表示为:∵a // b (已知)∴ ?3=?2(两直线平行，内错角相等)c
解： a//b （已知）
? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等）
? 1+ ? 3=180°（邻补角定义）
? 2+ ? 3=180°（等量代换）
如图：已知a//b，那么?2与? 3有什么关系呢？平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
????数学式子表示为:∵a//b （已知）
∴? 2+ ? 3=180°(两直线平行，同旁内角互补。)
平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等。平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
它们是先知道什么……、 后知道什么？
已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补),
这是平行线的性质。
巩固练习：1、如果AD//BC，根据__________________________
可得∠B=∠1
2、如果AB//CD，根据___________________________
可得∠D＝∠1
3、如果AD//BC，根据___________________________
可得∠C＋_______＝180?1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补∠D如图： ?1= ? 2（已知）
AD//
（ ）
? BCD+ =180?
（ ）BC内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补???填空：? D(1)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)又∵∠1=110°∴∠2=110°（已知）（等量代换）(2)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=110°∴∠1=∠3=110°（已知）（等量代换）已知，AB∥CD， ∠1=110°，求∠2， ∠3，∠4？(3)∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠4=180°(两直线平行，内错角相等)又∵∠1=110°（已知）∴110 ° +∠4=180°（等量代换）∴∠4=180°-110°=70°（等式性质）已知，AB∥CD， ∠1=110°，求∠2， ∠3，∠4？例1：如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40?，求∠C的度数。1解:∵ AG//CF(已知)∴ ∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)又∵AB//CD(已知)∴ ∠1=∠C(两直线平行,同位角相等)∴ ∠A=∠C(等量代换)∵ ∠A＝40?∴ ∠C＝40?例2 如图所示 ∠1 =∠2
请说明： ∠3 =∠4解：∵ ∠1 =∠2（已知） ∴a//b
∴ ∠3 =∠4(同位角相等,两直线平行)(两直线平行，内错角相等)
2、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝80°.①DE、BC平行吗？为什么？②∠C等于多少度？为什么？解:
∵∠ADE＝60°，∠B＝60°(已知)
∴∠ADE＝∠B
∴DE∥BC
∴∠C＝∠AED
又∵∠AED＝80°（已知）
∴∠C＝80°（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（等量代换）⌒⌒12ABCDE如图,已知DE∥BC,∠1=∠2,试说明CD是∠ECB的平分线.⌒3同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行判定性质小结：再见
大溪三中 朱玲 由角来判定两条直线的方法有哪几种？ 1.同位角相等
2.内错角相等
3.同旁内角互补两直线平行问题它们是先知道什么……、 后知道什么？
1.两直线平行, 同位角相等 课堂练习：已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。⌒1⌒2用数学式子表示为:∵∴BDAB ∥ CD (已知)AC平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
∠1 = ∠2(两直线平行，同位角相等。)
a//b (已知）
?1=?2 （两直线平行，同位角相等）
又 ?1=?3（对顶角相等）
?3=?2（等量代换）
思考回答????如图，已知：a// b
那么?3与?2有什么关系？ 平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等。结论数学式子表示为:∵a // b (已知)∴ ?3=?2(两直线平行，内错角相等)c
解： a//b （已知）
? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等）
? 1+ ? 3=180°（邻补角定义）
? 2+ ? 3=180°（等量代换）
如图：已知a//b，那么?2与? 3有什么关系呢？平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
????数学式子表示为:∵a//b （已知）
∴? 2+ ? 3=180°(两直线平行，同旁内角互补。)
平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等。平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
它们是先知道什么……、 后知道什么？
已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补),
这是平行线的性质。
巩固练习：1、如果AD//BC，根据__________________________
可得∠B=∠1
2、如果AB//CD，根据___________________________
可得∠D＝∠1
3、如果AD//BC，根据___________________________
可得∠C＋_______＝180?1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补∠D如图： ?1= ? 2（已知）
AD//
（ ）
? BCD+ =180?
（ ）BC内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补???填空：? D(1)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)又∵∠1=110°∴∠2=110°（已知）（等量代换）(2)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=110°∴∠1=∠3=110°（已知）（等量代换）已知，AB∥CD， ∠1=110°，求∠2， ∠3，∠4？(3)∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠4=180°(两直线平行，内错角相等)又∵∠1=110°（已知）∴110 ° +∠4=180°（等量代换）∴∠4=180°-110°=70°（等式性质）已知，AB∥CD， ∠1=110°，求∠2， ∠3，∠4？例1：如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40?，求∠C的度数。1解:∵ AG//CF(已知)∴ ∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)又∵AB//CD(已知)∴ ∠1=∠C(两直线平行,同位角相等)∴ ∠A=∠C(等量代换)∵ ∠A＝40?∴ ∠C＝40?例2 如图所示 ∠1 =∠2
请说明： ∠3 =∠4解：∵ ∠1 =∠2（已知） ∴a//b
∴ ∠3 =∠4(同位角相等,两直线平行)(两直线平行，内错角相等)
2、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝80°.①DE、BC平行吗？为什么？②∠C等于多少度？为什么？解:
∵∠ADE＝60°，∠B＝60°(已知)
∴∠ADE＝∠B
∴DE∥BC
∴∠C＝∠AED
又∵∠AED＝80°（已知）
∴∠C＝80°（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（等量代换）⌒⌒12ABCDE如图,已知DE∥BC,∠1=∠2,试说明CD是∠ECB的平分线.⌒3同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行判定性质小结：再见