5.3平行线的性质（一）[下学期]

抚松二中师生共用讲学稿序号：9
年级：初一 科目：数学 执笔：于雅丽 审核：初一备课组
课题：5.3平行线的性质（一） 课型：新授课 讲学时间：2006.3
学习目标：
1、经历观察、操作想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
学习重点：
探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。
学习难点：
能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。
学习过程：
一、学前准备：
1、判定两条直线有几种方法吗？它们分别是什么？
二、探究活动：
1、用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角。把结果填入表内。
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
（1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？
（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？
（3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？
（4）分析上述结果，你有怎样的猜想？
（5）再任意画一条直线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
2、归纳：平行线具有性质：
性质1 两条平行线被第三条直线所截， 相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截， 相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截， 互补。
3、结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质。
因为a∥b，所以 = ；
因为a∥b，所以 = ；
因为a∥b，所以 + =180°.
4、平行线的性质与平行线的判定有什么区别？
5、你能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？
因为a∥b，
所以 = （两直线平行，同位角相等）；
又 = （对顶角相等），
所以 = .
6、请仿照上面的说理，写出如何根据性质1得到性质3的道理。
三、通过本节课的学习，你有哪些收获？
四、自我测试：
1、判断题：
（1）两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补。（ ）
（2）两条直线被第三条直线所截，如果同学旁内角互补，那么同位角相等。（ ）
（3）两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行。（ ）
2、填空题：
如图1，AB∥EF，∠ECD=∠E，则CD∥AB。说理如下：
因为 ∠ECD=∠E，
所以 CD∥EF（ ），
又 AB∥EF，
所以 CD∥AB（ ）。
3、如图2，已知∠1=110°，∠2=110°，∠3=70°，求∠4的度数。