2022-2023学年 人教版七年级数学上册1.2.2 数轴专题 分层练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年 人教版七年级数学上册1.2.2 数轴专题 分层练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 114.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-07 12:06:15 | ||
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文档简介
数轴专题 分层练习
A基础篇
1．若﹣a＝a，则数轴上表示数a的点在（ ）
A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点 D．以上都不对
2．点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣12 D．12
3．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（ ）
A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣4
4．在数轴上位于﹣3和3之间（不包括﹣3和3）的整数点有（ ）
A．7个 B．5个 C．4个 D．无数个
5．已知有理数a，b在数轴上所对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（ ）
A．a+b＝0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a﹣b＞0
6．如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是（ ）
A．﹣0.4 B．﹣0.8 C．2 D．1
7．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（ ）
A．b+c＜0 B．|b|＜|c| C．|a|＞|b| D．abc＜0
8．如图，点A，B，C在数轴上，它们分别对应的有理数是a，b，c，则以下结论正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a+c＜0 C．a+b﹣c＞0 D．b+c﹣a＞0
9．数轴上点A表示的数是2，点P从点A开始以每秒2个单位的速度在数轴上向右运动了3秒，这时点P表示的数是 ．
10．把一条数轴在数m处对折，使表示2022和﹣2两数的点恰好互相重合，则m＝ ．
11．点A、B、C在一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若点B与点C之间的距离是2，则点A与点C之间的距离是 ．
12．已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，若点A到原点的距离为10，点A与点B的距离是8，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是 ．
B巩固篇
1．已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC＝3AB＝6，原点O为AC中点，则点B所表示的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1
2．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，1，将点A向右平移2个单位长度，得到点C（点C不与点B重合），若CO＝BO，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
3．若数轴上表示数a﹣1和a+5的点到原点的距离相等，则a的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
4．如图，点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，点P在数轴上对应的是整数，点P不与A、B重合，且PA+PB＝5．则满足条件的P点对应的整数有几个（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2018或2019 B．2019或2020 C．2020或2021 D．2021或2022
6．如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列正确的是（ ）
A．a1＞0 B．|a1|＝|a4|
C．a1+a2+a3+a4+a5＝0 D．a2+a5＜0
7．已知点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，若BC＝1，OA＝OC，点B所对应的数为m，则点A所对应的数是（ ）
A．m﹣1 B．m+1 C．﹣（m﹣1） D．﹣（m+1）
8．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果bc＜0，b+c＞0，ab＞ac，那么表示数c的点为（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点O
9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝2．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝6，则原点是（ ）
A．M或N B．N或P C．M或R D．P或R
10．已知数轴上的四点P，Q，R，S对应的数分别为p，q，r，s．且p，q，r，s在数轴上的位置如图所示，若r﹣p＝10，s﹣p＝12，s﹣q＝9，则r﹣q等于（ ）
A．7 B．9 C．11 D．13
11．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为 ．
12．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣16、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，并且A′B＝3，则C点表示的数是 ．
13．如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是﹣8，10．点P以2个单位/秒的速度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动．当点P到达点B时，点Q表示的数是 ．
14．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动 秒时，点O恰好为线段AB的中点．
15．数轴上的点M对应的数是4，一只蚂蚁从点M出发沿着数轴以每秒2个单位的速度爬行，当它到达数轴上的点N后，立即返回到原点，共用8秒．则点N对应的数是 ．
16．在数轴上点A表示﹣6，点B表示4．当点P以每秒20个单位长度的速度从点A向右运动时，点Q以每秒4个单位长度的速度从点B向右运动．若点P、Q同时出发，当点P与点Q间的距离为6个单位长度时，点P表示的数为 ．
17．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过 秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．
C提升篇
1．对数轴上的点P按照如下方式进行操作：先把点P表示的数乘以3，再把表示得到的这个数的点沿数轴向右平移1个单位长度，得到点P′．这样的操作称为点P的“倍移”，数轴上的点A、B经过“倍移”后，得到的点分别为A′、B′，将点A′、B′，若A′B′＝2022，则AB＝ ．
2．如图，动点A，B，C分别从数轴﹣30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，若k PM﹣MN为常数，则k为 ．
3．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ．
4．数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P对应的数表示为 ．
数轴专题 分层练习（答案）
A基础篇
1．若﹣a＝a，则数轴上表示数a的点在（ C ）
A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点 D．以上都不对
2．点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（ A ）
A．2 B．﹣2 C．﹣12 D．12
3．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（ D ）
A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣4
4．在数轴上位于﹣3和3之间（不包括﹣3和3）的整数点有（ B ）
A．7个 B．5个 C．4个 D．无数个
5．已知有理数a，b在数轴上所对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（ C ）
A．a+b＝0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a﹣b＞0
6．如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是（ A ）
A．﹣0.4 B．﹣0.8 C．2 D．1
7．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（ C ）
A．b+c＜0 B．|b|＜|c| C．|a|＞|b| D．abc＜0
8．如图，点A，B，C在数轴上，它们分别对应的有理数是a，b，c，则以下结论正确的是（ D ）
A．a+b＞0 B．a+c＜0 C．a+b﹣c＞0 D．b+c﹣a＞0
9．数轴上点A表示的数是2，点P从点A开始以每秒2个单位的速度在数轴上向右运动了3秒，这时点P表示的数是 8 ．
10．把一条数轴在数m处对折，使表示2022和﹣2两数的点恰好互相重合，则m＝ 1010 ．
11．点A、B、C在一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若点B与点C之间的距离是2，则点A与点C之间的距离是 2或6 ．
12．已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，若点A到原点的距离为10，点A与点B的距离是8，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是 ﹣2或18 ．
B巩固篇
1．已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC＝3AB＝6，原点O为AC中点，则点B所表示的数是（ C ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1
2．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，1，将点A向右平移2个单位长度，得到点C（点C不与点B重合），若CO＝BO，则a的值为（ D ）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
3．若数轴上表示数a﹣1和a+5的点到原点的距离相等，则a的值为（ A ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
4．如图，点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，点P在数轴上对应的是整数，点P不与A、B重合，且PA+PB＝5．则满足条件的P点对应的整数有几个（ D ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ C ）
A．2018或2019 B．2019或2020 C．2020或2021 D．2021或2022
6．如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列正确的是（ C ）
A．a1＞0 B．|a1|＝|a4|
C．a1+a2+a3+a4+a5＝0 D．a2+a5＜0
7．已知点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，若BC＝1，OA＝OC，点B所对应的数为m，则点A所对应的数是（ C ）
A．m﹣1 B．m+1 C．﹣（m﹣1） D．﹣（m+1）
8．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果bc＜0，b+c＞0，ab＞ac，那么表示数c的点为（ A ）
A．点M B．点N C．点P D．点O
9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝2．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝6，则原点是（ C ）
A．M或N B．N或P C．M或R D．P或R
10．已知数轴上的四点P，Q，R，S对应的数分别为p，q，r，s．且p，q，r，s在数轴上的位置如图所示，若r﹣p＝10，s﹣p＝12，s﹣q＝9，则r﹣q等于（ A ）
A．7 B．9 C．11 D．13
11．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为 1或﹣2 ．
12．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣16、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，并且A′B＝3，则C点表示的数是 ﹣2 ．
13．如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是﹣8，10．点P以2个单位/秒的速度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动．当点P到达点B时，点Q表示的数是 1 ．
14．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动 0.8 秒时，点O恰好为线段AB的中点．
15．数轴上的点M对应的数是4，一只蚂蚁从点M出发沿着数轴以每秒2个单位的速度爬行，当它到达数轴上的点N后，立即返回到原点，共用8秒．则点N对应的数是 10或﹣6 ．
16．在数轴上点A表示﹣6，点B表示4．当点P以每秒20个单位长度的速度从点A向右运动时，点Q以每秒4个单位长度的速度从点B向右运动．若点P、Q同时出发，当点P与点Q间的距离为6个单位长度时，点P表示的数为 ﹣1或14 ．
17．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过 2或18 秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．
C提升篇
1．对数轴上的点P按照如下方式进行操作：先把点P表示的数乘以3，再把表示得到的这个数的点沿数轴向右平移1个单位长度，得到点P′．这样的操作称为点P的“倍移”，数轴上的点A、B经过“倍移”后，得到的点分别为A′、B′，将点A′、B′，若A′B′＝2022，则AB＝ 674 ．
【解答】解：设点A表示的数为a，点B表示的数为b，
则A′表示的数为3a+1，点B′表示的数为3b+1，
∵A′B′＝2022，∴|3a+1﹣（3b+1）|＝2022，解得|a﹣b|＝674．故AB＝|a﹣b|＝674，故答案为：674．
2．如图，动点A，B，C分别从数轴﹣30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，若k PM﹣MN为常数，则k为 2 ．
【解答】解：依题意有P点在数轴上表示的数为﹣15+t，M点在数轴上表示的数为5+2t，N点在数轴上表示的数为9+4t，
则PM＝20+t，MN＝2t+4，则k PM﹣MN＝k（20+t）﹣（2t+4）＝（k﹣2）t+20k﹣4，
∵k PM﹣MN为常数，∴k﹣2＝0，解得k＝2．故答案为：2．
3．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 13 ．
【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3＝﹣2；
第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6＝4；
第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9＝﹣5；
第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12＝7；
第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15＝﹣8；
…；
则A7表示的数为﹣8﹣3＝﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3＝﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3＝﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，
A6表示的数为7+3＝10，A8表示的数为10+3＝13，A10表示的数为13+3＝16，A12表示的数为16+3＝19，
所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
故答案为：13．
4．数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P对应的数表示为 ﹣5或1或7或﹣1或3 ．
【解答】解：点P在点A的左侧时，
∵A、B、P三个点是“和谐三点”，∴PA＝AB＝4．∴点P对应的数表示为﹣5；
当点P在A，B之间时，
∵A、B、P三个点是“和谐三点”，∴PA＝PA2，∴点P对应的数表示为1；
当点P在点B的右侧时，
∵A、B、P三个点是“和谐三点”，∴AB＝PB＝4．∴点P对应的数表示为7．
∵当点P与点A或点B重合时也是和谐三点，∴点P对应的数表示为﹣1或3．
综上，符合“和谐三点”的点P对应的数表示为：﹣5或1或7或﹣1或3．
故答案为：﹣5或1或7或﹣1或3．
A基础篇
1．若﹣a＝a，则数轴上表示数a的点在（ ）
A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点 D．以上都不对
2．点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣12 D．12
3．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（ ）
A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣4
4．在数轴上位于﹣3和3之间（不包括﹣3和3）的整数点有（ ）
A．7个 B．5个 C．4个 D．无数个
5．已知有理数a，b在数轴上所对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（ ）
A．a+b＝0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a﹣b＞0
6．如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是（ ）
A．﹣0.4 B．﹣0.8 C．2 D．1
7．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（ ）
A．b+c＜0 B．|b|＜|c| C．|a|＞|b| D．abc＜0
8．如图，点A，B，C在数轴上，它们分别对应的有理数是a，b，c，则以下结论正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a+c＜0 C．a+b﹣c＞0 D．b+c﹣a＞0
9．数轴上点A表示的数是2，点P从点A开始以每秒2个单位的速度在数轴上向右运动了3秒，这时点P表示的数是 ．
10．把一条数轴在数m处对折，使表示2022和﹣2两数的点恰好互相重合，则m＝ ．
11．点A、B、C在一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若点B与点C之间的距离是2，则点A与点C之间的距离是 ．
12．已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，若点A到原点的距离为10，点A与点B的距离是8，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是 ．
B巩固篇
1．已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC＝3AB＝6，原点O为AC中点，则点B所表示的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1
2．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，1，将点A向右平移2个单位长度，得到点C（点C不与点B重合），若CO＝BO，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
3．若数轴上表示数a﹣1和a+5的点到原点的距离相等，则a的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
4．如图，点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，点P在数轴上对应的是整数，点P不与A、B重合，且PA+PB＝5．则满足条件的P点对应的整数有几个（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2018或2019 B．2019或2020 C．2020或2021 D．2021或2022
6．如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列正确的是（ ）
A．a1＞0 B．|a1|＝|a4|
C．a1+a2+a3+a4+a5＝0 D．a2+a5＜0
7．已知点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，若BC＝1，OA＝OC，点B所对应的数为m，则点A所对应的数是（ ）
A．m﹣1 B．m+1 C．﹣（m﹣1） D．﹣（m+1）
8．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果bc＜0，b+c＞0，ab＞ac，那么表示数c的点为（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点O
9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝2．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝6，则原点是（ ）
A．M或N B．N或P C．M或R D．P或R
10．已知数轴上的四点P，Q，R，S对应的数分别为p，q，r，s．且p，q，r，s在数轴上的位置如图所示，若r﹣p＝10，s﹣p＝12，s﹣q＝9，则r﹣q等于（ ）
A．7 B．9 C．11 D．13
11．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为 ．
12．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣16、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，并且A′B＝3，则C点表示的数是 ．
13．如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是﹣8，10．点P以2个单位/秒的速度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动．当点P到达点B时，点Q表示的数是 ．
14．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动 秒时，点O恰好为线段AB的中点．
15．数轴上的点M对应的数是4，一只蚂蚁从点M出发沿着数轴以每秒2个单位的速度爬行，当它到达数轴上的点N后，立即返回到原点，共用8秒．则点N对应的数是 ．
16．在数轴上点A表示﹣6，点B表示4．当点P以每秒20个单位长度的速度从点A向右运动时，点Q以每秒4个单位长度的速度从点B向右运动．若点P、Q同时出发，当点P与点Q间的距离为6个单位长度时，点P表示的数为 ．
17．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过 秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．
C提升篇
1．对数轴上的点P按照如下方式进行操作：先把点P表示的数乘以3，再把表示得到的这个数的点沿数轴向右平移1个单位长度，得到点P′．这样的操作称为点P的“倍移”，数轴上的点A、B经过“倍移”后，得到的点分别为A′、B′，将点A′、B′，若A′B′＝2022，则AB＝ ．
2．如图，动点A，B，C分别从数轴﹣30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，若k PM﹣MN为常数，则k为 ．
3．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ．
4．数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P对应的数表示为 ．
数轴专题 分层练习（答案）
A基础篇
1．若﹣a＝a，则数轴上表示数a的点在（ C ）
A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点 D．以上都不对
2．点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（ A ）
A．2 B．﹣2 C．﹣12 D．12
3．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（ D ）
A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣4
4．在数轴上位于﹣3和3之间（不包括﹣3和3）的整数点有（ B ）
A．7个 B．5个 C．4个 D．无数个
5．已知有理数a，b在数轴上所对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（ C ）
A．a+b＝0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a﹣b＞0
6．如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是（ A ）
A．﹣0.4 B．﹣0.8 C．2 D．1
7．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（ C ）
A．b+c＜0 B．|b|＜|c| C．|a|＞|b| D．abc＜0
8．如图，点A，B，C在数轴上，它们分别对应的有理数是a，b，c，则以下结论正确的是（ D ）
A．a+b＞0 B．a+c＜0 C．a+b﹣c＞0 D．b+c﹣a＞0
9．数轴上点A表示的数是2，点P从点A开始以每秒2个单位的速度在数轴上向右运动了3秒，这时点P表示的数是 8 ．
10．把一条数轴在数m处对折，使表示2022和﹣2两数的点恰好互相重合，则m＝ 1010 ．
11．点A、B、C在一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若点B与点C之间的距离是2，则点A与点C之间的距离是 2或6 ．
12．已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，若点A到原点的距离为10，点A与点B的距离是8，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是 ﹣2或18 ．
B巩固篇
1．已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC＝3AB＝6，原点O为AC中点，则点B所表示的数是（ C ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1
2．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，1，将点A向右平移2个单位长度，得到点C（点C不与点B重合），若CO＝BO，则a的值为（ D ）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
3．若数轴上表示数a﹣1和a+5的点到原点的距离相等，则a的值为（ A ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
4．如图，点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，点P在数轴上对应的是整数，点P不与A、B重合，且PA+PB＝5．则满足条件的P点对应的整数有几个（ D ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ C ）
A．2018或2019 B．2019或2020 C．2020或2021 D．2021或2022
6．如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列正确的是（ C ）
A．a1＞0 B．|a1|＝|a4|
C．a1+a2+a3+a4+a5＝0 D．a2+a5＜0
7．已知点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，若BC＝1，OA＝OC，点B所对应的数为m，则点A所对应的数是（ C ）
A．m﹣1 B．m+1 C．﹣（m﹣1） D．﹣（m+1）
8．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果bc＜0，b+c＞0，ab＞ac，那么表示数c的点为（ A ）
A．点M B．点N C．点P D．点O
9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝2．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝6，则原点是（ C ）
A．M或N B．N或P C．M或R D．P或R
10．已知数轴上的四点P，Q，R，S对应的数分别为p，q，r，s．且p，q，r，s在数轴上的位置如图所示，若r﹣p＝10，s﹣p＝12，s﹣q＝9，则r﹣q等于（ A ）
A．7 B．9 C．11 D．13
11．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为 1或﹣2 ．
12．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣16、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，并且A′B＝3，则C点表示的数是 ﹣2 ．
13．如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是﹣8，10．点P以2个单位/秒的速度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动．当点P到达点B时，点Q表示的数是 1 ．
14．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动 0.8 秒时，点O恰好为线段AB的中点．
15．数轴上的点M对应的数是4，一只蚂蚁从点M出发沿着数轴以每秒2个单位的速度爬行，当它到达数轴上的点N后，立即返回到原点，共用8秒．则点N对应的数是 10或﹣6 ．
16．在数轴上点A表示﹣6，点B表示4．当点P以每秒20个单位长度的速度从点A向右运动时，点Q以每秒4个单位长度的速度从点B向右运动．若点P、Q同时出发，当点P与点Q间的距离为6个单位长度时，点P表示的数为 ﹣1或14 ．
17．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过 2或18 秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．
C提升篇
1．对数轴上的点P按照如下方式进行操作：先把点P表示的数乘以3，再把表示得到的这个数的点沿数轴向右平移1个单位长度，得到点P′．这样的操作称为点P的“倍移”，数轴上的点A、B经过“倍移”后，得到的点分别为A′、B′，将点A′、B′，若A′B′＝2022，则AB＝ 674 ．
【解答】解：设点A表示的数为a，点B表示的数为b，
则A′表示的数为3a+1，点B′表示的数为3b+1，
∵A′B′＝2022，∴|3a+1﹣（3b+1）|＝2022，解得|a﹣b|＝674．故AB＝|a﹣b|＝674，故答案为：674．
2．如图，动点A，B，C分别从数轴﹣30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，若k PM﹣MN为常数，则k为 2 ．
【解答】解：依题意有P点在数轴上表示的数为﹣15+t，M点在数轴上表示的数为5+2t，N点在数轴上表示的数为9+4t，
则PM＝20+t，MN＝2t+4，则k PM﹣MN＝k（20+t）﹣（2t+4）＝（k﹣2）t+20k﹣4，
∵k PM﹣MN为常数，∴k﹣2＝0，解得k＝2．故答案为：2．
3．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 13 ．
【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3＝﹣2；
第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6＝4；
第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9＝﹣5；
第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12＝7；
第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15＝﹣8；
…；
则A7表示的数为﹣8﹣3＝﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3＝﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3＝﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，
A6表示的数为7+3＝10，A8表示的数为10+3＝13，A10表示的数为13+3＝16，A12表示的数为16+3＝19，
所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
故答案为：13．
4．数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P对应的数表示为 ﹣5或1或7或﹣1或3 ．
【解答】解：点P在点A的左侧时，
∵A、B、P三个点是“和谐三点”，∴PA＝AB＝4．∴点P对应的数表示为﹣5；
当点P在A，B之间时，
∵A、B、P三个点是“和谐三点”，∴PA＝PA2，∴点P对应的数表示为1；
当点P在点B的右侧时，
∵A、B、P三个点是“和谐三点”，∴AB＝PB＝4．∴点P对应的数表示为7．
∵当点P与点A或点B重合时也是和谐三点，∴点P对应的数表示为﹣1或3．
综上，符合“和谐三点”的点P对应的数表示为：﹣5或1或7或﹣1或3．
故答案为：﹣5或1或7或﹣1或3．