6.1平面向量的概念 （1）
探究一 向量的概念
例1、（1）下列说法中正确的是( )
A. 数量可以比较大小，向量也可以比较大小
B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小
C．向量的大小与方向有关
D．向量的模可以比较大小
（2） 给出下列说法：
①零向量是没有方向的；
②零向量的长度为0；
③零向量的方向是任意的；
④单位向量的模都相等，其中正确的是________(填上序号)．
（3）下列说法中正确的是___.
（1）温度是向量. （2）加速度是向量.
（3）若，则a > b.（4）若，则a = b.
（5）若，则 （6）零向量0就是数0.
探究二 向量的表示及应用
例2 在如图所示的坐标纸上(每个小方格的边长为1)，用直尺和圆规画出下列向量：
(1)，使||＝4，点A在点O北偏东45°方向上；
(2)，使||＝4，点B在点A正东方向上；
(3)，使||＝6，点C在点B北偏东30°方向上．
探究三 相等向量与共线向量
例3讨论以下问题:
①平行向量是否一定方向相同
②不相等的向量是否一定不平行
③与零向量相等的向量必定是什么向量
④与任意向量都平行的向量是什么向量
⑤若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量
⑥两个非零向量相等当且仅当什么条件
⑦共线向量一定在同一直线上吗
例4、下列说法正确的是 。
①若a≠b，则a一定不与b共线;
②若，则A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点;
③在平行四边形ABCD中，一定有;
④若向量a与任一向量b平行，则a=0;
⑤若a=b，b=c，则a=c;
⑥若a//b，b//c，则a//c.
例5、
例6、在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，如图．
(1)写出与向量共线的向量．
(2)求证：＝.6.1平面向量的概念
【使用说明】：
认真研读教材p2--p4，用红色笔进行勾画，再针对预习自学二次阅读。
对课本中每一个例题及思想方法进行梳理总结。
找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。
【学习目标】：
1.了解平面向量的实际背景，理解平面向量的相关概念;
2.掌握向量的表示方法，理解向量的模的概念;
3.理解两个向量相等的含义以及共线向量的概念
我们知道，力，位移，速度等物理量是既有大小、又有方向的量，本节我们将通过对这些量的抽象，讨论向量的概念、表示方法及向量之间的关系。
力、位移、速度等有各自的特性,而“既有大小,又有方向”是它们的共同属性,我们知道,从一支笔、一棵树、--本书……中，可以勃象出只有大小的数量“1".类假地，我们可以对力、位移、速度……这些量进行抽象，形成—种新的量.
一、向量的概念和表示方法
1．向量：在数学中，我们把既有 又有 的量叫做向量．
2．向量的表示
(1)表示工具——有向线段．
有向线段包含三个要素： ， ， ．
(2)表示方法：
向量可以用 表示，向量的大小称为向量的 (或称模)，记作 .向量可以用字母a，b，c，…表示，也可以用有向线段的起点和终点字母表示，如：，.
(3)零向量：长度为______的向量，记作0.
(4)单位向量：长度等于__________________的向量．
二、相等向量与共线向量
1. 且 的向量叫做相等向量．向量a与b相等，记作a＝b.
2.方向 的非零向量叫做平行向量，如果向量a，b平行，记作a∥b.任一组 向量都可以平移到同一条直线上，因此，平行向量也叫做 ．
3.规定：零向量与任一向量平行，即对于任意向量a，都有0∥a.
思考
（1）有向线段就是向量，向量就是有向线段吗？
（2）两个向量可以比较大小吗？同方向的两个向量可以比较大小吗？
（3）两个向量的长度可以比较大小吗？
（4）零向量的方向是什么？
（5）两个单位向量方向相同吗？
【小试牛刀】
1.思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)
(1)两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同.( )
(2)向量就是有向线段．( )
(3)两个向量平行时，表示向量的有向线段一定在同一条直线上．( )
(4)两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行．( )
(5)零向量是最小的向量．( )
(6)任意两个单位向量都相等.( )
2.下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度.其中是向量的有 。
