平行线的性质1[下学期]
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课件12张PPT。初中平面几何
平行线的性质一、实验引入 1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？ 2、学生实验（发印好平行线的纸单）：
（1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。
（2）任选一对同位角，用量角器度量，看看这一对同位角有什么关系？1、平行性质公理：简单说成：两直线平行，同位角相等。二、新课学习两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 3、实验结论： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。请同学们理解、记忆性质公理，思考回答下列问题：
（1）性质公理已知的什么？得出的结论是什么？
（2）它和我们前面学习的平行线判定公理“同位角相等，两直线平行”有什么区别？∵ AB//CD ( 已知 )∴∠1=∠2 （ ）两直线平行，同位角相等问题讨论：
我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢 ？ 如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、 ∠2与∠3之间有什么关系？为什么？ 如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2 、∠2与∠3之间有什么关系？为什么？ ∵ a//b (已知)∴∠2=∠4（ ）又∵∠4+∠3=1800 （ ）∴∠2+∠3 =1800 ∴∠2=∠4（ ）又∵∠1=∠4 （ ）∴∠1=∠22、平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3、平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。∵ a//b (已知)（1）（2）两直线平行，同位角相等对顶角相等两直线平行，同位角相等邻补角定义 请同学们理解、记忆性质2、3，思考回答下列问题：
（1）平行线性质2、3已知的什么？得出的结论是什么？
（2）它和我们前面学习的平行线判定 ：“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行”有什么区别？ ∠3+∠2 =1800 （
）两直线平行，同旁内角互补∵ AB//CD ( 已知 )∴∠1=∠2 （ ）两直线平行，内错角相等2、平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3、平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的三个性质：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的三个判定：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补例题学习：例1：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=1150，∠D=1000。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。 解：∵ AD//BC （已知）.∴ ∠A＋∠B＝1800；∠C＋∠D＝1800又∵ ∠A=1150；∠D=1000. (已知)∴ ∠B＝1800－∠A＝1800－1150＝650.
∠C＝1800－∠D＝1800－1000＝800.（两直线平行，同旁内角互补）.1、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？课堂练习：2、如图，直线DE经过点A，DE//BC，∠B=440，∠C=570。
（1）∠DAB 等于多少度？为什么？
（2）∠DAC 等于多少度？为什么？1420？∴ DE//BC（ ）.注意：此处应用的是平行线的判定。3、已知：如图，∠ADE=600，∠B=600，∠C=800。
问∠ AED等于多少度？为什么？解：∵ ∠ADE=∠B=600 （已知）.∴ ∠AED=∠C=800 ( ).注意：此处应用的是平行线的性质。同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等课堂小结1、平行线的三个性质：2、平行线的性质与平行线的判定的区别。 家庭作业: 教材第86页，2、3题；第99页，9、10题。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。判定：性质：3、证平行，用判定。知平行，用性质。角的关系平行的关系角的关系平行的关系同学们，再见！
平行线的性质一、实验引入 1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？ 2、学生实验（发印好平行线的纸单）：
（1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。
（2）任选一对同位角，用量角器度量，看看这一对同位角有什么关系？1、平行性质公理：简单说成：两直线平行，同位角相等。二、新课学习两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 3、实验结论： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。请同学们理解、记忆性质公理，思考回答下列问题：
（1）性质公理已知的什么？得出的结论是什么？
（2）它和我们前面学习的平行线判定公理“同位角相等，两直线平行”有什么区别？∵ AB//CD ( 已知 )∴∠1=∠2 （ ）两直线平行，同位角相等问题讨论：
我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢 ？ 如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、 ∠2与∠3之间有什么关系？为什么？ 如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2 、∠2与∠3之间有什么关系？为什么？ ∵ a//b (已知)∴∠2=∠4（ ）又∵∠4+∠3=1800 （ ）∴∠2+∠3 =1800 ∴∠2=∠4（ ）又∵∠1=∠4 （ ）∴∠1=∠22、平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3、平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。∵ a//b (已知)（1）（2）两直线平行，同位角相等对顶角相等两直线平行，同位角相等邻补角定义 请同学们理解、记忆性质2、3，思考回答下列问题：
（1）平行线性质2、3已知的什么？得出的结论是什么？
（2）它和我们前面学习的平行线判定 ：“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行”有什么区别？ ∠3+∠2 =1800 （
）两直线平行，同旁内角互补∵ AB//CD ( 已知 )∴∠1=∠2 （ ）两直线平行，内错角相等2、平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3、平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的三个性质：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的三个判定：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补例题学习：例1：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=1150，∠D=1000。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。 解：∵ AD//BC （已知）.∴ ∠A＋∠B＝1800；∠C＋∠D＝1800又∵ ∠A=1150；∠D=1000. (已知)∴ ∠B＝1800－∠A＝1800－1150＝650.
∠C＝1800－∠D＝1800－1000＝800.（两直线平行，同旁内角互补）.1、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？课堂练习：2、如图，直线DE经过点A，DE//BC，∠B=440，∠C=570。
（1）∠DAB 等于多少度？为什么？
（2）∠DAC 等于多少度？为什么？1420？∴ DE//BC（ ）.注意：此处应用的是平行线的判定。3、已知：如图，∠ADE=600，∠B=600，∠C=800。
问∠ AED等于多少度？为什么？解：∵ ∠ADE=∠B=600 （已知）.∴ ∠AED=∠C=800 ( ).注意：此处应用的是平行线的性质。同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等课堂小结1、平行线的三个性质：2、平行线的性质与平行线的判定的区别。 家庭作业: 教材第86页，2、3题；第99页，9、10题。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。判定：性质：3、证平行，用判定。知平行，用性质。角的关系平行的关系角的关系平行的关系同学们，再见！