苏教版六上数学 5.3稍复杂的分数乘法实际问题（1） 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版六上数学 5.3稍复杂的分数乘法实际问题（1） 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 119.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-06 23:00:16 | ||
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文档简介
稍复杂的分数乘法实际问题
教学内容：苏教版六年级数学上册第78-79页的例2、“练一练”和练习十三第1、2题。
教学目标：
知识与技能：使学生理解掌握稍复杂的分数乘法实际问题（部分与总量之间比较）的数量关系，能运用“画图”的策略正确解决这类实际问题。
过程与方法：经历运用画图、从条件想起或从问题想起的策略解决稍复杂的分数乘法实际问题的过程，在小组合作活动中学会互助、学会倾听、学会交往，培养学生思维的广阔性、深刻性和灵活性。
情感、态度与价值观：使学生在数学学习活动中获得成功的体验，体会画图等策略在解决实际问题过程中的价值，激发学习数学的兴趣。
教学重点：掌握稍复杂的分数乘法实际问题的分析方法。
教学难点：能正确区分简单分数乘法实际问题（求一个数的几分之几）和稍复杂的分数乘法实际问题（已知总量与部分量占几分之几求另一部分量）的区别。
教学过程：
1、复习旧知，引入新课
1.出示条件：男运动员占运动员总数的
提问：由这个条件，你能想到什么？
学生可能想到（学生说，教师相机利用课件出示）：
（1）单位“1”：运动员总数，数量关系式：运动员总数×＝男运动员人数（萝卜）
（2）这里的“”表示把运动员总数看作单位“1”，平均分成9份，男运动员的人数是这样的5份。（青椒）
（3）男运动员和运动员总数的比是5∶9，男运动员和女运动员的人数比是5∶4。（蘑菇）
（4）女运动员占运动员总数的。（西红柿）
（5）用线段图表示男运动员与运动员总数之间的关系。（在头脑中画）
小结：一个分率句，大家居然有这么多的不同解读，足见你们的智慧！老师相信同学们今天这节课的表现一定会很精彩！
2. 出示条件：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动
员占。
师：根据这里的条件，你能提出什么问题？随着学生的回答：教师相机板书。
学生可能提出的问题有：
（1）男运动员有多少人？（此时教师让学生说说怎样列式，并说说为什么这样列式）
列式：45×＝25（人），理由：①根据“男运动员占”，数量关系式是：运动员总数×＝男运动员的人数；②求男运动员的人数实际就是求45人的是多少人，用乘法算。
（2）女运动员有多少人？（暂不解决）
（3）女运动员占几分之几？（可当即解决）等。
3. 揭示课题：（针对学生提出的第2个问题）这就是我们今天要学习的稍复杂的分数乘法实际问题。
2、揭示目标，明确任务
教师出示学习目标：我要学会分析稍复杂的分数乘法实际问题的基本数量关系，并能运用“画图”策略正确解决。（学生齐读）
3、自学探究，合作交流
1.引导学生画线段图：你能根据题意把作业纸中的线段图补充完整吗？
学生独立尝试补充线段图，展示学生画的作品，让其余学生评价该生的作品，教师课件显示完整的线段图（如下）：
突出强调：画线段图时，要先画出单位“1”，同时要在图中标出条件和问题。
4、全班交流，教师点拨
（1）逐条交流导学单中的问题
交流第1题，课件显示：运动员总数×＝男运动员的人数 ，总人数－男运动员人数＝女运动员人数。
交流第2题：可以先求男运动员的人数，再求女运动员的人数，列式为：45×＝25（人），45－25＝20（人）或45－45×＝20（人）。（教师板书综合算式）
教师指出：根据分率句，找出单位“1”，用单位“1”×几分之几求出一个量，再用总数量减一个量求出另一个量。
交流第3题：检验时要分两步进行，既要看男、女运动员的总数是不是45人，又要看男运动员是不是占总人数的（课件呈现）。随着学生回答，教师相机板书：25＋20＝45（人） 25÷45＝
交流第4题：学生可能出现的其他方法有：
45×（1－）＝20（人），教师指出：这种方法先求出女生占运动员总数的几分之几，再用单位“1”×女生的分率就得到女生的人数。
45÷9×（9－5）＝20（人），教师指出：这种方法先求出1份是多少人，再用1份的人数×女生的份数就得到女生的人数。
（2）师引导学生比较：问题“男运动员有多少人”和“女运动员有多少人”在解题时有什么不一样的地方？同桌互相讨论一下，指名回答。
教师指出：题中告诉我们男运动员占，求男运动员有多少人，就是求分数对应的量，用一步计算；而求女运动员有多少人，问题求的不是分数所对应的量，需用两步计算，有时甚至需用三步、四步等计算。
（3）回顾解决问题的过程，你有什么体会？
五、当堂训练，矫正提升
知识大闯关1：基本练习
比较练习：
1. 国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的，我国约有多少只？
2.国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中
的，其他国家约有多少只？
（学生独立列式计算，后集体讲评，引导比较：第1题问题求的量与分率句中的是相对应的，只需一步计算；第2题问题求的量与分率句中的是不对应的，需用两步计算）
练一练：3.李林看一本150页的故事书，已经看了全书的，还剩多少页没有看？（只列式计算）
学生独立完成，指名回答并说出自己的思路：根据“已经看了全书的”，数量关系式是总页数×＝已看的页数，先求出已看的页数，再用总页数－已看的页数＝剩下的页数，列式为150－150×＝150－100＝50（页）。
知识大闯关2 ：看图编题（两步计算）
第1步出示下图，学生编一道两步计算的实际问题。
第2步出示下图，学生口头列式：
知识大闯关3：百汇超市有百香果280千克，第一周卖出，第二周卖出。（只列式不计算）
（1）第一周卖出多少千克？
（2）第二周卖出多少千克？
（3）两周一共卖出多少千克？
（4）第一周比第二周少卖出多少千克？
（5）还剩多少千克？
学生独立列式，指名回答，引导比较：求第一周卖出的千克数用单位“1”×第一周的分率，求第二周卖出的千克数用单位“1”×第二周的分率，求两周一共卖出多少千克需先求出第一周和第二周各卖出多少千克再相加，求第一周比第二周少卖出多少千克需先求出第一周和第二周各卖出多少千克再相减，求还剩多少千克需先求出第一周和第二周各卖出多少千克再用总千克数减去第一周的再减去第二周的。
六、全课总结，拓展延伸
1.对照本课的学习目标，你达成了吗？
2.通过本课学习，你有哪些收获？
3.拓展延伸
自我挑战：我从羊村到牛村，共需行18千米，其中上坡路占，平路占 ，其余为下坡路。我往返一趟，共走下坡路多少千米？
附板书设计：
稍复杂的分数乘法实际问题
（1）男运动员有多少人？ （2）女运动员有多少人？
45×＝25（人） 45－45× 45×（1－）
＝45－25 ＝45×
＝20（人） ＝20（人）
检验：25＋20＝45（人）
25÷45＝＝
教学内容：苏教版六年级数学上册第78-79页的例2、“练一练”和练习十三第1、2题。
教学目标：
知识与技能：使学生理解掌握稍复杂的分数乘法实际问题（部分与总量之间比较）的数量关系，能运用“画图”的策略正确解决这类实际问题。
过程与方法：经历运用画图、从条件想起或从问题想起的策略解决稍复杂的分数乘法实际问题的过程，在小组合作活动中学会互助、学会倾听、学会交往，培养学生思维的广阔性、深刻性和灵活性。
情感、态度与价值观：使学生在数学学习活动中获得成功的体验，体会画图等策略在解决实际问题过程中的价值，激发学习数学的兴趣。
教学重点：掌握稍复杂的分数乘法实际问题的分析方法。
教学难点：能正确区分简单分数乘法实际问题（求一个数的几分之几）和稍复杂的分数乘法实际问题（已知总量与部分量占几分之几求另一部分量）的区别。
教学过程：
1、复习旧知，引入新课
1.出示条件：男运动员占运动员总数的
提问：由这个条件，你能想到什么？
学生可能想到（学生说，教师相机利用课件出示）：
（1）单位“1”：运动员总数，数量关系式：运动员总数×＝男运动员人数（萝卜）
（2）这里的“”表示把运动员总数看作单位“1”，平均分成9份，男运动员的人数是这样的5份。（青椒）
（3）男运动员和运动员总数的比是5∶9，男运动员和女运动员的人数比是5∶4。（蘑菇）
（4）女运动员占运动员总数的。（西红柿）
（5）用线段图表示男运动员与运动员总数之间的关系。（在头脑中画）
小结：一个分率句，大家居然有这么多的不同解读，足见你们的智慧！老师相信同学们今天这节课的表现一定会很精彩！
2. 出示条件：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动
员占。
师：根据这里的条件，你能提出什么问题？随着学生的回答：教师相机板书。
学生可能提出的问题有：
（1）男运动员有多少人？（此时教师让学生说说怎样列式，并说说为什么这样列式）
列式：45×＝25（人），理由：①根据“男运动员占”，数量关系式是：运动员总数×＝男运动员的人数；②求男运动员的人数实际就是求45人的是多少人，用乘法算。
（2）女运动员有多少人？（暂不解决）
（3）女运动员占几分之几？（可当即解决）等。
3. 揭示课题：（针对学生提出的第2个问题）这就是我们今天要学习的稍复杂的分数乘法实际问题。
2、揭示目标，明确任务
教师出示学习目标：我要学会分析稍复杂的分数乘法实际问题的基本数量关系，并能运用“画图”策略正确解决。（学生齐读）
3、自学探究，合作交流
1.引导学生画线段图：你能根据题意把作业纸中的线段图补充完整吗？
学生独立尝试补充线段图，展示学生画的作品，让其余学生评价该生的作品，教师课件显示完整的线段图（如下）：
突出强调：画线段图时，要先画出单位“1”，同时要在图中标出条件和问题。
4、全班交流，教师点拨
（1）逐条交流导学单中的问题
交流第1题，课件显示：运动员总数×＝男运动员的人数 ，总人数－男运动员人数＝女运动员人数。
交流第2题：可以先求男运动员的人数，再求女运动员的人数，列式为：45×＝25（人），45－25＝20（人）或45－45×＝20（人）。（教师板书综合算式）
教师指出：根据分率句，找出单位“1”，用单位“1”×几分之几求出一个量，再用总数量减一个量求出另一个量。
交流第3题：检验时要分两步进行，既要看男、女运动员的总数是不是45人，又要看男运动员是不是占总人数的（课件呈现）。随着学生回答，教师相机板书：25＋20＝45（人） 25÷45＝
交流第4题：学生可能出现的其他方法有：
45×（1－）＝20（人），教师指出：这种方法先求出女生占运动员总数的几分之几，再用单位“1”×女生的分率就得到女生的人数。
45÷9×（9－5）＝20（人），教师指出：这种方法先求出1份是多少人，再用1份的人数×女生的份数就得到女生的人数。
（2）师引导学生比较：问题“男运动员有多少人”和“女运动员有多少人”在解题时有什么不一样的地方？同桌互相讨论一下，指名回答。
教师指出：题中告诉我们男运动员占，求男运动员有多少人，就是求分数对应的量，用一步计算；而求女运动员有多少人，问题求的不是分数所对应的量，需用两步计算，有时甚至需用三步、四步等计算。
（3）回顾解决问题的过程，你有什么体会？
五、当堂训练，矫正提升
知识大闯关1：基本练习
比较练习：
1. 国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的，我国约有多少只？
2.国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中
的，其他国家约有多少只？
（学生独立列式计算，后集体讲评，引导比较：第1题问题求的量与分率句中的是相对应的，只需一步计算；第2题问题求的量与分率句中的是不对应的，需用两步计算）
练一练：3.李林看一本150页的故事书，已经看了全书的，还剩多少页没有看？（只列式计算）
学生独立完成，指名回答并说出自己的思路：根据“已经看了全书的”，数量关系式是总页数×＝已看的页数，先求出已看的页数，再用总页数－已看的页数＝剩下的页数，列式为150－150×＝150－100＝50（页）。
知识大闯关2 ：看图编题（两步计算）
第1步出示下图，学生编一道两步计算的实际问题。
第2步出示下图，学生口头列式：
知识大闯关3：百汇超市有百香果280千克，第一周卖出，第二周卖出。（只列式不计算）
（1）第一周卖出多少千克？
（2）第二周卖出多少千克？
（3）两周一共卖出多少千克？
（4）第一周比第二周少卖出多少千克？
（5）还剩多少千克？
学生独立列式，指名回答，引导比较：求第一周卖出的千克数用单位“1”×第一周的分率，求第二周卖出的千克数用单位“1”×第二周的分率，求两周一共卖出多少千克需先求出第一周和第二周各卖出多少千克再相加，求第一周比第二周少卖出多少千克需先求出第一周和第二周各卖出多少千克再相减，求还剩多少千克需先求出第一周和第二周各卖出多少千克再用总千克数减去第一周的再减去第二周的。
六、全课总结，拓展延伸
1.对照本课的学习目标，你达成了吗？
2.通过本课学习，你有哪些收获？
3.拓展延伸
自我挑战：我从羊村到牛村，共需行18千米，其中上坡路占，平路占 ，其余为下坡路。我往返一趟，共走下坡路多少千米？
附板书设计：
稍复杂的分数乘法实际问题
（1）男运动员有多少人？ （2）女运动员有多少人？
45×＝25（人） 45－45× 45×（1－）
＝45－25 ＝45×
＝20（人） ＝20（人）
检验：25＋20＝45（人）
25÷45＝＝