高中数学人教A版必修第一册5.2.1三角函数的概念 教案（无答案）

三角函数的概念2
【教学目标】
1.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．(重点、难点)
2．掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号．(易错点)
3．掌握公式——并会应用.
【教学过程】
1、复习
1.任意角的三角函数的定义：
2.正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域
3.正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号
4．诱导公式一
二．简单应用
1．sin(－315°)的值是(　　)
A．－　　　B．－　　　C.　　　D.
2．已知sin α＞0，cos α＜0，则角α是(　　)
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
3．sinπ＝________.
4．角α终边与单位圆相交于点M，则cos α＋sin α的值为________．
三．典例分析
【例1】　(1)已知角θ的终边上有一点P(x,3)(x≠0)，且cos θ＝x，则sin θ＋tan θ的值为________．
(2)已知角α的终边落在直线x＋y＝0上，求sin α，cos α，tan α的值．
【例2】　(1)已知点P(tan α，cos α)在第四象限，则角α终边在(　　)
A．第一象限　　　 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
(2)判断下列各式的符号：
①sin 145°cos(－210°)；②sin 3·cos 4·tan 5.
1．已知角α的终边过点(3a－9，a＋2)且cos α≤0，sin α＞0，则实数a的取值范围是________．
2．2．设角α是第三象限角，且＝－sin，则角是第________象限角．
【例3】化简下列各式：
(1)a2sin(－1 350°)＋b2tan 405°－2abcos(－1 080°)；
(2)sin＋cosπ·tan 4π.
【巩固练习】
A层1.2.3.4 B层5.6.7.8.9 C层10
1．设△ABC的三个内角为A，B，C，则下列各组数中有意义且均为正值的是(　　)
A．tan A与cos B B．cos B与sin C
C．sin C与tan A D．tan与sin C
2．在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为角的始边，如果角α，β的终边分别与单位圆交于点和，那么sin α·tan β＝________.
3．点P(tan 2 018°，cos 2 018°)位于第________象限．
4．已知角α的终边经过点P(x，－6)且cos α＝－，则x＝________.
5．化简下列各式：
(1)sinπ＋cosπ＋cos(－5π)＋tan；
(2)a2sin 810°－b2cos 900°＋2abtan 1 125°.
6．点P从(1,0)出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为(　　)
A. B.C. D.
7．已知角α的终边过点P(5，a)，且tan α＝－，则sin α＋cos α的值为________．
8．已知角α的终边过点(－3cos θ，4cos θ)，其中θ∈，则cos α＝________.
9．函数y＝＋的值域为________．
10．已知sin θ＜0，tan θ＞0.
(1)求角θ的集合；
(2)求的终边所在的象限；
(3)试判断sincostan的符号．
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