高中数学人教A版必修第一册5.3.1诱导公式（一）教案（无答案）

课题：1.2.4 诱导公式（一）
教学目标：1. 借助单位圆及三角函数定义理解三组公式的推导过程．
2. 掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明；
3. 培养学生化归、转化的能力.
教学重、难点：理解并掌握诱导公式，会用诱导公式求三角函数值，化简三角函数式，证明简单的三角恒等式。
教学过程：
知识点1：角与的三角函数间的关系
问题：即：公式一：
sin(α＋2kπ)＝ ，
cos(α＋2kπ)＝ ， 其中k∈Z．
tan(α＋2kπ)＝ ，
练习：
知识点2 角与的三角函数间的关系
问题：
公式二：
知识点3 角与的三角函数间的关系
问题：
公式三：
练习：
由公式（二）（三）可得
公式四：
思考如何证明？
小结：的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。
口诀：“函数名不变，符号看象限。”
典型例题
知识点一:给角求值问题
例1. 利用公式求下列三角函数值：
（1） （2）
（3） (4）
小结：给角求值问题，主要利用诱导公式把任意角的三角函数转化为 的三角函数求解。如果是负角一般现将负角的三角函数转化为 的三角函数。
变式训练1.计算
（1）
（2）
知识点二：化简三角函数式
例2.化简
知识点三：给值求值问题
例3．已知，计算：（1）（2）
变式训练4.已知，求
课堂小结：1.知识方面：
2.方法方面：
课堂检测：
1.利用公式求下列三角函数值
（1） （2）
2化简(1) (2)
今日作业：
1计算:
2已知，求的值
3已知=2，求的值
4.化简
（1）
（2）
(3)
(4)sin+ ()
追求卓越 做最好的自己
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