高中数学人教A版必修第一册5.5.1.1两角差的余弦公式 教案（无答案）

5.5.1.1两角差的余弦公式
教学目标：1.经历推导两角差的余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义.
2.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.
3.能够运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式解决求值、化简等问题.
学习重、难点：能够运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式解决求值、化简等问题.
学习过程：
1. 新课引入：
差角余弦公式
问题1：如右图所示，能否求解各点坐标呢？
问题2： 有什么关系？
问题3：如何计算两点距离？
问题4：求解 ？
两角差的余弦公式：
二、典型例题
例1.利用差角余弦公式求的值，
例2.利用公式证明：
（1） (2)
例3.
变式：
例4.
思考？（1）若已知α＋β和β的三角函数值，如何求cosα的值？
（2）利用α－(α－β)＝β可得cosβ等于什么？
（3）若cosα+cosβ＝a,sinα+sinβ＝b,则cos(α-β)等于什么？
（4）若cosα-cosβ＝a,sinα-sinβ＝b,则cos(α-β)等于什么？
巩固练习：
1.计算下列各式的值
（1）
（2）
（3）
2. （1）
(2)
3.
思考：
2