高中数学人教A版必修第一册 5.2.1三角函数概念 学案（无答案）

§5.2.1三角函数的概念
【学习目标】
1．任意角的正弦，余弦，正切的定义，同角三角函数的基本关系(重点)
2．影响单位圆上点的坐标变化的因素分析，三角函数的定义方式的理解，三角函数内在联系性的认识．(难点)
【学习过程】
一、复习引入
请同学们回忆一下：在直角三角形中，如何表示角的正弦、余弦和正切值．
二、探究新知
1.如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么：
2.
三角函数 定义域 值域
sinα
cosα
tanα
3.正弦值对于第一、二象限的角是_____的，对于第三、四象限的角是____的。
余弦值对于第一、四象限的角是_____的，对于第二、三象限的角是_____的。
正切值对于第一、三象限的角是____的，对于第二、四象限的角是_____的。
4.由三角函数的定义，可以知道____________________________
由此得到一组公式：
三．思考辨析
(1)sin α表示sin与α的乘积．(　　)
(2)设角α终边上的点P(x，y)，r＝|OP|≠0，则sin α＝，且y越大，sin α的值越大．(　　)
(3)终边相同的角的同一三角函数值相等．(　　)
(4)终边落在y轴上的角的正切函数值为0.(　　)
2．已知角α终边过点P(1，－1)，则tan α的值为(　　)
A．1　　　　B．－1 C. D．－
3．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称，若sin α＝，则sin β＝________.
4．求值：(1)sin 180°＋cos 90°＋tan 0°.
(2)cos＋tan.
四、典例分析（课上完成）
例3、 求证:当且仅当下列不等式组成立时，角θ为第三象限角第三象限角的充要条件是.
例4、求值：
(1)tan 405°－sin 450°＋cos 750°；
(2)sincos＋tancos.
【巩固练习】
A组 课本179页 练习 123
B组 课本182页 练习12345
C组
1．sin(－1 380°)的值为(　　)
A．－　　　　B. C．－ D.
2．若cos α与tan α同号，那么α在(　　)
A．第一、三象限 B．第一、二象限
C．第三、四象限 D．第二、四象限
3．有下列说法：
①终边相同的角的同名三角函数的值相等；
②终边不同的角的同名三角函数的值不等；
③若sin α＞0，则α是第一、二象限的角；
④若α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos α＝－，
其中正确的个数为(　　)
A．0　　　　B．1 C．2　　　　D．3
4．已知角α终边上异于原点的一点P且|PO|＝r，则点P的坐标为(　　)
A．P(sin α，cos α) B．P(cos α，sin α)
C．P(rsin α，rcos α) D．P(rcos α，rsin α)
4
3