高中数学人教A版必修第一册 第五章 三角函数5.2.1三角函数的概念2 （课件共19张PPT）

(共19张PPT)
5.2.2三角函数的概念（二）
复习回顾：
1. 三角函数的定义：
设α是一个任意角，点P(x, y)是α的终边与单位圆的交点，则
复习回顾：2. 三角函数的定义：
设α是一个任意角，在α的终边上任取(异于原点的)一点P(x, y)，P与原点的距离为
，
则
复习回顾
正弦函数
余弦函数
正切函数
填表：求下列特殊角的三角函数值（必须记住）
角α 0° 90° 180° 270° 360°
角α的弧度数
sinα
cosα
tanα
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
-1
-1
1
0
不存在
不存在
例2.设α的终边过点P(－b，4)，且cosα=
则b的值是（ ）
解：r=
cosα=
解得b=3.
（A）3 （B）－3 （C）±3 （D）5
A
公式一
由三角函数的定义可知：
当β=2kπ+α(k∈Z)时，β与α的同名三角函数值相等。
即终边相同的角的三角函数值都相等。
其中，α是“任意角”，
例1计算下列三角函数值
交流与讨论：三角函数在各象限内的符号
角α是“任意角”， 由三角函数定义可知，由于P(x, y)点的坐标x, y的正负是随角α所在的象限的变化而不同，所以三角函数的符号应由角α所在的象限确定.
sinα
cosα
tanα
+
+
－
－
+
－
+
－
x
y
0
x
y
0
+
－
+
－
0
y
0
x
0
1
-1
1
0
-1
0
0
0
不存在
不存在
例2. 确定下列三角函数值的符号:
（1）cos250 ; （2）
（3）tan(－672 )；（4）
解： （1）250 在第三象限，所以cos250 <0.
(2) － 在第四象限，所以sin(－ )<0.
(3) －672 在第一象限，所以tan(－672 )>0.
(4) 在第四象限，所以tan( )<0.
例3.设sinθ<0且tanθ>0，确定θ是第几象限的角。
解：因为sinθ<0，所以θ可能是第三、四象限的角，或者其终边与y轴负半轴重合，
又tanθ>0，θ可能是第一、三象限的角，
综上所述，θ是第三象限的角。
例4.若三角形的两内角 ， 满足sin cos <0，则此三角形必为（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 直角三角形 D. 以上三种情况都可能
B
练习
1.函数y= + + 的值域是 ( )
(A) {－1，1} (B) {－1，1，3}
(C) {－1，3} (D) {1，3}
C
2. 设A是第三象限角，且|sin |= －sin ,则是 ( )
(A)第一象限角 (B) 第二象限角
(C)第三象限角 (D) 第四象限角
D
3. sin2·cos3·tan4的值 ( )
(A)大于0 (B)小于0
(C)等于0 (D)不确定
B
4.若sinθ·cosθ＞0, 则θ是第 象限的角
一、三
解：∵P(－2, y)是角θ终边上一点, r=
5.已知P(－2，y)是角θ终边上一点，且sinθ= － ,求cosθ的值.
解得y=－1.
所以cosθ= － .
作业布置：
1、课本182页： 1.3.4
2、课本182页; 5