人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组 一课一练试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组 一课一练试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 32.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-07 16:44:02 | ||
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文档简介
8.1二元一次方程组
一、选择题
1．下列方程中，是二元一次方程的是( )
A．x+y＝5 B．3x+y2＝1 C．x+3＝2x D．y＝2
2．若是方程nx+6y＝4的一个解，则代数式3m﹣n+1的值是( )
A．3 B．2 C．1 D．﹣1
3．已知方程3x+y＝5，用含x的代数式表示y( )
A．x＝5﹣y B．y＝3x﹣5 C．y＝5﹣3x D．y＝5+3x
4．已知是方程2x+y＝5的一个解，则a的值为( )
A．a＝﹣1 B．a＝1 C．a D．a
5．若(a﹣1)x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝( )
A．1 B．2 C．﹣2 D．2和﹣2
6．下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A． B．
C． D．
7．下列某个方程与x﹣y＝3组成方程组的解为，则这个方程是( )
A．3x﹣4y＝10 B． C．x+3y＝2 D．2(x﹣y)＝6y
8．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本．设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为( )
A． B．
C． D．
10．《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为( )
A． B．
C． D．
二、填空题
11．已知2x+3y＝6，用x的代数式表示y，我们可以得到 ．
12．已知方程x+y用含x的代数式表示y，那么y＝ ．
13．若关于x，y的方程(m﹣1)x|m|﹣y＝2是一个二元一次方程，则m的值为 ．
14．将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本．若设共有x个同学，y本笔记本，则可列方程为 ．
15．一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军196千米，如果设第一天每小时行军x千米，第二天每小时行军y千米，依题意，可列方程为 ．
16．在一本书上写着方程组的解，其中y的值被污渍盖住了，请你写出m＝ ．
17．若方程组是二元一次方程组，则a的值为 ．
18．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组 ．
三、解答题
19．求方程4x+5y＝21的整数解．
20．已知关于x、y的方程(k2﹣4)x2+(k+2)x+(k﹣6)y＝k+8，
试问：①当k为何值时此方程为一元一次方程？
②当k为何值时此方程为二元一次方程？
21．判断下列方程组是否是二元一次方程组
(1)； (2)；
(3)； (4)； (5)．
22．已知方程组是二元一次方程组，求m的值．
23．(1)根据下列关系，分别求方框内y的值；
①y＝4x+2；②2x﹣3y＝4．
(2)从上面的框图中，找出方程组的解．
24．设适当的未知数，列出二元一次方程组：
(1)甲、乙两数的和为14，甲数的比乙数的2倍少7，求这两个数；
(2)摩托车的速度是货车速度的倍，两车的速度之和是200千米/时，求摩托车和货车的速度；
(3)某种时装的单价是某种皮装单价的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元，求时装和皮装的单价．
答案
一、选择题
1．A．2．A．3．C．4．B．5．D．6．B．7．A．8．D．9．C．10．C．
二、填空题
11．y．
12．．
13．﹣1．
14．y＝8x﹣7．
15．4x+5y＝196．
16．﹣3．
17．0．
18．．
三、解答题
19．方程4x+5y＝21，
解得：xy＝5﹣y，
设k，则y＝1﹣4k，
所以，x＝5﹣(1﹣4k)+k＝4+5k，
所以(k为整数)是方程的整数解，并且当k取遍所有整数时，就得到该方程的所有整数解．
20．(1)因为方程为关于x、y的一元一次方程，所以：
①，解得k＝﹣2；
②，无解，
所以k＝﹣2时，方程为一元一次方程．
(2)根据二元一次方程的定义可知，解得k＝2，
所以k＝2时，方程为二元一次方程．
21．(1)是二元一次方程组；
(2)是二元一次方程组；
(3)是二元一次方程组；
(4)是三元一次方程组；
(5)是分式方程，故(5)错误．
22．依题意，得
|m﹣2|﹣2＝1，且m﹣3≠0、m+1≠0，
解得m＝5．
故m的值是5．
23．(1)①y＝4x+2，
当x＝1时，y＝6；
当x＝2时，y＝10；
当x＝0时，y＝2；
当x＝﹣1时，y＝﹣2；
②2x﹣3y＝4．
当x＝1时，y；
当x＝2时，y＝0；
当x＝0时，y；
当x＝﹣1时，y＝﹣2；
(2)从上面的框图中，找出方程组的解为．
24．(1)设甲数为x，乙数为y，
依题意，得：；
(2)设摩托车的速度为x千米/时，货车的速度为y千米/时，
依题意，得：；
(3)设时装的单价为x元，皮装的单价为y元，
依题意，得：．
一、选择题
1．下列方程中，是二元一次方程的是( )
A．x+y＝5 B．3x+y2＝1 C．x+3＝2x D．y＝2
2．若是方程nx+6y＝4的一个解，则代数式3m﹣n+1的值是( )
A．3 B．2 C．1 D．﹣1
3．已知方程3x+y＝5，用含x的代数式表示y( )
A．x＝5﹣y B．y＝3x﹣5 C．y＝5﹣3x D．y＝5+3x
4．已知是方程2x+y＝5的一个解，则a的值为( )
A．a＝﹣1 B．a＝1 C．a D．a
5．若(a﹣1)x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝( )
A．1 B．2 C．﹣2 D．2和﹣2
6．下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A． B．
C． D．
7．下列某个方程与x﹣y＝3组成方程组的解为，则这个方程是( )
A．3x﹣4y＝10 B． C．x+3y＝2 D．2(x﹣y)＝6y
8．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本．设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为( )
A． B．
C． D．
10．《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为( )
A． B．
C． D．
二、填空题
11．已知2x+3y＝6，用x的代数式表示y，我们可以得到 ．
12．已知方程x+y用含x的代数式表示y，那么y＝ ．
13．若关于x，y的方程(m﹣1)x|m|﹣y＝2是一个二元一次方程，则m的值为 ．
14．将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本．若设共有x个同学，y本笔记本，则可列方程为 ．
15．一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军196千米，如果设第一天每小时行军x千米，第二天每小时行军y千米，依题意，可列方程为 ．
16．在一本书上写着方程组的解，其中y的值被污渍盖住了，请你写出m＝ ．
17．若方程组是二元一次方程组，则a的值为 ．
18．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组 ．
三、解答题
19．求方程4x+5y＝21的整数解．
20．已知关于x、y的方程(k2﹣4)x2+(k+2)x+(k﹣6)y＝k+8，
试问：①当k为何值时此方程为一元一次方程？
②当k为何值时此方程为二元一次方程？
21．判断下列方程组是否是二元一次方程组
(1)； (2)；
(3)； (4)； (5)．
22．已知方程组是二元一次方程组，求m的值．
23．(1)根据下列关系，分别求方框内y的值；
①y＝4x+2；②2x﹣3y＝4．
(2)从上面的框图中，找出方程组的解．
24．设适当的未知数，列出二元一次方程组：
(1)甲、乙两数的和为14，甲数的比乙数的2倍少7，求这两个数；
(2)摩托车的速度是货车速度的倍，两车的速度之和是200千米/时，求摩托车和货车的速度；
(3)某种时装的单价是某种皮装单价的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元，求时装和皮装的单价．
答案
一、选择题
1．A．2．A．3．C．4．B．5．D．6．B．7．A．8．D．9．C．10．C．
二、填空题
11．y．
12．．
13．﹣1．
14．y＝8x﹣7．
15．4x+5y＝196．
16．﹣3．
17．0．
18．．
三、解答题
19．方程4x+5y＝21，
解得：xy＝5﹣y，
设k，则y＝1﹣4k，
所以，x＝5﹣(1﹣4k)+k＝4+5k，
所以(k为整数)是方程的整数解，并且当k取遍所有整数时，就得到该方程的所有整数解．
20．(1)因为方程为关于x、y的一元一次方程，所以：
①，解得k＝﹣2；
②，无解，
所以k＝﹣2时，方程为一元一次方程．
(2)根据二元一次方程的定义可知，解得k＝2，
所以k＝2时，方程为二元一次方程．
21．(1)是二元一次方程组；
(2)是二元一次方程组；
(3)是二元一次方程组；
(4)是三元一次方程组；
(5)是分式方程，故(5)错误．
22．依题意，得
|m﹣2|﹣2＝1，且m﹣3≠0、m+1≠0，
解得m＝5．
故m的值是5．
23．(1)①y＝4x+2，
当x＝1时，y＝6；
当x＝2时，y＝10；
当x＝0时，y＝2；
当x＝﹣1时，y＝﹣2；
②2x﹣3y＝4．
当x＝1时，y；
当x＝2时，y＝0；
当x＝0时，y；
当x＝﹣1时，y＝﹣2；
(2)从上面的框图中，找出方程组的解为．
24．(1)设甲数为x，乙数为y，
依题意，得：；
(2)设摩托车的速度为x千米/时，货车的速度为y千米/时，
依题意，得：；
(3)设时装的单价为x元，皮装的单价为y元，
依题意，得：．