人教版七年级数学下册试题 一课一练8.3二元一次方程组的应用---销售问题（含答案）

8.3二元一次方程组的应用---销售问题
一、选择题．
1．甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需(　　)
A．130元 B．100元 C．120元 D．110元
2．文峰超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，卖出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中记录有误的是(　　)
A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天
3．疫情期间，小区的王阿姨和李奶奶通过外卖订购了两包蔬菜．王阿姨订购的一包蔬菜包括西红柿、茄子、青椒各1千克，共花费11.8元；李奶奶订购的一包蔬菜包括西红柿2千克，茄子1.5千克，共花费13元，已知青椒每千克4.2元，则西红柿和茄子的价格是(　　)
A．3.6元/千 克，4元/千克
B．4.4 元/千克，3.2 元/千克
C．4元/千克，3.6元/千克
D．3.2元/千克，4.4元/千克
4．元宵节又称灯节，我国各地都有挂灯笼的习俗．灯笼又分为宫灯，纱灯、吊灯等．若购买1个宫灯和1个纱灯共需75元，小田用690元购买了6个同样的宫灯和10个纱灯．若设每个宫灯x元，每个纱灯为y元，由题可列二元一次方程组得(　　)
A． B．
C． D．
5．为鼓励在疫情期间参加“春日宅家阅读”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品，已知1个文具盒、1支钢笔共需22元，5个文具盒、10支钢笔共需145元．若设每个文具盒为x元，每支钢笔为y元，列二元一次方程组得(　　)
A． B．
C． D．
6．疫情防控期间，泽雅中学准备用3650元购买两种体温测量仪，其中甲种测量仪200元/个，乙种测量仪350元/个，在钱都用尽的情况下，购买方案有(　　)
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
7．小明打算购买气球装扮联欢会会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，同一种气球的价格相同．根据图中信息，购买两个笑脸和两个爱心组成的一束气球的价格为(　　)
A．15元 B．16元 C．18元 D．19元
8．某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有(　　)
A． B．
C． D．
9．为了奖励疫情期间线上学习表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在两种球类都购买且资金恰好用尽的情况下，购买方案有(　　)
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
10．小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则(　　)
A．他身上的钱会不足95元
B．他身上的钱会剩下95元
C．他身上的钱会不足105元
D．他身上的钱会剩下105元
二、填空题
11．已知每件A奖品价格相同，每件B奖品价格相同．老师要网购A、B两种奖品16件，若购买A奖品9件、B奖品7件，则微信钱包内的钱会差230元；若购买A奖品7件、B奖品9件，则微信钱包内的钱会剩余230元．老师实际购买了A奖品1件、B奖品15件，则微信钱包内的钱会剩余　 　元．
12．甲、乙、丙三种物品，若购甲3个、乙5个、丙1个共付15.5元；若购甲4个、乙7个、丙1个共付19.5元，则甲、乙、丙各买3个共需　 　元．
13．新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物“给他的好朋友，有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元：若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元．问甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包共　 　元．
14．小明去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：
小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本．
售货员：好的，那你应该付52元．
小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元．
那么购买1支签字笔和1本笔记本应付　 　元．
15．2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，某乡镇急需值班帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷2000顶，其中甲种帐篷每顶可安置6人，乙种帐篷每顶可安置4人，该企业捐助的帐篷共可安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列出的方程组为　 　．
16．某活动小组购买了5个足球和4个篮球，一共花费了482元，其中足球的单价比篮球的单价少8元，求篮球的单价和足球的单价．设足球的单价为x元，篮球的单价为y元，依题意，可列方程组为　 　．
17．《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱．今合买好、坏田共1顷(100亩)，总价值10000钱．问好、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，则，同时满足的方程为x+y＝100与　 　．
18．明代的程大位创作了《算法统宗》，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作．例如，其中有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生．试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒．试问其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”请你根据题意，求出好酒是有　 　瓶．
三、解答题
19．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
(1)求A，B两种品牌的足球的单价．
(2)该校打算通过“京东商城”网购20个A品牌的足球和3个B品牌的足球，“五一”期间商城打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了多少钱？
20．文峰超市花10000元购进了甲、乙两种商品，其中甲商品件数比乙商品件数的2倍少10，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
甲 乙
进价(元/件) 120 80
售价(元/件) 160 130
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)销售完该批商品的利润为多少元？
21．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元．
(1)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
(2)某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？
22．中秋节临近，某商场决定开展“金秋十月，回馈顾客”的让利活动，对部分品牌月饼进行打折销售，其中甲品牌月饼打八折，乙品牌月饼打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌月饼和3盒乙品牌月饼需660元；打折后买50盒甲品牌月饼和40盒乙品牌月饼需5200元．
(1)打折前甲、乙两种品牌月饼每盒分别为多少元？
(2)幸福敬老院需购买甲品牌月饼100盒，乙品牌月饼50盒，问打折后购买这批月饼比不打折节省了多少钱？
23．林华在2017年共两次到某商场按照标价购买了A，B两种商品，其购买情况如下表：
购买A商品 的数量(个) 购买B商品 的数量(个) 购买两种商品 的总费用(元)
第一次购买 6 5 1140
第二次购买 3 7 1110
(1)分别求出A，B两种商品的标价；
(2)最近商场实行“迎2018新春”的促销活动，A，B两种商品都打折且折扣数相同，于是林华前往商场花1062元又购买了9个A商品和8个B商品，试问本次促销活动中A，B商品的折扣数都为多少？在本次购买中，林华共节省了多少钱？
24．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员A：月销售件数200件，月总收入3400元；
营业员B：月销售件数300件，月总收入3700元；
假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．
(1)求x、y的值；
(2)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服装1件共需390元；如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元？
答案
一、选择题
1．D．2．C．3．D．4．B．5．B．6．B．7．C．8．C．9．B．10．B．
二、填空题
11．1610．
12．22.5．
13．22．
14．12．
15．．
16．．
17．300xy＝10000．
18．10．
三、解答题
19．(1)设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，
根据题意得：，
解得：．
答：A品牌的足球的单价为40元/个，B品牌的足球的单价为100元/个．
(2)20×40×(1﹣0.8)+3×100×(1﹣0.9)＝190(元)．
答：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了190元．
20．(1)设该超市购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，
依题意，得：，
解得：．
答：该超市购进甲种商品60件，购进乙种商品35件．
(2)(160﹣120)×60+(130﹣80)×35＝4150(元)．
答：销售完该批商品的利润为4150元．
21．(1)设每瓶免洗手消毒液的价格为x元，每瓶84消毒液的价格为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：每瓶免洗手消毒液的价格为9元，每瓶84消毒液的价格为4元．
(2)设学校从该药店购买免洗手消毒液a瓶，则购买84消毒液(230﹣a)瓶．
①当a＜150时，9a+4(230﹣a)＝1700，
解得：a＝156＞150，
∴a＝156不符合题意，舍去；
②当a≥150时，9a+4(230﹣a﹣10)＝1700，
解得：a＝164．
答：学校从该药店购买免洗手消毒液164瓶．
22．(1)设打折前甲品牌月饼每盒x元，乙品牌月饼每盒y元，
依题意，得：，
解得：．
答：打折前甲品牌月饼每盒70元，乙品牌月饼每盒80元．
(2)70×100+80×50﹣70×0.8×100﹣80×0.75×50＝2400(元)．
答：打折后购买这批月饼比不打折节省了2400元钱．
23．(1)设A商品的标价为x元，B商品的标价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：A商品的标价为90元，B商品的标价为120元．
(2)设折扣数为m，
依题意，得：(90×9+120×8)1062，
解得：m＝6，
∴90×9+120×8﹣1062＝708(元)．
答：本次促销活动中A，B商品的折扣数都为6，在本次购买中，林华共节省了708元钱．
24．(1)根据题意得：，
解得：．
(2)设购买一件甲服装需要a元，购买一件乙服装需要b元，购买一件丙服装需要c元，
根据题意得：，
(①+②)÷4，得：a+b+c＝190．
答：购买甲、乙、丙服装各一件共需190元．