苏科版八年级上册3.2 勾股定理的逆定理 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
八年级(上册)
初中数学
3.2 勾股定理的逆定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
1. 说出勾股定理的内容
A
C
B
c
b
a
符号语言：
∵ ∠C=900
∴ a2+b2=c2
∵ ∠C=900 CD⊥AB
∴ BC·AC=_________
D
2. 重要结论:
AB·CD
SP+SQ=SR
3.观察下图中三个正方形面积
SP、SQ与SR之间有何关系？
如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,
那么这个三角形是直角三角形.
4.说出勾股定理的逆定理:
A
B
C
a
c
b
∵ a2 +b2=c2
∴△ABC是直角三角形.
自主合作
1.三角形三边长分别是a,b,c，如果a2-b2=c2，那么这个三角形是______________三角形.
2. 三角形的三边长是2ab+c2=(a+b)2,则三角形的形状为_______.
3.若⊿ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则⊿ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
4.满足_____________的三个正整数,称为勾股数.
练习
A
D
B
C
1
2
4
1.如图: AD⊥BC, 垂足为D. 如果CD=1,AD=2, BD=4, ∠BAC是直角吗 请说明理由.
自主拓展
2.设△ABC的三条边长分别是a、b、c，且
a＝n2－1，b＝2n，c＝n2＋1．问：△ABC是
直角三角形吗？为什么？
自主拓展
3.若△ABC的三边a、b、c满足条件
a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，
试判断△ABC的形状.
自主拓展
4. 一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,
你说这个零件符合要求吗
D
A
B
C
6
8
10
26
24
自主拓展
5. 如图所示的一块地, ∠ADC=900,AD=12m, CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积。
自主拓展
6. 如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,, ∠A=1350,BC=6cm, AD=3cm,求四边形ABCD的面积。
自主拓展
7. 如图,两个村子A、B在河CD的同侧，A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米，现要在河边CD上建造一水厂向A、B两村送水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的费用。
A
B
D
C
自主拓展
例1 已知：如图，在Rt△ABC中，两直角边AC、BC的长分别为6和8，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。
A
C
B
D
E
练习1: 已知：如图，在Rt△ABC中，两直角边AC、BC的长分别为6和8，现将Rt△ABC折叠，使点B与A重合，折痕为DE（如图），求CD的长
练习2：如图，已知△ABC，∠ACB=90^ ，AB=13，AC=5，BC=12，
(1)求作△ABC的高线CD;(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2)求CD的长．
通过本节课的学习,你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时,这个三角形才是直角三角形呢
判定一个三角形是不是直角三角形, 你有哪些方法
自主评价