苏科版八年级上册3.1 勾股定理课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
3.1　勾股定理（2）
八年级(上册)
初中数学
自主探究
1.制作4张全等的直角三角形纸片(如图)，
2.把这4张纸片拼成一个以弦长c为边长的正方形.
a
b
c
自主探究
这个正方形的面积为c2，试用另一种方法计算其面积：
+ (b-a)2
即： 2ab+a2 -2ab +b2 =c2
可得: a2 + b2=c2
4×
由此可以验证勾股定理.
c2
=
自主探究
3.小明用这4张纸片拼成下面这个图形，你能仿照上面的方法，利用该图验证勾股定理吗？
a
b
c
(a+b)2
=
即：a2 + b2 + 2ab = 2ab+c2
∴ a2 + b2 = c2
+ c2
4×
1.你能根据下面的图形验证勾股定理吗？
a
a
b
b
c
c
=
即 a2+2ab+b2 = c2+2ab
a2+b2 = c2
自主合作
2.如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你能利用这个图验证勾股定理吗？
E
A
B
C
D
a
b
c
a
b
c
自主合作
自主合作
3.图中涂色部分是直角边长为a、b，斜边长为c的4个直角三角形.试利用这个图形验证勾股定理.
D
A
B
C
G
E
F
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
1.如图,小方格的面积为1,找出图中以格点为端点且长度为5的线段.
自主展示
2.如图 ,以△ABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系 请你说明理由.
A
B
C
自主展示
3.如图：直角三角形纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长.
C
B
A
D
E
自主拓展
4.如图：折叠直角三角形纸片ABC,使点C落在AB上的点E处.已知BC=12 ，∠B=30°， 求DE的长.
C
B
A
D
E
自主拓展
5.假期中，小明和同学们到某海岛
上去探宝旅游，按照探宝图，
他们登陆后先往东走8千米，
又往北走2千米，遇到障碍后
又往西走了3千米，再折向北
走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？
1
6
3
2
A
B
8
自主展示
1.已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，
点D在BC上，DA⊥CA于点A.
求BD的长.
A
B
C
D
∟
E
∟
自主拓展
2.如图，折叠长方形纸片ABCD的一边，使点D落在BC边的D'处，AE是折痕．已知AB=6cm，BC=10cm，求CE的长．
自主拓展
自主拓展
3.如图，在长方形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点F处，
(1)求BD的长．
(2)求AE的长．
本节课我们进一步认识了勾股定理，并用多种方法验证了这个定理，
在应用此定理解决问题时，应注意只有直角三角形的三边才有这样的关系，如果不是直角三角形应该构造直角三角形来解决．
自主评价