（2022秋季新教材）六年级数学上册人教版4.2比的基本性质课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
第2课时 比的基本性质
小学数学·六年级（上）·RJ
目录
01
情境导入—引“探究”
知识链接—构“联系”
02
新知探究—习“方法”
03
05
作业布置---拓“延伸”
达标练习---活“应用”
04
1.经历推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的基本性质。
2.使学生在理解比的基本性质的基础上，掌握化简的方法，并能正确的化简比。
3.感悟知识间的内在联系，培养知识迁移、类推的能力，增强探索和合作意识。
经历推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的基本性质。
使学生在理解比的基本性质的基础上，掌握化简的方法，并能正确的化简比。
感受知识之间的内在联系，体会类比的思想。
重 点
核心素养
难 点
课前引入
联合国是政府间国际组织。以维护国际和平与安全；发展国际间以尊重各国人民平等权利及自决原则为基础的友好关系为宗旨。
联合国
这是联合国使用的旗帜，旗帜呈横长方形，长与宽之比为2:3或3:5；旗面正中是一个白色的徽章，底色为浅蓝色。
联合国旗帜是联合国在世界开展工作时的象征，也代表人民对和平和团结的梦想与渴望。
分数的基本性质
1.把下面的分数化简成最简分数，并说说你是根据什么来化简的。
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这就叫作分数的基本性质。
商不变的性质
2. 你会填吗？并说说你是根据什么来填的。
25 x 4
4÷0.25 =16 ÷ ( ) ＝( ) ÷ 25
0.1
400
除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。这叫作商不变的性质。
经历推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的基本性质。
观察下面的两个式子，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？
这两个式子可以看作求比值的方法，用比的前项除以比的后项，比值写成分数的样子。
这两个式子也可以表示比，除法和分数之间的关系。
你能根据比和除法的关系研究比中的规律吗？
6 ÷ 8 =（6 ÷ 2）÷（8 ÷ 2）= 3 ÷ 4
6 ÷ 8 =（6 × 2）÷（8 × 2）= 12 ÷ 16
6∶8
=（6 ÷ 2）
∶
（8 ÷ 2）
= 3∶4
6∶8
=（6 × 2）
∶
（8 × 2）
= 12∶16
从这组式子中可以看出比中也类似商不变的性质的规律。
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
从这组式子中可以看出比中也类似分数的基本性质的规律。
6∶8
=（6×2）∶（8×2）
=12∶16
后项
前项
6∶8
=（6÷2）∶（8÷2）
=3∶4
前项
后项
=3∶4
=
=
=
=
=
根据比,除法，分数的关系研究比中的规律。
6∶8
=（6 ÷ 2）
∶
（8 ÷ 2）
= 3∶4
6∶8
=（6 × 2）
∶
（8 × 2）
= 12∶16
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫作比的基本性质。
3∶4
在理解比的基本性质的基础上，掌握化简的方法，并能正确的化简比。
神舟五号搭载了两面联合旗帜，一面长15 cm，宽10 cm（前面展示过），另一面长180 cm，宽120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
180∶120
=（15÷5） ∶（10÷5）
=3︰2
=（180÷___）∶（120÷___）
=3∶2
15∶10
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
60
60
比的前项和后项是互质数，最简整数比。
想：为什么要乘18？
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
利用比的基本性质化简比
3
4
说一说，当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
利用比的基本性质化简比
3
4
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
利用比的基本性质化简比
分数比化最简整数比：乘分母的最小公倍数。
含小数的比化最简整数比：先化成整数比，再进行化简。
0.75：2=
（0.75×100）：（2×100）=3：8
还可以利用求比值的方法化简比
=0.75÷2=0.375
通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握化简比的方法，解决实际问题。
课堂练习
1.把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
48∶40
0.15∶0.3
=（32÷16）∶（16÷16）=2∶1
=（48÷8）∶（40÷8）=6∶5
=（0.15×100）∶（0.3×100）
=15∶30
=1∶2
课堂练习
1.把下面各比化成最简单的整数比。
课堂练习
2.把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49∶50。
（2）实验员配制一种药水，药剂质量与药水总质量的比是0.12∶1。
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万∶250万。
49∶50=(49×2)∶(50×2)=98∶100
0.12∶1=(0.12×100)∶(1×100)=12∶100
275万∶250万=(275÷2.5)∶(250÷2.5)=110∶100
学以致用
3.不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。
蔬菜 芹菜 菠菜 茄子
钙、磷含量比 7∶5 2∶1 23∶20
上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高？哪种最低？
2∶1=2
7∶5=28∶20=
23∶20=
因为 ，所以菠菜的钙磷含量比最高，
茄子钙磷含量比最低。
学以致用
（1）在7∶10这个比中，如果前项增加7，要使比值不变，后项应（ ）。
（2）10 g盐完全溶解在100 g水中，水与盐的质量比是（ ），盐与盐水的质量比是（ ）。
乘2或增加10
10∶1
1∶11
4.填一填。
学以致用
5.小华的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？
不对，应该是1.55∶1。
1.55∶1=(1.55×100)∶(1×100)
=155∶100
=(155÷5)∶(100÷5)
=31∶20
我和妹妹的身高的比是155∶1。
能力拓展
6.在方格纸上画出两个大小不同的正方形，使两个正方形的边长比是2∶1。
（1）这两个正方形的周长比是（ ）∶（ ）。
（2）这两个正方形的面积比是（ ）∶（ ）。
2
1
4
1
（画法不唯一）
能力拓展
7.饲养场养的鸡与鸭的只数比是 9∶10，养的鸭与鹅的只数比是4∶3，饲养场养的鸡与鹅的只数比是多少？
9∶10=18∶20
4∶3=20∶15
18∶15=6∶5
答：饲养场养的鸡与鹅的只数比是6∶5。
能力拓展
8.甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5。甲数和丙数的比是多少？
由题意可知，甲数∶乙数=2∶3=(2×4)∶(3×4)=8∶12
乙数∶丙数=4∶5=(4×3)∶(5×3)=12∶15
所以甲数∶乙数∶丙数=8∶12∶15，所以甲数∶丙数=8∶15
这节课你有什么收获？
化简比的方法：
1.整数比：比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，化成最简单的整数比；
2.分数比：比的前项、后项同时乘它们的最小公倍数，化成整数比，然后再化成最简单的整数比；
3.小数比：比的前项、后项的小数点同时向相同方向移动相同位数，化成整数比，再化成最简单的整数比。
生活数学
4.（1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为51厘米。写出长与宽的比并化简。
68∶51
= 4∶3
∶
=（68÷17）
（51÷17）
（2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米，宽为40.5厘米。写出长与宽的比并化简。
72∶40.5
=
720
405
81
144
16
9