3.2 平面直角坐标系 第3课时 课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
北师大版数学 八年级上册
第三章 位置与坐标
教学课件
2.平面直角坐标系
(第3课时)
教学目标
第三章 位置与坐标
1.根据条件，选择适当的点作为原点，确定适当的单位长度，建立合适的直角坐标系.（重点）
2.根据的直角坐标系解决问题.（难点）
教学过程——温故知新
第三章 位置与坐标
1.平面直角坐标系的概念
2.平面直角坐标系中点的坐标的特点.
教学过程——新课引入
第三章 位置与坐标
议一议
利用直角坐标系可以确定物体的位置，所以建立适当的直角坐标系 就是我们解决问题的关键，如何才能建立一个合适的直角坐标系呢？
右图是小明正在完的“寻宝”游戏，目前小明已经找到两个标志点A(-5 , )和点B( , -4),经过分析，小明发现“宝藏”在点C(-6 , -3),你能通过建立适当的直角坐标系确定和的值，并帮小明找到“宝藏”吗？
A
B
教学过程——新知探究
第三章 位置与坐标
知识点 建立适当的平面直角坐标系
实际问题中建立直角坐标系的思路
在解决实际问题时，有时需要自己建立适当的直角坐标系，才能方便的解决问题.
(3)选择单位长度：选择适当的单位长度.
如何根据条件建立平面直角坐标系？
(1)确定原点：根据条件选择适当的点作为原点;
(2)画数轴：过原点作两条互相垂直的直线分别作为轴和轴;
教学过程——新知探究
第三章 位置与坐标
知识点 建立适当的平面直角坐标系
实际问题中建立直角坐标系的思路
根据建立直角坐标系的思路，选择来帮助小明找到“宝藏”.
A
B
分析：因为点A的横坐标为-5，说明原点在点A的右边距离A5个单位长度处，因为点B的纵坐标为-4，说明原点在点B的上方距离A4个单位长度处，由此我们可以确定原点的位置.
O
教学过程——新知探究
第三章 位置与坐标
知识点 建立适当的平面直角坐标系
实际问题中建立直角坐标系的思路
再过原点画两条互相垂直的数轴.
单位长度就以方格图的单位长度.
解答：由直角坐标系可知，.
“宝藏”的位置如图所示.
A
B
O
C
教学过程——学以致用
第三章 位置与坐标
做一做
1. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中，其相对的顶点A、C的坐标分别为A(-1 ,2),C(3 , -4)，则长方形的面积为( ).
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
2. 已知等腰△ABC的腰长为，底边BC的长为4，以BC的中点为原点，线段BC的垂直平分线为轴建立直角坐标系，则顶点A的坐标为(　　)
A. (，0) B. (2，0) C. (0，) D. (0，2)
教学过程——典例精析
第三章 位置与坐标
听一听
典例1
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，若AC=BC，建立适当的直角坐标系，求出A、B、C三点的坐标.
解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4.
教学过程——典例精析
第三章 位置与坐标
听一听
由勾股定理，得2AC2=AB2=42.
∴AC=BC=.
(1)建立如图1所示的直角坐标系
则A(0，) ,B(，0) ,C(0 , 0)
(2)建立如图所示的直角坐标系
教学过程——典例精析
第三章 位置与坐标
听一听
A
C
B
则A(，) ,B(，0) ,C( , 0)
(3)建立如图所示的直角坐标系,你能求出A、B、C三点的坐标吗？
B
A
C
教学过程——典例精析
第三章 位置与坐标
听一听
典例2
已知直线AB分别交轴和轴于A、B两点，A(-3 , 0),
B(0 , 3), 在轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形.
A
B
解：在Rt△AOB中，OA=OB=3，
教学过程——典例精析
第三章 位置与坐标
听一听
A
B
(1)以A点为等腰三角形顶点时 ,AB=AC=
∴AB2=2OA2=18，
∴AB=3，
∴C(-3- , 0)或C(-3 , 0)
(2)以B点为等腰三角形顶点时 ,AB=BC=
∴C(3 , 0)
教学过程——典例精析
第三章 位置与坐标
听一听
(3)以C点为等腰三角形顶点时 ,AC=BC=
∴C(0 , 0)
综上所述，满足条件的点有四个，分别是
C(-3- , 0)或C(-3 , 0)或C(3 , 0)或
C(0 , 0).
A
B
教学过程——典例精析
第三章 位置与坐标
听一听
典例3
如图，△AOB在直角坐标系中，∠AOB=90°，OA=OB，若A(-2 , 3), 点B的坐标和△ABC的面积.
A
B
教学过程——典例精析
第三章 位置与坐标
听一听
解：分别过A、B作AC⊥轴于C，BD⊥轴于D,
A
B
C
D
∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°.
∵∠AOC+∠OAC=90°,
∴∠OAC=∠BOD.
在△AOC与△BOD中
∴△AOC≌△OBD(AAS).
∴AC=OD, OC=BD
∵A(-2 , 3)
∴AC=OD=3, OC=BD=2
∴B(3 , 2)
在Rt△AOC中，OA2=OC2+AC2=13,
∴AC=BC= ， S△AOB=
教学过程——典例精析
第三章 位置与坐标
听一听
∴AC=.
你还有其他方法求三角形的面积吗？
A
B
C
D
教学过程——回归课本
第三章 位置与坐标
做一做
完成课本第66页“随堂练习”
教学过程——课堂小结
第三章 位置与坐标
记一记
(3)选择单位长度：选择适当的单位长度.
如何根据条件建立平面直角坐标系？
(1)确定原点：根据条件选择适当的点作为原点;
(2)画数轴：过原点作两条互相垂直的直线分别作为轴和轴;
课后巩固——分层作业
第三章 位置与坐标
练一练
完成相关作业.
结束新课
感谢聆听
第三章 位置与坐标