3.3 轴对称与坐标变换 课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
北师大版数学 八年级上册
第三章 位置与坐标
教学课件
3.轴对称与坐标变换
教学目标
第三章 位置与坐标
1.理解坐标平面内关于坐标轴对称的点的关系，并能根据条件求出关于坐标轴对称的点的坐标.（重点）
2.能作出关于坐标轴对称的图形.（难点）
教学过程——温故知新
第三章 位置与坐标
平面直角坐标系中各象限内点的坐标有什么特点？
教学过程——新课引入
第三章 位置与坐标
议一议
右图中的两个三角形关于轴对称，你能找出它们的对称点，并总结出对称点的坐标之间存在的关系吗？
O
A
B
C
教学过程——新知探究
第三章 位置与坐标
知识点 轴对称与坐标变换
1.关于坐标轴对称的两点的坐标关系
O
A
B
C
根据图形，可以写出个对应点的坐标：
A(-2 , 4) (2 , 4)
B(-4 , 1) (4 , 1)
C(-1 , 0) (1 , 0)
你能据此总结出关于轴对称的两个点的坐标有什么特点吗？
O
A
B
C
教学过程——新知探究
第三章 位置与坐标
知识点 轴对称与坐标变换
1.关于坐标轴对称的两点的坐标关系
用同样的方法可以写出关于轴对称的两个点的坐标：
A(-2 , 4) (-2 , -4)
B(-4 , 1) (-4 , -1)
C(-1 , 0) (-1 , 0)
你能据此总结出关于轴对称的两个点的坐标有什么特点吗？
教学过程——新知探究
第三章 位置与坐标
知识点 轴对称与坐标变换
1.关于坐标轴对称的两点的坐标关系
通过上面的探究，我们可以总结出关于坐标轴对称的两个点的坐标之间的关系：
关于轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数.
关于轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数.
反过来：
如果两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，那么这两个点关于轴对称
如果两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，那么这两个点关于轴对称
教学过程——新知探究
第三章 位置与坐标
知识点 轴对称与坐标变换
2.关于原点对称的两点的坐标关系
O
A
B
C
观察图中与，与的坐标，你有什么发现？
(2 , 4) (-2 , -4)
(4 , 1) (-4 , -1)
教学过程——新知探究
第三章 位置与坐标
知识点 轴对称与坐标变换
2.关于原点对称的两点的坐标关系
通过上面的探究，我们可以总结出关于原点对称的两个点的坐标之间的关系：
关于原点称的两个点的坐标，横坐标和纵坐标都互为相反数.
反过来：
如果两个点的横坐标和纵坐标都互为相反数，那么这两个点关于原点对称
教学过程——新知探究
第三章 位置与坐标
知识点 轴对称与坐标变换
3.平行于坐标轴的直线上的点的坐标
O
A
B
C
观察图中平行于轴和轴的两条直线上的点的坐标，你有什么发现？
通过上面的探究，我们可以总结出平行于坐标轴的直线上的点的坐标之间的关系：
平行于轴的直线上的点的纵坐标都相同.
平行于轴的直线上的点的横坐标都相同.
反过来：
教学过程——新知探究
第三章 位置与坐标
知识点 轴对称与坐标变换
3.平行于坐标轴的直线上的点的坐标
纵坐标相同的点在平行于轴的直线上.
横坐标相同的点在平行于轴的直线上.
教学过程——学以致用
第三章 位置与坐标
做一做
1. 在平面直角坐标系中，点M(-2，-5)关于轴对称的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. 3.已知＞0，则坐标平面内四个点A(，)，B()，C()，D()中关于原点对称的是( )
A.A与B B.A与D
C.A与C D.B与C
教学过程——学以致用
第三章 位置与坐标
做一做
3. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A(1，1)，B(1，-1)，C(-1，-1)，D(-1，1)，轴上有一点P(0，2).作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6…按此操作进行下去，则点P2022的坐标为( )
A.(0,2) B.(2,0) C.(0,-2) D.(-2,0)
A(1 , 1)
B(1 , -1)
C(-1 , -1)
D(-1 , 1)
P(0 , 2)
教学过程——典例精析
第三章 位置与坐标
听一听
典例1
如图，将纸板△AOB经过变换后得到△COB，如果A(4 , 3),C(4 , -3)，根据A、C的坐标关系，回答下面的问题：
(1)若△AOB内一点M( , ),则其变换后的对应点的坐标为 .
(2)若P（-3， )在△AOB内，Q( , 2）在△COB内，且P、Q是对应点，求代数式
的值.
解：(1)根据已知，△AOB与△COB关于轴承轴对称，
教学过程——典例精析
第三章 位置与坐标
听一听
∴点M与关于轴对称, ∴ ,
(2)∵P（-3， ), Q( , 2）关于轴承轴对称，
∴ ,
∴
=
=
=
=
教学过程——典例精析
第三章 位置与坐标
听一听
典例2
如图，△ABC在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为A(-2，4)，B（-4，1)，C(-1,2).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(其中A1，B1，C1分别是A，B，C的对应点，不写画法)；
(2)写出点A1，B1，C1的坐标；
(3)求△A1B1C1的面积.
O
A
B
C
教学过程——典例精析
第三章 位置与坐标
听一听
O
A
B
C
解：(1)如图所示
(2)A1(-2，-4)，B1（-4，-1)，C1(-1 , -2)
(3)S△A1B1C1=3×3-
教学过程——回归课本
第三章 位置与坐标
做一做
完成课本第69页“做一做”
教学过程——课堂小结
第三章 位置与坐标
记一记
关于坐标轴和原点对称的两个点的坐标的特点
课后巩固——分层作业
第三章 位置与坐标
练一练
完成相关作业.
结束新课
感谢聆听
第三章 位置与坐标