2.3绝对值 课件 （共25张PPT）

2.3绝对值
情景导入
生活中有很多相反的量，你能给出下面的相反量吗？
东经 对 ______
西经
南半球 对 __________
北半球
红花 对______
绿叶
向西走5米 对 ____________
向东走5米
数轴的正方向 对 _____________
数轴的负方向
情景导入
向西走5米 对 ____________
向东走5米
如果数轴的正方向表示东，负方向表示西，用数轴如何表示呢？
0
1
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
向西走5米可以用 -5 表示
向东走5米可以用 5 表示
东
新课讲授
1
-3
6
-7
????????
?
?????????
?
7
-1
3
-6
火眼金睛
竖着观察以上5组数字有什么共同特征？
1.数字相同，符号不同，每组数都只有2个
新课讲授（课本30页）
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数
所有有理数都有相反数吗？0的相反数是什么？
特别的0的相反数还是0
新课讲授
相反数接龙游戏：一个同学给出一个有理数，另一个同学说出它的相反数，循环接龙。
任何一个有理数????的相反数为__________
?
?????
?
新课讲授
拔河比赛每班10名选手，但是为了公平起见需要找一个拔河的起始点，从而确定两班选手的站位，小明想到了利用数轴来解决这个问题，你能帮助小明确定
0
1
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
701班
702班
如果701班参赛领头的同学站在数轴-5的位置，那么如果绳的中间位于原点的位置，702班领头的同学站在哪里，比赛才公平呢？为什么？
新课讲授
拔河比赛每班10名选手，但是为了公平起见需要找一个拔河的起始点，从而确定两班选手的站位，小明想到了利用数轴来解决这个问题，你能帮助小明确定
0
1
-1
2
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4
5
6
7
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-2
-3
-4
-5
-6
-7
701班
702班
公平原因：到原点的距离相等
新课讲授
拔河比赛每班10名选手，但是为了公平起见需要找一个拔河的起始点，从而确定两班选手的站位，小明想到了利用数轴来解决这个问题，你能帮助小明确定
0
1
-1
2
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4
5
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7
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-2
-3
-4
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-7
701班
702班
如何用语言描述两班选手所在数轴的位置呢？
提示：1.原点，2.单位长度、3.正方向
如：701班同学在数轴负方向距离数轴原点5个单位长度
如：702班同学在数轴正方向距离数轴原点5个单位长度
新课讲授（课本30页）
0
1
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
数轴上哪些数到原点的距离相等请举例说明，这些数有什么特征？
1，-1，2，-2，3，-3等等
这些数互为相反数且在数轴原点的两侧。
绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
新课讲授（课本30页）
0
1
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
符号表示绝对值：| 1 |=1，| -2 |= 2
绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
绝对值的符号：“| |”
新课讲授
| 35 |=
?
35
?
| 8 |=
8
?
|- 35 |=
?
|-8 |=
5.6
?
8
|0 |=
|5.6 |=
|-5.6 |=
5.6
?
观察下列数的绝对值，你发现了什么？
35
?
0
绝对值的性质：
1.正数的绝对值是它本身，
负数的绝对值是它的相反数，
0的绝对值是0
2.互为相反数的两个数绝对值相等
3.任何一个数的绝对值一定是非负数
新课讲授
绝对值的性质：
1.正数的绝对值是它本身，
负数的绝对值是它的相反数，
0的绝对值是0
2.互为相反数的两个数绝对值相等
3.任何一个数的绝对值一定是非负数
符号语言描述：
新课讲授
绝对值的性质：
1.正数的绝对值是它本身，
负数的绝对值是它的相反数，
0的绝对值是0
2.互为相反数的两个数绝对值相等
3.任何一个数的绝对值一定是非负数
符号语言描述：
1.如果 ????＞0，则|????|=????,
如果????＜0，则|????| = -????
如果 ???? = 0，则|????| = 0
?
2. |????|=|?????|=????,

?
3. |????|≥0，
?
合作探究
0
1
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-1.5，-3，-1，-5
1.在数轴上表示下列各数，比较它们的大小并用<号进行连接。
-1.5
-5<-3<-1.5<-1
数形结合思想
合作探究
0
1
-1
2
3
4
5
6
7
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9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-1.5，-3，-1，-5
2.求出下列各数的绝对值，并比较它们的大小
| -1.5 |=1.5
| -3 |=3
| -1 |=1
| -5 |= 5
| -1 |＜| -1.5 |＜| -3 |＜| -5 |
合作探究
0
1
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-1.5，-3，-1，-5
3.你发现了什么？
| -1 |＜| -1.5 |＜| -3 |＜| -5 |
-5 < -3 < -1.5 < -1
结论：两个负数比大小，绝对值大的反而小
基础训练
判断下面说法是否正确？
（1）有理数的绝对值一定比0大；
（2）有理数的相反数一定比0小；
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等
基础训练
用绝对值比较下列两个数的大小
（1） ?4 ，-9
?
?110
?
?27
?
（2） ，
（3） ，
?35
?
?0.618
?
基础训练
用绝对值比较下列两个数的大小
（1） ?4 ，-9
?
?110
?
?27
?
（2） ，
（3） ，
?35
?
?0.618
?
解：因为|?4|=4， |?9 |=9,
4<9，所以?4＞-9
?
解：因为| | = , | |=
110 < 27，所以?110＞?27
?
110
?
?110
?
?27
?
27
?
解：因为|?35|= 35 ， |?0.618|=0.618，
35 < 0.618，所以?35 ＞0.618
?
提升训练
（1） 已知 |x|=1，x=_____
?
（2） 已知 |x?1|=1，x=_____
?
（3） 已知 |x?3|=0，x=_____
?
1、-1
2、0
3
整体带入和分类讨论思想
提升训练
（4） 已知 |x?3|+|y?2|=0，求x+y的值
?
提升训练
（4） 已知 |x?3|+|y?2|=0，求x+y的值
?
解:∵|x?3|≥0，|y?2|≥0，
且|x?3|+|y?2|=0
∴x?3=0且 y?2=0
∴ x=3，y=2
∴ x+y=3+2=5

?
提升训练
（5） 绝对值小于3的整数有 ______个
解：-1，-2，0，1，2 共5个。
5
课后作业
校本作业：绝对值课时练