人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质 同步训练（含答案）

人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质 同步训练
一、单选题
1．如图，，和分别平分和，过点，且与垂直．若，则点到的距离是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
2．如图，BD平分∠ABC，BC⊥DE于点E，AB＝7，DE＝4，则S△ABD＝（　　）
A．28 B．21 C．14 D．7
3．如图，△ABC的两条内角平分线相交于点D，过点D作一条平分△ABC面积的直线，那么这条直线分成的两个图形的周长比是（ ）
A．2：1 B．1：1 C．2：3 D．3：1
4．在中，是边上的高，平分交于点，，，则的面积是（ ）
A．24 B．12 C．16 D．11
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，AD是∠CAB的平分线，设△ACD，△ABD的面积分别是S1，S2，则S1：S2等于（ ）
A．3：4 B．4：5 C．3：7 D．3：5
6．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝2，则BF的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．在RtΔABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝5cm，则点D到AB的距离是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
8．如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的的两边上，分别截取，使．再分别以点C，D为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P，作射线，则射线就是的平分线．其作图原理是：，这样就有，那么判定这两个三角形全等的依据是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，在中，是的角平分线．于点E，若，则的长为__________．
10．如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为_________．
11．如图，在中，，的平分线交于点．若，则点到直线的距离＝______．
12．如图，中，和的平分线交于点，于，，，，，则的长是________．
13．如图，在△ABC中，AB=6，AC=9，BC=11，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交AB于点M，交AC于点N．分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P，作射线AP，交BC于点D，点E在AC边上，AE=AB，连接DE，则△CDE的周长为___．
14．如图，在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是______．
15．如图，已知点O为的两条角平分线的交点，过点O作于点D，且OD＝4．若的周长是17，则的面积为______．
16．如图，已知ADBC，∠BAD与∠ABC的平分线相交于点P，过点P作EF⊥AD，交AD于点E，交BC于点F，EF=8cm，AB=10cm，则APB的面积为___cm2．
三、解答题
17．已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF．
18．如图，在中，平分，，于点，点在上，．
(1)求证：．
(2)若，，求的长．
19．如图，在中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且．
(1)求证：；
(2)若，，求BE的长．
20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB，垂足为D．
(1)若∠A＝38°，求∠BEC的大小；
(2)若BC＝12，DE＝4，求△BCE的面积．
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．B
5．D
6．C
7．C
8．D
9．4
10．5
11．6
12．9
13．14
14．28
15．34
16．20
18． (2)2
19． (2)6
20．(1)116°
(2)24
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页