2022-2023学年人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第十二章全等三角形
12.1 全等三角形
人教版
八年级上册
学习目标
1.了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质；
2.能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。
情
境
导
入
观察下列图案，找出这些图案中形状、大小相同的图形
你能再举出一些类似的例子吗
如果把这些形状大小相同的图形放在一起，能够完全重合吗
把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗 把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗
能够完全重合的两个图形叫做全等形，
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
讲
授
新
知
一 几种常见图形变换中的全等形
在图1中,将△ABC沿直线BC平移得△DEF;
A
B
C
D
E
F
图1
讲
授
新
知
一 几种常见图形变换中的全等形
在图2中,将ΔABC沿BC翻折180°得到△DBC;
A
B
C
D
图2
讲
授
新
知
一 几种常见图形变换中的全等形
在图3中,将ΔABC旋转180°得ΔAED;
A
B
C
D
E
图3
各图中的两个三角形全等吗
思考:
平移、翻折、旋转前后的图形，什么变化了 什么没有变化 它们全等吗
平移、翻折、旋转前后的图形位置变化了。形状和大小没变，它们依然全等.
图形变换中的全等形:
平移翻折、旋转前后的图形全等.
全等用符号“≌”表示，读作“全等于”
把两个全等的三角形重合在一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.
如图所示，△ABC≌△DEF
二 全等三角形的相关概念和表示方法.
A
B
C
D
E
F
“ ”表示图形的形状相同,“=”表示图形的大小相等.
△ABC≌ΔDEF，我们在记两个三角形全等时,通常注意什么问题
记两个三角形全等时,对应的顶点放在对应的位置上.
你能把图2和图3中全等三角形用符号表示出来，并说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗
s
讲
授
新
知
在图2中,将ΔABC沿BC翻折180°得到△DBC;
A
B
C
D
图2
ΔABC ≌ △DBC
讲
授
新
知
在图3中,将ΔABC旋转180°得ΔAED;
A
B
C
D
E
图3
ΔABC ≌△AED
上述几对全等三角形,它们的对应边和对应角有什么关系 为什么
全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.
三 全等三角形的性质.
全等三角形的性质
我们如何用我们熟悉的几何语言来表示它的性质呢
∵ △ABC≌△DEF，
A
B
C
D
E
F
∴∠A=∠D,
∠B=∠E,
∠C=∠F;
AB=DE,
AC=DF,
BC= EF。
1.下列图案中，是全等形的是（ ）
巩
固
应用
①③④⑤
①
②
③
⑤
④
⑥
2. 下列说法中正确的是（ ）
①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP
A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
C
总
结
提
高
这节课你有什么收获？
谢谢大家！