高中数学人教A版2019必修第二册6.4.1平面几何中的向量方法(举例） 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
平面几何中的向量方法
问题：如果两个向量共线，那么向量所在直线的位置关系是怎样的？
如何利用平面向量证明直线平行？
平行或重合
1.思考辨析，判断正误
×
解析：　(1) △ABC中，∠B不一定是直角，
(2)直线AB与CD重合或平行，
(3)功是力F与所产生的位移s的数量积W＝F·s.
×
×
√
练习：
C
3.作用于原点的两个力F1＝(1，1)，F2＝(2，3)，为使它们平衡，需加力F3＝_____________.
解析　由题意知，F1＋F2＋F3＝0，
∴F3＝－F1－F2＝－(F1＋F2)＝(－3，－4).
(－3，－4)
3
解　如图所示，建立平面直角坐标系，设点C(x，y).
因为AB＝2，所以B点坐标是(2，0).
用向量方法解决平面几何的“三步曲”
(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为__________；
(2)通过__________，研究几何元素之间的关系；
(3)把运算结果“______”成几何关系.
向量问题
向量运算
翻译
【小结：】
复面向量平行（共线)的充要条件
a/i(a≠0)一b=a今xy2-x2y1=0
平面向量垂直的充要条件
aLb÷a.b=0台x1x2+yy2=0
入
平面向量的夹角
a=(x1vy1),b=(x2J2)
ab
Xx2+y1V2
c0S0=
la
1x12+y222+y2
平面向量的模
a=(x,y)
lal=x2ty2
A
E
D
B
C
D
C
F
A
E
B
X
D
C
O
A
B
y养
C
(AO
B
X