2015级八年级上期《等腰三角形》培优训练
一、填空题。
1、等腰三角形顶角为80°,则一腰上的高与底边所夹的角的度数为____度
2、等腰三角形的一个内角为100°,则它的其余各角的度数分别为_______。
3、P为等边△ABC所在平面上一点,且△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形,这样的点P有_______个.
4、已知如图,A、D、C在一条直线上AB=BD=CD, ∠C=40°,则∠ABD=_______。
第4题 第5题 第6题
5、如图, ∠P=25°, 又PA=AB=BC=CD, 则∠DCM=_______度。
6、如图已知∠ACB=90°, BD=BC, AE=AC, 则∠DCE=__________度。
二、单选题。
7、不满足△ABC是等腰三角形的条件是[ ]。
A、∠A:∠B:∠C=2:2:1 B、∠A:∠B:∠C=1:2:5
C、∠A:∠B:∠C=1:1:2 D、∠A:∠B:∠C=1:2:2
8、等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于[ ]。
A、顶角 B、顶角的一半 C、顶角的2倍 D、底角的一半
9、如图, 在△ABC中, AB=AC, CD⊥AB于D, 则下列判断正确的是[ ]。
A、∠A=∠B B、∠A=∠ACD C、∠A=∠DCB D、∠A=2∠BCD
第9题 第10题
10、如图已知: AB=AC=BD, 那么∠1与∠2之间的关系满足[ ]。
A、∠1=2∠2 B、2∠1+∠2=180°
C、∠1+3∠2=180° D、3∠1-∠2=180°
三、证明题
11、如图, 已知:点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE
12、如图,△ABC中,∠ABC,∠CAB的平分线交于点P、过点P作DE∥AB,分别交BC、AC于点D、E。
求证:DE=BD+AE
13、△ABC中,AB = AC,AD ⊥ BC于D,BE ⊥ AC于E,AD和BE交于H,且BE = AE,求证:AH = 2BD。
四、计算题
14、如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,
求∠A的度数。
15、如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,∠BAD=30°,在AC上取点E,使AE=AD,
求∠EDC的度数。
16、如图,△ABC中,AD平分∠BAC,若AC=AB+BD
求∠B:∠C的值。